江蘇省13市2017高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓一、填空題1、（南京市、鹽城市2017屆高三第一次模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線y3x1上從左向右挨次取點(diǎn)Ak、Bk，k1,2,，此中A1是坐標(biāo)原點(diǎn)，使3AkBkAk1都是等邊三角形，則A10B10A11的邊長(zhǎng)是▲.2、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）2017屆高三上學(xué)期期末）已知A,B是圓C1:x2y21上的動(dòng)點(diǎn)，AB3，P是圓C2:(x3)2(y4)21上的動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的取值范圍為．3、（蘇州市2017屆高三上期末調(diào)研測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)M(1,1)的直線l與圓(x1)2(y2)25相切，且與直線axy10垂直，則實(shí)數(shù)a．4、（揚(yáng)州市2017屆高三上學(xué)期期中）已知圓C:x2y24x2y200，直線l:4x3y150與圓C訂交于A、B兩點(diǎn)，D為圓C上異于A，B兩點(diǎn)的任一點(diǎn)，則ABD面積的最大值為。5、（揚(yáng)州市2017屆高三上學(xué)期期末）已知直線l:x3y20與圓C:x2+y2=4交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度為▲6、（鎮(zhèn)江市2017屆高三上學(xué)期期末）圓心在直線y4x上，且與直線xy10相切于點(diǎn)P(3,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．7、（南京市2017屆高三9月學(xué)情調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線ax＋y－2＝0與1圓心為C的圓(x－1)2＋(－)2＝16訂交于，B兩點(diǎn)，且△為直角三角形，則實(shí)數(shù)ayaAABC的值是▲．二、解答題1、（南京市、鹽城市2017屆高三第一次模擬）如下圖，某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動(dòng)中心，此中AE30米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行.從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓.為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽光芒照耀下落在居民樓上的影長(zhǎng)GE不超出2.5米，此中該太陽光芒與水平線的夾角知足tan3.（1）若設(shè)計(jì)AB18米，AD6米，問可否保證上述采光要求？4（2）在保證上述采光要求的前提下，怎樣設(shè)計(jì)AB與AD的長(zhǎng)度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？（注：計(jì)算中取3）2、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）2017屆高三上學(xué)期期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C:x2y24x0及點(diǎn)A(1,0)，B(1,2)．（1）若直線l平行于AB，與圓C訂交于M，N兩點(diǎn)，MNAB，求直線l的方程；（2）在圓C上能否存在點(diǎn)P，使得PA2PB212？若存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，說明原因．3、（揚(yáng)州市2017屆高三上學(xué)期期中）已知圓M:x2y22xa0。（1）若a8，過點(diǎn)P(4,5)作圓M的切線，求該切線方程；（2）若AB為圓M的隨意一條直徑，且OAOB6（此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓M的半徑。2參照答案一、填空題1、5122、[7,13]3、14、275、232226、x1y487、－1二、解答題1、解：如下圖，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，成立平面直角坐標(biāo)系．（1）由于AB18，AD6，因此半圓的圓心為H(9,6)，半徑r9．設(shè)太陽光芒所在直線方程為y3xb，4即3x4y4b0，...............2分則由|27244b|9，3242解得b3（舍）.24或b23x故太陽光芒所在直線方程為y24，...............5分4令x30，得EG1.5米2.5米.因此此時(shí)能保證上述采光要求................7分（2）設(shè)ADh米，AB2r米，則半圓的圓心為H(r,h)，半徑為r．方法一：設(shè)太陽光芒所在直線方程為y3xb，4即3x4y4b0，由|3r4h4b|r，解得bh2r或bh2r3242（舍）................9分故太陽光芒所在直線方程為y3xh2r，43x30EG2r45EG5252r................11h2h2S2rh1r22rh3r22r(252r)3r25r225(r2250r10)2250250.22r10.AB20AD5................16EG2.5G(30,2.5)Gl1l153y(x30)243x4y1000...............10l1Hr|3r4h100|5H(rh)l13r4h1000r3r4h100h252r...............135S2rh1r22r(252r)3r25r250r5(r10)2250250.2222r10.AB20AD5................1621C(x2)2y24C(2,0)2l∥ABA(1,0)B(1,2)l2011(1)lxym02Cld20m2m422MNAB222222CM2d2(MN)24(2m)22622m0m4lxy0xy4082CPP(x,y)(x2)2y24PA2PB2(x1)2(y0)2(x1)2(y2)212x2y22y30x2(y1)2410|22|(20)2(01)22212(x2)2y24x2(y1)24P21431a8M(x1)2y29M(1,0)324若切線斜率不存在，圓心M到直線x4的距離為3，因此直線x4為圓M的一條切線；4分若切線斜率存在，設(shè)切線方程為：y5k(x4)，化簡(jiǎn)為：kxy4k50，則圓心到直線的距離|k4k5|3，解得：k8．k2115因此切線方程為x4或8x15y430；7分（2）圓M的方程可化為(x1)2y21a，圓心M(1,0)，則OM1設(shè)