圓的方程(fāngchéng)單元測(cè)試卷一、選擇題1、以兩點(diǎn)A〔-3，-1〕，B〔5，5〕為直徑端點(diǎn)的圓的HY方程是〔〕A.B.C.D.2、若是圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的雙側(cè)，那么〔〕A.B.C.D.3、圓上的點(diǎn)到直線的間隔的最小值是〔〕A．6B．4C．5D．14、圓，圓，此中，那么兩圓的地點(diǎn)關(guān)系為〔〕A．訂交B．外切C．內(nèi)切D．訂交或許外切5、在空間直角坐標(biāo)系中，以A〔-10，1，-6〕，B〔-4，-1，-9〕，C〔-2，-4，-3〕三點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形為〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.一般三角形6、設(shè)點(diǎn)〔〕在圓的外面，那么直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系是〔〕A．訂交B．相切C．相離D．不確立7、曲線C：，那么與曲線C相切且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線有〔〕A．1條B．2條C．3條b．4條8、實(shí)數(shù)(shìshù)x，y知足的最小值為〔〕A．B．C．25D．2109、假定圓一直均分圓的周長(zhǎng)，那么有〔〕A.B.C.D.10、過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，那么經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為()A．B．C．D．11、假定圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的間隔等于1，那么半徑的取值范圍是〔〕A．〔4，6〕B．C．D．[4，6]12、假定對(duì)于的方程有且只有兩個(gè)不一樣的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．二、填空題13、在空間直角坐標(biāo)系中，P〔2，1，3〕，Q〔3，4，-1〕兩點(diǎn)的間隔為________________.14、若是方程表示圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.15、過點(diǎn)〔1，1〕，且與兩平行直線，都相切的圓的方程是________________.16、半徑為1的圓與相切，那么動(dòng)圓圓心的軌跡方程為________________.三、解答題17、求經(jīng)過(jīngguò)原點(diǎn)且與直線及都相切的圓的方程。18、由動(dòng)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為，假定k1,k2知足+=-1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。19、圓C′的方程是，圓C的圓心坐標(biāo)為〔2，－1〕，假定圓C與圓C′交于兩點(diǎn)，且，求圓C的方程．20、圓C與圓x2＋y2－2x＝0相外切，并和直線L：x＋3y＝0相切于點(diǎn)〔3，－3〕，求圓的方程.21、某氣象臺(tái)測(cè)得今年(jīnnián)第三號(hào)臺(tái)風(fēng)中心在其正東300km處，以40km/h的速度向西偏北30°方向搬動(dòng)，據(jù)測(cè)定，距臺(tái)風(fēng)中心250km的圓形地區(qū)內(nèi)部都將遇到臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)你推算該受臺(tái)風(fēng)影響的開端時(shí)間是與連續(xù)時(shí)間是〔正確到分鐘〕。22、設(shè)圓知足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被軸分紅兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1，在滿足條件①②的全部圓中，求圓心到直線的間隔最小的圓的方程．同步練習(xí)57第四章：圓的方程單元測(cè)試卷1、C2、B3、B4、D5、B6、A7、C8、A9、B10、A11、A12、A13、14、15、或者16、和17、解：設(shè)所求圓方程為，由題意得：，，，解得，故所求圓方程為。18、解：設(shè)P，切線(qiēxiàn)，由與圓相切，得：，化簡(jiǎn)：，由韋達(dá)定理及k1k2+k1k2=-1得：，得P的軌跡方程是。19、解：設(shè)圓C的方程為22，而圓C′的方程為x(y1)4，兩圓方程相減得公一共弦的方程為，過C′作C′D⊥AB于D，那么，故|C′D|=∴，解得或許∴圓C的方程為或許．20、解：設(shè)圓方程為(x－a)2+(y－b)2＝r2，(a－1)2+b2=r+1．由r＝│a+3b│·(－3)＝－12，3得(a－1)2+3(a－4)2＝2｜a－3｜＋1當(dāng)a≥3時(shí)，解得a＝4，∴b＝0，r＝2，圓方程(x－4)2+y2＝4當(dāng)a＜3時(shí)，解得a＝0，∴b＝－43，r＝6，圓方程x2+(y+43)2＝36.21、解：以該所在地點(diǎn)A為原點(diǎn)，正向?yàn)閤軸的正方向成立直角坐標(biāo)系，開場(chǎng)時(shí)臺(tái)風(fēng)中心在B〔300，0〕處，臺(tái)風(fēng)中心沿3傾斜角為150°方向直線搬動(dòng)，其軌跡方程為y＝－3〔x－300〕(x≤300)該受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心在圓x2＋y2＝內(nèi)，設(shè)射線與圓交于C、D，那么｜CA｜＝｜AD｜＝250，因此臺(tái)風(fēng)中心抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)，開場(chǎng)影響該，中心移至D點(diǎn)時(shí)，影響完成，作AH⊥CD于H，那么｜AH｜＝｜AB｜·sin30°＝150，｜HB｜＝1503，｜CH｜=｜HD｜=|AC|2－|AH|2=200，∴｜BC｜＝1503－200，那么該受臺(tái)風(fēng)影響的開端時(shí)間是t1＝1503－20090分鐘后臺(tái)風(fēng)影響該，臺(tái)風(fēng)影響的連續(xù)時(shí)間是200+200＝10〔h〕，即臺(tái)風(fēng)對(duì)該的影響持40＝1．5(h)，即約t2＝40續(xù)時(shí)間是為10小時(shí)．22、解：設(shè)圓的圓心為，半徑為r，那么點(diǎn)到x軸，y軸的間隔分別為．由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧所對(duì)的圓心角為90