《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)吉林省白山市撫松縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)周玲旭教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題”教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。2、通過操作、說理等活動發(fā)展學(xué)生的類推能力和概括能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過介紹德國數(shù)學(xué)家狄利克雷及對“抽屜原理”的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對簡單的問題加以“模型化”。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。師：我能料事如神，你們信不信？讓我們來試一試。出示撲克牌，請一名同學(xué)抽取5張。師：我知道在這5張牌中，至少有2張牌的花色是相同的。我猜的對嗎？師：我真的料事如神嗎？其實(shí)在這個游戲中蘊(yùn)含著一個數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就來研究這個原理。二、探究原理。1、把3支鉛筆放進(jìn)2個筆筒里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們拿出學(xué)具擺一擺。師：誰愿意把你們的想法分享給大家。我們一起來記錄：（3,0）(2,1)師：我們來看這兩種情況，你能用一句話概括一下出兩種情況嗎？生：總有一個筆筒至少有2支鉛筆。2、把4支鉛筆入進(jìn)3個筆筒里，會得出什么結(jié)論呢？生：總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：是不是會出現(xiàn)這種結(jié)論呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具擺一擺。學(xué)生操作、匯報(bào)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個盒子里要么裝有4枝鉛筆，要么裝有3枝，要么裝有2枝，還有裝得更少的情況嗎？生：沒有。師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？生：裝得最多的盒子里至少裝2枝。生7：不管哪個盒子，總有一個盒子里至少裝2枝。（板書：總有一個文具盒里至少裝有2枝鉛筆。）3、師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放進(jìn)了幾枝鉛筆。怎樣能使這個放得最多的文具盒里盡可能的少放？生：先把鉛筆平均著放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個文具盒里。師：“平均放”是什么意思？生：先在每個文具盒里放一枝鉛筆，（師根據(jù)學(xué)生回答演示擺放的過程）還剩一枝鉛筆，再隨便放進(jìn)一個文具盒里。師：為什么要先平均分？生：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了。師：好！先平均分，每個文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒里至少有——生：2枝鉛筆。師：（課件演示）這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個盒子里都放一枝，就可以使放得較多的這個文具盒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。師：我們可以用算式把這種想法表示出來。（板書：4÷3=1……1

1+1=2）師：如果把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？可以結(jié)合操作說一說。生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，先平均分，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。4、師：把5只鴿子放進(jìn)3個鴿籠，會出現(xiàn)什么情況？生：總有一個鴿籠里至少有2只鴿子。生：總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。生：總有二個鴿籠里至少有2只鴿子。學(xué)生交流討論、匯報(bào)：（課件演示）把5只鴿子放進(jìn)3個鴿籠里，如果每個鴿籠里先放1只，還剩2只，這2只再平均飛進(jìn)2個鴿籠里，總有一個鴿籠里至少有2只。師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

5÷3=1只……2只1+1=2師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商+1”就可以得到。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢原理”?！傍澇苍怼庇纸小俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。三、應(yīng)用原理。1、三個小朋友中，至少有兩個小朋友的性別相同。為什么？2、從電影院里找15個同學(xué)，至少有幾個人的屬相是相同的？為什么？3、撲克牌揭秘。4、豬八戒師徒四人分西瓜，要想使每個人吃一塊，第一個吃完的還有第二塊，而第二個吃完的沒有，這個西瓜要分幾塊？四、