藝體生押題54題考前必做1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．（2020·江西省名高三第二次大聯(lián)考（理））已知集合，，則（）A． B．C． D．3．（2020·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二測(cè)（理））已知全集，集合，則（）A． B． C． D．4．已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2020·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））已知復(fù)數(shù)的實(shí)部不為0，且，設(shè)，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．實(shí)軸上 B．虛軸上 C．第三象限 D．第四象限6．（2020·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））已知i為虛數(shù)單位，，則關(guān)于復(fù)數(shù)z的說法正確的是（）A． B．z對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在第三象限C．z的虛部為 D．7．若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8.命題“”的否定是A．B．C．D．9.（2020?眉山模擬）已知向量，（其中為實(shí)數(shù)），則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10.（2020·吉林省高三二模（理））設(shè)，，則的值為（）A． B．C． D．11.（2020·安徽省淮北市高三一模（理）已知銳角滿足，則（）A． B． C． D．12．（2020?烏魯木齊一模）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是A．的圖象關(guān)于對(duì)稱 B．為奇函數(shù) C．的值域?yàn)椋?D．在上是增函數(shù)13．（2020?桂林一模）將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再把所得圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則A． B． C． D．14.（2020·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二測(cè)（理））在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0（1）求角B的大??；（2）設(shè)a＝4，c＝6，求sinC的值．15.（2020·北京市平谷區(qū)高三一模）在中，，，.求邊上的高.①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答.16.（2020·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.17．（2020·江西省南昌市新建二中高三二模（理））已知向量，滿足，，若，則與的夾角為______.18.（2020·廣西師大附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三一模（理））已知為兩個(gè)單位向量，且向量與垂直，則=_________19.（2020·湖南省長(zhǎng)沙市明達(dá)中學(xué)高三二模（理）已知向量和的夾角為，且，則（）A． B． C． D．20（2020·黑龍江哈爾濱師大附中高三模擬（理））已知在邊長(zhǎng)為3的等邊中，，則（）A．6 B．9 C．12 D．－621.（2020·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，則的值為（）A．－110 B．－90 C．90 D．11022.（2020·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））已知數(shù)列與滿足：，且為正項(xiàng)等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.23.（2020·安徽省淮北市高三一模（理）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，等比數(shù)列的公比，且，是和的等差中項(xiàng).（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）令，求的前項(xiàng)和記為.25．（2020·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成。其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下?lián)u動(dòng)數(shù)下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復(fù)六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為，則一卦中恰有兩個(gè)變爻的概率為（）A． B． C． D．26．（2020·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）中國(guó)武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).來自109個(gè)國(guó)家的9300余名運(yùn)動(dòng)員同臺(tái)競(jìng)技.經(jīng)過激烈的角逐，獎(jiǎng)牌榜的前3名如下：國(guó)家金牌銀牌銅牌獎(jiǎng)牌總數(shù)中國(guó)1336442239俄羅斯515357161巴西21313688某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式，從中國(guó)和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎(jiǎng)代表.從這22名中隨機(jī)抽取3人，則這3人中中國(guó)選手恰好1人的概率為（）A． B． C． D．27.（2020·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二測(cè)（理））展開式中的系數(shù)為（）A．10 B．24 C．32 D．5628.（2020·四川省眉山市高三二診（理））的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A．－23 B．17 C．20 D．6329．（2020·河南省鶴壁市高級(jí)中學(xué)高三二模）的展開式中的系數(shù)為____.30（2020·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．（1）隨機(jī)購(gòu)買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于克該海產(chǎn)品的概率．（2）2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測(cè)先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入（千元）與年收益增量（千元）（）的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近，且，，，，，，，其中，=．根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．附：若隨機(jī)變量，則，；對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．31.（2020·吉林省高三二模（理））移動(dòng)支付（支付寶及微信支付）已經(jīng)漸漸成為人們購(gòu)物消費(fèi)的一種支付方式，為調(diào)查市民使用移動(dòng)支付的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)對(duì)100位市民做問卷調(diào)查得到列聯(lián)表如下：（1）將上列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并請(qǐng)說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡是否有關(guān)？（2）在使用移動(dòng)支付的人群中采用分層抽樣的方式抽取10人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，從這10人隨機(jī)中選出3人頒發(fā)參與獎(jiǎng)勵(lì)，設(shè)年齡都低于35歲（含35歲）的人數(shù)為，求的分布列及期望．（參考公式：（其中）32.(2018·全國(guó)Ⅰ)已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為()A．12eq\r(2)π B．12πC．8eq\r(2)π D．10π33.（2019?全國(guó)）已知平面截球的球面所得圓的面積為，到的距離為3，則球的表面積為．34.(2018·全國(guó)卷Ⅱ)已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°.若△SAB的面積為8，則該圓錐的體積為________．35.(2017·全國(guó)卷Ⅲ)已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為()A．π B．eq\f(3π,4)C.eq\f(π,2) D．eq\f(π,4)36.（2020·安徽省淮北市高三一模（理）在直角梯形（如圖1），，，，，為線段中點(diǎn).將沿折起，使平面平面，得到幾何體（如圖2）.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.37.（2020·福建省泉州市高三質(zhì)檢（理））如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.38.（2020·黑龍江哈爾濱師大附中高三模擬（理））如圖，三棱柱中，平面，，，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）是線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.39.（2020·北京市西城區(qū)高三一模）設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為____________.40.（2020·安徽省淮北市高三一模（理）從拋物線圖象上一點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，則的面積為_______.41.（2020·福建省泉州市高三質(zhì)檢（理））已知雙曲線C：（，）的實(shí)軸長(zhǎng)為4，左焦點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為3，則C的方程為（）A． B． C． D．42．（2020·北京市平谷區(qū)高三一模）如果拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6，那么______.43．（2020·安徽省淮北市高三一模（理）已知橢圓過點(diǎn)離心率為.（1）求的方程；（2）如圖，若菱形內(nèi)接于橢圓，求菱形面積的最小值.44.（2020·北京市平谷區(qū)高三一模）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)是，，在橢圓上，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與直線平行，且與橢圓交于，兩點(diǎn).連接、與軸交于點(diǎn)，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：為定值.45.（2020·吉林省高三二模（理））已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知?jiǎng)又本€l過右焦點(diǎn)F，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，已知Q點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值．46.（2020·河南實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬（理））函數(shù)的圖像大致為()A． B．C． D．47.（2020·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））函數(shù)的圖象大致是()A． B．C． D．48.（2020·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．48.（2020·江西省名高三第二次大聯(lián)考（理））已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù).設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．50.（2020·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．C． D．51.2020·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二測(cè)（理））已知函數(shù)，若函數(shù)在處的切線