課時(shí)作業(yè)(二十八)第28講數(shù)列的觀點(diǎn)與簡單表示法時(shí)間/30分鐘分值/80分基礎(chǔ)熱身..依據(jù)規(guī)律,括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為( )1現(xiàn)有這么一列數(shù);2,,,,(),,,A.B.C.D.2.在數(shù)列{an}中,an=-2n2+29n+3,則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是( )A.103B.D.1083.已知數(shù)列{an}知足?m,n∈N*,都有an·am=an+m建立,且a1=,那么a5=( )A.B.C.D.4在數(shù)列{}中,已知1,20,若21,則5( ).ana1=-a=an+=an++ana=5.數(shù)列{an}知足a1=2,an+1=,則a2019=( )6在數(shù)列{}中,1,若12,則10..anan+=a=a=能力提高7.數(shù)列{an}知足an+an+1=(n∈N*),a2=2,若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S21=( ).5B.C.D.8[2018·湖北八校一聯(lián)]已知數(shù)列{}知足an=-(n∈N*),將數(shù)列{}中的整數(shù)項(xiàng)按原;的次序構(gòu)成新數(shù)列.anan{bn},則b2017的末位數(shù)字為()A8B2..C3D7..19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,an+1=2Sn+3,則a5=()A33B34C35D36....10若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和3221,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為..Sn=n-n+11.在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且當(dāng)n≥2時(shí),=1恒建立,則S2017=.-12.(15分)[2019·唐山海港中學(xué)月考]已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且知足Sn=+an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.難點(diǎn)打破213.(5分)[2018·新疆烏魯木齊三診]設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=-1,=,則Sn=.14.(5分)[2018·重慶三模]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2an-2n,則Sn=.課時(shí)作業(yè)(二十八)1.B[分析]分母為2n-1,n∈N*,分子為連續(xù)的質(zhì)數(shù),因此括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為,應(yīng)選B.2.D[分析]依據(jù)題意并聯(lián)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得,an=-2n2+29n+3=-2n2-n+3=-2n-2+3+,∴當(dāng)n=7aa7.時(shí),n獲得最大值,最大項(xiàng)的值為1083.A[分析]由題意得a2=a1·a1=,a3=a1·a2=,則a5=a3·a2=.4.C[分析]因?yàn)閍n+2=an+1+an,因此a3=a2+a1=-1,a4=a3+a2=-1,a5=a4+a3=-2,應(yīng)選C.5B[分析]由a12,1=,得23,3,4,52,,可知數(shù)列{}擁有周期性,且周期為4,又2019504.=an+a=-a=-a=a=an=×4+3,故a2019=a3=-.6.[分析]由an+1=,兩邊取倒數(shù),得=3+,即-=3,又=,因此數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為3的等差數(shù)列,因此=3n-,則a10=.為奇數(shù)7.B[分析]因?yàn)閍n+an+1=,a2=2,因此an=因此S21=11×-+10×2=.應(yīng)選B.為偶數(shù)8.B[分析]由an=-(n∈N*),可得此數(shù)列為,,,,,,,,,,,,,.{an}中的整數(shù)項(xiàng)為,,,,,,,∴數(shù)列{bn}的各項(xiàng)挨次為2,3,7,8,12,13,17,18,,則數(shù)列{bn}的各項(xiàng)的末位數(shù)字分別是2,3,7,8,2,3,7,8,,∵2017=4×504+1,∴b2017的末位數(shù)字為2,應(yīng)選B.9.C[分析]因?yàn)閍n+1=2Sn+3①,因此當(dāng)n≥2時(shí),an=2Sn-1+3②,由①-②得an+1-an=2(Sn-Sn-1)(n≥2),即an+1-an=2an(n≥2),即=3(n≥2),又當(dāng)n=1時(shí),a2=2a1+3=9,因此=3,知足上式,因此數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列,因此an=3n,因此a5=35,應(yīng)選C.10.an=[分析]當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3×12-2×1+1=2.當(dāng)n≥2-時(shí),an=Sn-Sn-1=3n2-2n+1-[3(n-1)2-2(n-1)+1]=6n-5,明顯當(dāng)n=1時(shí),不知足上式.故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-11.[分析]當(dāng)n≥2時(shí),由-=1,得2(Sn-Sn-1)=anSn-=-SnSn-1,因此--=1,又=2,因此是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,因此=n+1,故Sn=,則S2017=..解;(1)由S=+an*),得a1=+a1a1=1,由S2=a1+a2=+a2,得a2=2,同理可得,a3=a4=.12nn(∈N,則3,43(2)因?yàn)镾=+①,因此當(dāng)n≥2時(shí),S1=-+-②,①-②得(a-a1-1)(a+a1)=0(n≥2).nn-nn-nn-因?yàn)閍n+an-1≠0(n≥2),因此an-an-1=1(n≥2),又由(1)知a1=1,故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,故an=n.13.-1[分析]∵=,an+1=Sn+1-Sn,∴(Sn+1+1)2-(Sn+1)2=2n+1,∴(Sn+1)2=(2n-1)+(2n-3)++3+(a1+1)2=--+2=n2+1,又Sn>0,∴Sn=-1.