2023年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬〔二?！晨荚嚁?shù)學(xué)試卷〔總分值150分，考試時(shí)間100分鐘〕2023.4一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．以下根式中，與是同類根式的是〔〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．2．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．3．一次函數(shù)y=kx﹣1，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么它的圖像經(jīng)過〔〕〔A〕第一、二、三象限； 〔B〕第一、三、四象限；〔C〕第一、二、四象限； 〔D〕第二、三、四象限．4．一組數(shù)據(jù)：-1，1，3，4，a，假設(shè)它們的平均數(shù)為2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為〔〕〔A〕1； 〔B〕2； 〔C〕3； 〔D〕4．5．在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加以下一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是〔〕〔A〕AD=BC； 〔B〕AC=BD； 〔C〕∠A=∠C； 〔D〕∠A=∠B．ACBD6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AB=，∠A=，那么CDACBD〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．計(jì)算：=________．8．分解因式：=______________________．9．，那么=___________．10．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔-1，3〕，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為________．11．不等式組的解集是___________．12．用換元法解方程時(shí)，可設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的整式方程為.13．任意擲一枚質(zhì)地均勻的小立方體〔立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6〕，朝上的面的數(shù)字大于2的概率是_______．14．將拋物線向上平移4個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是___________.15．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，如果，，那么．〔用、表示〕ABCD〔第18題圖〕16．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB為直角，假設(shè)AB＝8，BC＝10，那么ABCD〔第18題圖〕BBAEFCD〔第16題圖〕AABC〔第17題圖〕17．如圖，當(dāng)小明沿坡度的坡面由到行走了100米，那么小明行走的水平距離米．〔結(jié)果可以用根號表示〕18．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于點(diǎn)D.如果將△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，那么△DA′C的面積為_______________cm2.三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕計(jì)算：20．〔此題總分值10分〕解方程組：21.〔此題總分值10分〕某品牌電動車經(jīng)銷商一月份銷售該品牌電動車100輛，二月份的銷售量比一月份增加10%，二月份每輛電動車的售價(jià)比一月份每輛電動車的售價(jià)低80元，二月份的銷售總額比一月份銷售總額多12200元，問一月份每輛電動車的售價(jià)是多少？C22．〔此題總分值10分，每題各5分〕CA·BOMCED〔第22題圖〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在A·BOMCED〔第22題圖〕〔1〕假設(shè)BE=8，求⊙O的半徑；〔2〕假設(shè)∠DMB=∠D，求線段OE的長．23.〔此題總分值12分，每題各6分〕A〔第23題圖〕EGDFCB如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，過C點(diǎn)作AE的垂線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，過點(diǎn)D作DF的垂線交AF于點(diǎn)GA〔第23題圖〕EGDFCB〔1〕求證：△ADG≌△CDF；〔2〕如果E為CD的中點(diǎn)，求證：BG⊥AF.24．〔此題總分值12分，每題各4分〕〔第24題圖〕ABxyOFEDCH如圖，二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸交于點(diǎn)A〔4，0〕，過A點(diǎn)的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H．設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，其對稱軸與直線AB〔第24題圖〕ABxyOFEDCH〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔2〕如果CE=3BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔3〕如果△DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．〔此題總分值14分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題5分〕如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=4，AD=3，，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥CD，垂足為H．〔1〕求證：∠BCD=∠BDC；〔2〕如圖1，假設(shè)以P為圓心、PB為半徑的圓和以H為圓