PAGEPAGE6課后素養(yǎng)落實(shí)(十三)光的全反射與光纖技術(shù)(建議用時(shí)：40分鐘)◎考點(diǎn)一對(duì)全反射的理解1．(多選)下述現(xiàn)象哪些是由于全反射造成的()A．露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下格外明亮B．直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象C．口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，當(dāng)他們喜出望外地奔向那潭池水時(shí)，池水卻總是可望而不可及D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮ACD[露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下在部分位置發(fā)生全反射，所以格外明亮，故A正確；直棒斜插入水中時(shí)呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象是由于光的折射，故B錯(cuò)誤；口渴的沙漠旅行者，往往會(huì)看到前方有一潭晶瑩的池水，是折射和全反射形成的現(xiàn)象，故C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發(fā)生了全反射，故D正確．]2．(多選)關(guān)于全反射，下列說(shuō)法中正確的是()A．發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，就是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生全反射CD[全反射是當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象，發(fā)生全反射時(shí)全部光線均不進(jìn)入光疏介質(zhì)．光從水或玻璃射向氣泡時(shí)，一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強(qiáng)，透射光減弱，就使氣泡看起來(lái)特別亮，A、B錯(cuò)誤，C、D正確．]3．(多選)如圖所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形的玻璃磚，下列說(shuō)法正確的是()A．只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線不能通過(guò)玻璃磚B．只有圓心兩側(cè)一定范圍內(nèi)的光線能通過(guò)玻璃磚C．通過(guò)圓心的光線將沿直線穿過(guò)玻璃磚不發(fā)生偏折D．圓心兩側(cè)一定范圍外的光線將在曲面產(chǎn)生全反射BCD[垂直射向界面的光線不偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上．其中通過(guò)圓心的光線將沿直線穿過(guò)不發(fā)生偏折，入射角為零．由中心向外的光線，在半圓面上進(jìn)入真空時(shí)的入射角逐漸增大并趨近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定會(huì)發(fā)生全反射．]◎考點(diǎn)二臨界角公式的分析和計(jì)算4．(多選)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則()A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變小D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行AC[在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為eq\r(3)，故A對(duì)；在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)；由公式λ介＝eq\f(λ空氣,n)，可知C對(duì)；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故D錯(cuò)．]5．某種液體的折射率為2，距液面下深h處有一個(gè)點(diǎn)光源，從液面上看液面被光源照亮的圓形區(qū)域的半徑為()A．eq\f(1,2)hB．hC．eq\f(\r(3),3)hD．eq\r(2)hC[設(shè)水面上的人看到水面被該光源照亮的圓形區(qū)域的半徑為r．如圖，光線在圓形區(qū)域的邊緣恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C．由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，得：C＝30°，根據(jù)幾何關(guān)系可知：r＝eq\f(\r(3),3)h，選項(xiàng)C正確．]6．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則()A．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于在真空中的傳播速度的eq\f(1,sinC)倍B．該介質(zhì)對(duì)單色光的折射率等于eq\f(1,sinC)C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長(zhǎng)是在真空中波長(zhǎng)的eq\f(1,sinC)倍D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍B[根據(jù)臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)，故B正確；光在介質(zhì)中傳播速度v＝eq\f(c,n)＝c·sinC(c是光在真空中的傳播速度)，故A錯(cuò)誤；設(shè)光在真空中與介質(zhì)中波長(zhǎng)分別為λ0和λ．由v＝eq\f(c,n)，v＝λf，c＝λ0f，得：n＝eq\f(λ0,λ)，則得λ＝λ0sinC，故C錯(cuò)誤；光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，則此單色光在該介質(zhì)中的頻率與在真空中頻率相等，故D錯(cuò)誤．]7．有一束波長(zhǎng)為6×10－7m的單色光從空氣射入某種透明介質(zhì)，入射角為45°，折射角為30°，則下列說(shuō)法正確的是()A．介質(zhì)的折射率是eq\f(1,\r(2))B．這束光在介質(zhì)中傳播的速度是1.5×108m/sC．這束光的頻率是5×1014HzD．這束光發(fā)生全反射的臨界角是30°C[該介質(zhì)的折射率為n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，A錯(cuò)誤；光在介質(zhì)中傳播的速度是v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(2))m/s＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s，該束光的頻率為f＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,6×10－7)Hz＝5×1014Hz，B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閟inC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，該束光的全反射臨界角為45°，D錯(cuò)誤．]◎考點(diǎn)三光導(dǎo)纖維8．關(guān)于光纖的說(shuō)法，正確的是()A．光纖是由高級(jí)金屬制成的，所以它比普通電線容量大B．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小C．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的D．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能傳導(dǎo)光的C[光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖像及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的，選項(xiàng)C正確．]9．光導(dǎo)纖維是利用光的全反射來(lái)傳輸光信號(hào)的．如圖所示，一光導(dǎo)纖維內(nèi)芯折射率為n1，外層折射率為n2，一束光信號(hào)與界面夾角為α由內(nèi)芯射向外層，要在界面發(fā)生全反射，必須滿足的條件是()A．n1>n2，α小于某一值B．n1<n2，α大于某一值C．n1>n2，α大于某一值D．n1<n2，α小于某一值A(chǔ)[光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射，則內(nèi)芯的折射率n1大于外層的折射率n2，由于入射角要大于或等于臨界角，所以α應(yīng)小于某一值．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．故選A．]10．(多選)如圖所示，ABC為一玻璃三棱鏡的截面，一束光線MN垂直于AB面射入，在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出，則()A．由BC面射出的紅光更偏向AB面B．由BC面射出的紫光更偏向AB面C．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紅光D．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紫光BC[在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出時(shí)，所有光線在BC面上入射角相等，由于玻璃對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大，根據(jù)折射定律得到，在BC面上的折射角紅光的最小，紫光的最大，則由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A錯(cuò)誤，B正確；若∠MNB變小，在AC面入射角減小，由于紅光的臨界角最大，當(dāng)入射角減小，最先不發(fā)生全反射，最先從AC面透出，故C正確，D錯(cuò)誤．故選B、C．]11．(多選)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則()A．n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)AB[根據(jù)題意可畫(huà)出光路圖如圖所示，則兩次全反射時(shí)的入射角均為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以傳播時(shí)間t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D錯(cuò)誤．]12．如圖所示，足夠大的水平桌面上有一足夠大的平行玻璃磚．玻璃磚厚度d1＝8cm．玻璃磚的折射率n＝eq\f(4,3)，上表面被不透光黑紙覆蓋，黑紙中央有一半徑R＝8cm的圓形區(qū)域被挖去．圓形區(qū)域的圓心的正上方到玻璃磚的距離d2＝6cm處有一點(diǎn)光源A．求桌面被照亮的區(qū)域面積S．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析]作出光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知入射角正弦值sin∠ACB＝eq\f(4,5)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠ACB,sin∠DCE)，可得折射角正弦值sin∠DCE＝eq\f(3,5)，由幾何關(guān)系可知DE＝d1tan∠DCE＝0.08×eq\f(3,4)m＝0.06m，桌面被照亮的區(qū)域面積S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(DE＋EO′))2．其中EO′＝8cm＝0.08m，解得S≈6.2×10－2m2．[答案]6.2×10－2m213．如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ1＝45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)．(1)畫(huà)出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n；(3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m/s)．[解析](1)光路圖如圖所示．(2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，sinC＝eq