2022-2023學年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.213.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

A.-2B.0C.2D.423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．42.

43.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

6.B

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

8.C

9.B

10.B解析：

11.C

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.B

19.C

20.A

21.C

22.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

23.B

24.C

25.D

26.C

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

28.C解析：

29.C

30.2/3

31.C32.e2

33.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應注意.

34.1

35.

36.

37.

38.A

39.1/2ln|x|+C

40.41.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

42.

43.f(xy)+λφ(xy)44.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.0

46.

47.

48.

49.ln|x+cosx|+C

50.551.1/2

52.

53.54.2xeydx+x2eydy．55.1/3

56.C

57.

58.

59.B60.0.35

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)