第四單元第1課時比的意義教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.結(jié)合實例，理解比的意義，會讀、寫比，認識比各部分的名稱，掌握求比值的方法。2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。理解比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。3.感悟知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移、類推的能力。重點結(jié)合實例，理解比的意義，會讀、寫比，認識比各部分的名稱，掌握求比值的方法。難點在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。理解比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。學情分析學生在已學過和掌握分數(shù)、除法的意義，及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學習“比的意義”。雖然學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。核心素養(yǎng)在探究比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系的過程中，體會比較思想，培養(yǎng)抽象意識。教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加）教學流程學習任務一：結(jié)合實例，理解比的意義，會讀、寫比，認識比各部分的名稱，掌握求比值的方法?！驹O計意圖：學生初步認識了比和除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，再認識不同類量的比。兩個不同類量的比，同樣也表示這兩個量之間的除法關(guān)系。兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如路程比時間，表示的是速度。通過合作交流、共同探究的方式，讓學生在補充完善中明確比的意義，比的各部分名稱。學會求比值?！?情境導入，引“探究”課件出示：航天英雄照片，神州飛船美景圖片。教師談話導入：創(chuàng)設情境2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。1.提問：同學們，你們知道認識楊利偉嗎？你們了解“神舟”五號嗎？2.生匯報：回答問題：①楊利偉是第一位飛天的宇航員。②“神舟”五號是我國第一個載人航天飛船。③楊利偉在太空向全世界展示了國旗。教師談話：中國發(fā)展航天事業(yè)貫徹國家科技事業(yè)發(fā)展的指導方針，即自主創(chuàng)新、重點跨越、支撐發(fā)展、引領(lǐng)未來，我國的航天技術(shù)在世界上已處于領(lǐng)先地位。?知識鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”1.結(jié)合導入情境，提出問題這兩面旗子都是長15厘米，寬10厘米。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學問題？（和、差、倍數(shù)關(guān)系）用怎樣的算式表示它們的關(guān)系？用減法表示兩個量之間的相差關(guān)系，用除法表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。2．導入新課，提示課題像長和寬之間的這種倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還可以用一種新的數(shù)學方法——“比”來表示。（板書）?新知探究，習“方法”教師課件展示教材第46頁情境圖：提問：楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)的關(guān)系？學生獨立自學，教師觀察指導。1.自主探索，認識“比”提問：楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)的關(guān)系？2.“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？3.大膽嘗試，探究“比”（1）自學教材第49頁的內(nèi)容，回答以下問題。①什么是比？②比的各部分名稱是什么？③怎樣求比值？比值可以怎樣表示？學生發(fā)言，教師總結(jié)1.學生獨立操作、解答。①可以用“15÷10”表示長是寬的多少倍。②也可以用“10÷15”表示寬是長的幾分之幾。③表示兩個數(shù)量的關(guān)系，還可以這樣說:長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15。2.學生獨立思考后全班匯報：速度=路程÷時間42252÷90我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：路程和時間的比是：42252比90。3.理解“比的意義”通過上面的例子可以看出：用“兩個數(shù)相除”表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，它們都可以用“比”來表示，所以說“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！狈催^來看：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這就是比的意義。4.在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。15:10=15÷10=，其中15叫做前項，“：”是比號，10叫做后項，是比值。求比值的方法：用比的前項除以比的后項。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。學習任務二：理解比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。【設計意圖：通過交流反饋活動提升觀察、推理和表達能力，理解比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系。比和比值的聯(lián)系和區(qū)別也是一個教學的難點。尤其是用分數(shù)表示比且前、后項互質(zhì)時，這個分數(shù)表示的究竟是比還是比值，需視具體情況而定，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。】一、學生分組自學，教師觀察指導1.小組交流：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？2.小組交流：填充比較表格：二、學生發(fā)言，教師總結(jié)1.小組交流后反饋：①比的前項、后項和比值分別相當于除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商。②比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)中的分子、分母和分數(shù)值。③比的后項相當于除法算式中的除數(shù)，分數(shù)中的分母，除數(shù)和分母都不能是0，所以比的后項也不能是0。2.足球賽中常出現(xiàn)比分“3︰0”，它是一個比嗎？為什么？足球賽中記錄的3：0的意義只表示兩個隊各得的分數(shù)，不是表示兩隊得分的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它只是借用了比的寫法，它不是一個比。學習任務三：通過分層練習，鞏固本節(jié)課所學的知識內(nèi)容，知道比的意義，比各部分的名稱，會求比值?！驹O計意圖：讓孩子們運用所學的知識解決問題，這是數(shù)學學習的目的。學生通過自己動腦想，在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，理解比的意義，學會求比值，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系?！?達標練習，活“應用”課堂練習教材47頁做一做1.小敏和小亮買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了12元；小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮買的練習本數(shù)量之比是（）∶（），比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）∶（），比值是（）。2.求出下面兩個比中的后項和前項。3∶（）=24（）∶8=0.53.你還記得商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？二、學以致用1.航海模型小組有男生14人，有女生8人。航空模型小組共有26人，其中男生有16人。汽車模型小組共有12人，共做了18個汽車模型。（1）航海模型小組男、女生人數(shù)的比是（）∶（），比值是（）。（2）航空模型小組男、女生人數(shù)的比是（）∶（），比值是（）。女生人數(shù)與小組總?cè)藬?shù)的比是（）∶（），比值是（）。2.下面哪個長方形的長與寬的比是3∶2？3..說出下面各數(shù)的倒數(shù)。三、能力拓展4.求