PAGEPAGE5頻率與概率[A級(jí)基礎(chǔ)鞏固]1．在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為()A．0.45，0.45 B．0.5，0.5C．0.5，0.45 D．0.45，0.5解析：選D出現(xiàn)正面朝上的頻率是45÷100＝0.45，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5.故選D.2．從10個(gè)事件中任取一個(gè)事件，若這個(gè)事件是必然事件的概率為0.2，是不可能事件的概率為0.3，則這10個(gè)事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4C．5 D．6解析：選C這10個(gè)事件中，必然事件的個(gè)數(shù)為10×0.2＝2，不可能事件的個(gè)數(shù)為10×0.3＝3，而必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件構(gòu)成了樣本空間，且它們的個(gè)數(shù)和為10，故隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為10－2－3＝5.故選C.3．從存放號(hào)碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.37解析：選A取到號(hào)碼為奇數(shù)的次數(shù)為10＋8＋6＋18＋11＝53.∴取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率為eq\f(53,100)＝0.53.4．“不怕一萬，就怕萬一”這句民間諺語說明()A．小概率事件雖很少發(fā)生，但也可能發(fā)生，需提防B．小概率事件很少發(fā)生，不用怕C．小概率事件就是不可能事件，不會(huì)發(fā)生D．大概率事件就是必然事件，一定發(fā)生解析：選A因?yàn)檫@句諺語是提醒人們需提防小概率事件．故選A.5．某市交警部門在調(diào)查一起車禍過程中，所有的目擊證人都指證肇事車是一輛普通桑塔納出租車，但由于天黑，均未看清該車的車牌號(hào)碼及顏色．該市有兩家出租車公司，其中甲公司有100輛桑塔納出租車，3000輛帕薩特出租車，乙公司有3000輛桑塔納出租車，100輛帕薩特出租車，交警部門應(yīng)認(rèn)定肇事車為哪個(gè)公司的車輛較合理()A．甲公司 B．乙公司C．甲與乙公司 D．以上都對(duì)解析：選B該市兩家出租車公司共有桑塔納出租車3100輛，則甲公司出租車肇事的概率為P＝eq\f(100,3100)＝eq\f(1,31)，乙公司出租車肇事的概率為P＝eq\f(3000,3100)＝eq\f(30,31)，顯然乙公司肇事的概率遠(yuǎn)大于甲公司肇事的概率．故認(rèn)定乙公司肇事較合理．故選B.6．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球(只有顏色不同)若干個(gè)，有放回地從中任取1球，取了10次有7個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量較多的是________球．解析：取了10次有7個(gè)白球，則取出白球的頻率是0.7，估計(jì)其概率是0.7，那么取出黃球的概率約是0.3，取出白球的概率大于取出黃球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量較多的是白球．答案：白7．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如表所示：抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查________件產(chǎn)品．解析：由表中數(shù)據(jù)知抽查5次，產(chǎn)品合格的頻率依次為0.94，0.92，0.96，0.95，0.956，可見頻率在0.95附近擺動(dòng)，故可估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品合格的概率約為0.95.設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.答案：10008．投擲硬幣的結(jié)果如下表：投擲硬幣的次數(shù)200500c正面向上的次數(shù)102b404正面向上的頻率a0.4820.505則a________，b＝________，c＝________．據(jù)此可估計(jì)若擲硬幣一次，正面向上的概率為________．解析：a＝eq\f(102,200)＝0.51，b＝500×0.482＝241，c＝eq\f(404,0.505)＝800.易知正面向上的頻率在0.5附近，所以若擲硬幣一次，正面向上的概率應(yīng)為0.5.答案：0.512418000.59．某水產(chǎn)試驗(yàn)廠進(jìn)行某種魚卵的人工孵化，6個(gè)試驗(yàn)小組記錄了不同的魚卵數(shù)所孵化出的魚苗數(shù)，如下表所示：魚卵數(shù)200600900120018002400孵化出的魚苗數(shù)188548817106716142163孵化成功的頻率0.9400.9130.908①0.897②(1)表中①②對(duì)應(yīng)的頻率分別為多少(結(jié)果保留三位小數(shù))?(2)估計(jì)這種魚卵孵化成功的概率；(3)要孵化5000尾魚苗，大概需要魚卵多少個(gè)(精確到百位)?解：(1)eq\f(1067,1200)≈0.889，eq\f(2163,2400)≈0.901，所以①②對(duì)應(yīng)的頻率分別為0.889，0.901.(2)從表中數(shù)據(jù)可看出，雖然頻率都不一樣，但隨著試驗(yàn)的魚卵數(shù)不斷增多，孵化成功的頻率穩(wěn)定在0.9附近，由此可估計(jì)該種魚卵孵化成功的概率為0.9.(3)大概需要魚卵eq\f(5000,0.9)≈5600(個(gè)).10．某教授為了測試A地區(qū)和B地區(qū)的同齡兒童的智力出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分，然后做了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：A地區(qū)參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率B地區(qū)參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率(結(jié)果精確到0.001)；(2)求兩個(gè)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率．解：(1)A地區(qū)參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率0.5330.5400.5200.5200.5120.503B地區(qū)參加測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)隨著測試人數(shù)的增加，兩個(gè)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨近于0.5和0.55.故A地區(qū)和B地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率分別為0.5和0.55.[B級(jí)綜合運(yùn)用]11．某籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投球練習(xí)，連投了100次，恰好投進(jìn)了90次．若用A表示“投進(jìn)球”這一事件，則事件A發(fā)生的()A．概率為0.9 B．頻率為90C．頻率為0.9 D．以上說法都不對(duì)解析：選C投球一次即進(jìn)行一次試驗(yàn)，投球100次，投進(jìn)90次，即事件A發(fā)生的頻數(shù)為90，所以事件A發(fā)生的頻率為eq\f(90,100)＝eq\f(9,10)＝0.9.故選C.12．某校高一年級(jí)(1)、(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝．該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？解：該方案是公平的，理由如下：各種情況如下表所示：和4567156782678