2023請(qǐng)考生注意：請(qǐng)用2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）△ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在xC（0Cx△ABC的位似圖△且△與△ABC的位似比為2設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)（ ）1a2

1(a1)2

1(a1)2

1(a3)2已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（ ）A．5條B．6條C．8條D．9條xm若關(guān)于x的方程x3 3x=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）9 9 3A．m2 B．m＜2m≠29 9 3C．m＞﹣4D．m＞﹣44如圖，在菱形ABCDA=60E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合EDF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A．AE=BF B．∠ADE=∠BEFC．△DEF是等邊三角形D．△BEF是等腰三角5．計(jì)(x－l)(x－2)的結(jié)果為（ ）A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋21AC如圖，在ABC 中，ACB，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于2 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD.若，則∠BDC的度數(shù)是（ ）A．68B．112 C．124 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓第3個(gè)圖形有個(gè)小圓依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)( )A．56 B．58 C．63 D．72定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=的一“派生函例如（2，在函數(shù)y=的圖象上則函數(shù)y=2x2+ 稱為函數(shù)y=的一“派生函給出以下兩個(gè)命題：存在函數(shù)y=”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)函數(shù)y=的所“派生函的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）A．命題與命題都是真命題B．命題與命題都是假命題C．命題是假命題，命題是真命題D．命題是真命題，命題如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離( )A．60海里B．45海里C．20 3海里 D．30 3海里如圖，正方ABCD和正方形CEFG中點(diǎn)D在CG上與點(diǎn)H，那么CH的長(zhǎng)（ ）2 23

3 25 C．2

3 5D．5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手.在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率.13．計(jì)算a10÷a5= ．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù) 將多項(xiàng)式m3mn2因式分解的結(jié)果是 ．16．因式分解：3x212 .17．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，試寫出一個(gè)符合上述條件的二次函數(shù)的解析式： （只需寫一個(gè)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）ADABCC⊥AD于點(diǎn)，B⊥A，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EAF+AE=2A．195分）M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn)，射線AM與BC交于點(diǎn)，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．求證：AM2＝MF.MH若BC2＝BD．DM，求證：∠AMB＝∠ADC．20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb的圖象與yA3,2

y，與反比例函數(shù)

mx 的圖象交于點(diǎn) ．1求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；BCBC若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且 ，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．21（10分）八年級(jí)1）統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：共有 名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；15002本課外書的人數(shù)約為多少．k22（10分）43）是反比例函數(shù)y=x在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接O，過(guò)A作A∥x軸，截取AB=OAk k（B在A右側(cè)y=x的圖象于點(diǎn)y=xB△OAP的面積．23（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（，）和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（，3．求該二次函數(shù)的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；在的條件下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以、P△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；13②動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒5 個(gè)單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值．24（14分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212△ABC)的坐標(biāo)分別是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．將△ABC繞點(diǎn)O得到△DEF△DEF；以O(shè)為位似中心，△ABC放大為原來(lái)的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、B′C的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為﹣1﹣x，B′、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，∵△ABC放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，1解得＝﹣2【點(diǎn)睛】程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則每個(gè)外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線＝n﹣3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴每個(gè)外角是60度，6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有6﹣3＝3條．1∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線有2（6×3）＝9條，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對(duì)角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，2m9整理得：2x=﹣2m+9，解得2 ，xm已知關(guān)于x的方程x3 3x=3的解為正數(shù)，9所以﹣2m+9＞0，解得m＜2，x=3

2m92

3=3，解得：m=2，9 3m2m≠2故答案選B．4、D【解析】連接B△ADBDDE=DAE=B△DEFADEBE．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，1∴AD=AB，∠ADB=2∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，ADEBDF{ADBDDBF ，∴AD≌BD（ASA，∴DE=DF，AE=BF，故A正確；∵∠EDF=60°，∴△EDF是等邊三角形，∴C正確；∴∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF；故B正確．∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，BE不一定等于故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題．5、B【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x－l)(x－2)=x2－2x－x＋2=x2－3x＋2.故選B.【點(diǎn)睛】.6、B【解析】DEACA和∠B.【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，故選B．【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．7、B【解析】=1×2+2=4=2×3+2=8n=n(n+1)+2=7×8+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題8、C【解析】試題分析1根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)b同號(hào)對(duì)稱軸在yb異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷2）根據(jù)”y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，不能得出結(jié)論．∵P（a，b）在y= 上，∴a和b同號(hào)，所以對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴存在函數(shù)y= 的一派生函”，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)是假命題．∵函數(shù)y= 的所有派生函”為y=ax2+bx，∴x=0時(shí)，y=0，∴所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴函數(shù)y= 的所派生函”，的圖象都進(jìn)過(guò)同一點(diǎn)，是真命題考點(diǎn)（1）命題與定理2）新定義型9、D【解析】根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長(zhǎng)，求出答案．【詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30故AB=2AP=6（海里，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為AB2AP230 3（海里故選【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．10、D【解析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).【詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC= 2 ，CF=3 2，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF=∵CH⊥AF，

AC2CF2

( 2)2(3 2)

2 5，1ACCF∴2

12AFCH2，122 即2

12

2 5CH，3 5∴CH= 5 .故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績(jī)波動(dòng)比較大，故小林是新手．故答案是：小林．12、【解析】意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】列表得：第一次第二次

黑 白 白黑 黑，黑白 黑，白白 黑，白

白，白

白，白∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，∴兩次都摸到黑球的概率是.故答案為：.【點(diǎn)睛】13、a1．【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．原式=a10-1=a1，故答案為a1．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．14、﹣6或8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A15、（m+﹣n．【解析】=m(m2n2)=（m+（﹣（m+（n．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16、（x-（x+）【解析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】33故答案為（x-（x+．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．17、y=x2等【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上知道a＞1，又二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，可以得到c=1，所以解析式滿足a＞1，c=1即可．故解析式滿足a＞1，c=1即可，如y=x2．故答案為y=x（答案不唯一．掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒(méi)有注意某一個(gè)條件就容易出錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見(jiàn)解析.【解析】△BDE≌△CDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長(zhǎng)．【詳解】證明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD，∴BE∥CF，∠EBD=∠FCD，又∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴在△BED與△CFD中，BD＝CD，∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED=FD，又∵AD=AF+DF①，AD=AE-DE②，由①+②得：AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化．19（）（）.【解析】AM MH DM由于AD∥BC，AB∥CDMFAM都相等的比MB式，問(wèn)題得證．推出ADMBDAAB//CD.【詳解】ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AB//CD，AM DM DM MHMFMB MBAM∴ ， ，AM MHMF AMAM2MFMH．ABCD是平行四邊形，ADBCBC2BDDM，AD DM∴AD2BDDM即DB AD，ADMBDA,∴ADM∽BDA，∴AMDBAD，∵AB//CD，，∴BADADC180，，∵AMBAMD180，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).620（1）y= x，y=-x+1;（2）C(0，3 2+1)或C(0，1-3 2).【解析】（1）ykxbyB(0,1)比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

ymxA(3,2)，即可得到反（2由(3,2)B

AB 32(12)2可得：

3 2即可得到BC3 2再根據(jù)BO1可得CO3 21或3 21，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】ym ym（1）∵雙曲線

x過(guò)A(3,2)，將A(3,2)代入 x，解得：m．∴所求反比例函數(shù)表達(dá)式為：

y6x．A(3,2)B(0,1)ykxbbkyx1．（2）由A(3,2)，B(0,1)可得：AB 32(12)2

3 2，∴BC3 2．又∵BO1，∴CO3 21或3 21，∴C(0，3 21)或C(0，1 3 2)．【點(diǎn)睛】掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21（）102）3570人.【解析】1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)乘以讀42百分比；2本人數(shù)所占比例．【詳解】（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（2）讀4本的女生人數(shù)為100×15%﹣10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為補(bǔ)全圖形如下：

×100%=38%，（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為1500×38%=570人．【點(diǎn)睛】鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．1222（）反比例函數(shù)解析式為y=x2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，（OAP=．【解析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】k（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=x，得：k=12，12則反比例函數(shù)解析式為y=x；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，則OC=4、AC=3，∴OA= 42 =1，∵AB∥x軸，且AB=OA=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為9，；（3）∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，，1∴OB所在直線解析式為y=3x，y1x 3y由

12x 可得點(diǎn)P坐標(biāo)為62（負(fù)值舍去，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)則點(diǎn)E坐標(biāo)為63，∴AE=2、PE=1、PD=2，1 1 1則△OAP=2×（2+6）×3﹣2×6×2﹣2×2×1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.5 23,0 55 223（）y﹣x2+2x+（）y﹣x﹣（P（5 ）或P（4.；當(dāng)t= 2 時(shí)，S△MDN的最大值為2．【解析】（1）把A（-0，（，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；在y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3=30BC的解析式為y=-x+AD∥BC，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；BCPB BCPB①由BC∥AD，得到∠DAB=∠CBA，全等只要當(dāng)AD AB或AB AD時(shí)，△PBC∽△ABD，解方程組yx22x3yx1 得D(4,?5)，求得AD5 2,AB4,x3 P3,0BC3 設(shè)P的坐標(biāo)為x0，代入比例式解得 5

5x=?4.5,即可得到5

P(?4.5,0)；

BF，213BBF⊥ADFNNE⊥ADERt△AFB中，∠BAF=45°sin∠BAF213

AB 求得BF4

2 2,BD sinADB

BF 213，

DM5

t,DN 22 求得2

BD 13 由于

5 于是得到2 22621 1 2 12 2262

1 1

255 2，5 2，S DMNE 5

t t t2 2t (t25 2t)

5t

2 2MDN【詳解】

2 2 5 5 50a2c

即可得到結(jié)果．(1)由題意知：3c，a1解得c3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3；(2)yx22x3

中y=0,則x2