三年級(jí)奧數(shù)差倍問題第一頁，共十六頁，2022年，8月28日根據(jù)“和倍問題”的概念，是否可以說出“差倍問題”的概念？差倍問題：知道兩數(shù)的差以及他們的倍數(shù)關(guān)系，求各有多少個(gè)的一類問題叫做差倍問題。第二頁，共十六頁，2022年，8月28日例1：乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，乙數(shù)比甲數(shù)多60，甲乙二數(shù)各是多少？畫線段圖：

甲數(shù)：

1乙數(shù)：

關(guān)系式：3－1＝2份60

求1份：60÷2＝30

求3份：30×3＝90答：甲數(shù)是90，乙數(shù)是30.

60第三頁，共十六頁，2022年，8月28日做題步驟：1、畫線段圖

畫出小數(shù)，畫1段根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出大數(shù)。找出兩數(shù)的差標(biāo)在線段圖上

先畫小，再畫大，有和標(biāo)和，沒和標(biāo)差。2、寫關(guān)系式3、求1份第四頁，共十六頁，2022年，8月28日試一試：1、一臺(tái)彩電的價(jià)錢是一臺(tái)冰箱的3倍，買一臺(tái)彩電比買一臺(tái)冰箱多用2800元。一臺(tái)彩電和一臺(tái)冰箱各有多少元？2、小明比爸爸小28歲，爸爸今年的年齡是小明的5倍。小明今年多少歲？爸爸今年多少歲？3.學(xué)校組織學(xué)生植樹，六年級(jí)比五年級(jí)多48棵，六年級(jí)植樹棵數(shù)是五年級(jí)的5倍，六年級(jí)和五年級(jí)各植樹多少棵？第五頁，共十六頁，2022年，8月28日4、學(xué)下組織同學(xué)們?nèi)ゲ┪镳^參觀，第一天參觀的人數(shù)比第二天多240人，已知第一天參觀的人數(shù)是第二天的3倍，兩天去參觀的各有多少人？第六頁，共十六頁，2022年，8月28日例2導(dǎo)入：

媽媽今年36歲，兒子今年10歲，媽媽比兒子大()歲去年，媽媽()歲，兒子()歲，媽媽比兒子大()歲明年，媽媽()歲，兒子()歲，媽媽比兒子大()歲4年后，媽媽()歲，兒子()歲，媽媽比兒子大()歲有甲乙兩桶油，甲桶50千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多()千克。小明從甲乙兩桶油中各取出20千克后，甲桶比乙桶多()千克。由以上可知：同增同減差不變26359263711264014262020第七頁，共十六頁，2022年，8月28日例2：有兩箱蘋果，甲箱裝40個(gè)，乙箱裝24個(gè)，現(xiàn)從兩箱取出相等個(gè)數(shù)的蘋果，剩下的數(shù)量甲箱恰好是乙箱的5倍，求兩箱所剩的蘋果各是多少？畫線段圖：

乙：1

甲：寫關(guān)系式：5－1＝4份40－24＝16（個(gè)）求1份：16÷4＝4（個(gè)）甲數(shù)：4×5＝20（個(gè)）答：甲箱剩下20個(gè)蘋果，乙箱剩下4個(gè)蘋果。

思考題：請(qǐng)問各從兩箱中取出了幾個(gè)蘋果？16個(gè)第八頁，共十六頁，2022年，8月28日試一試：1、有兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)18米，第二根長(zhǎng)10米，兩根鐵絲各用去同樣長(zhǎng)的一段后，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？2.有兩袋面粉，第一袋重90千克，第二袋重30千克，兩袋面粉各吃掉同樣的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋的4倍，兩袋面粉各剩下多少千克？第九頁，共十六頁，2022年，8月28日例4：糧油店有44千克芝麻油，68千克豆油，每天賣出芝麻油、豆油各8千克，幾天后剩下的豆油是芝麻油的3倍？畫線段圖:

芝麻油：1

豆油：寫關(guān)系式：3－1＝2份68－44＝24（千克）求1份：24÷2＝12（千克）芝麻油原來是44千克，現(xiàn)在變?yōu)?2千克，少了32千克。每天賣出8千克，買了幾天？32÷8＝4（天）24千克第十頁，共十六頁，2022年，8月28日試一試：1、爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？（年齡問題）2、媽媽今年36歲，兒子今年12歲，幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？

3、小東看一本科技書54頁，小亮看一本故事書84頁，兩人每天各看8頁，幾天后小亮剩下的頁數(shù)是小東剩下頁數(shù)的2倍？第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日4、哥哥的寒假作業(yè)是95頁，弟弟的寒假作業(yè)是60頁，兩人每天都寫5頁。幾天后，哥哥剩余的作業(yè)是弟弟的2倍？5、媽媽和爸爸都需要打字。媽媽需要打450字，爸爸需要打350字，兩人每分鐘都打60個(gè)字，幾分鐘后，媽媽剩余的字?jǐn)?shù)是爸爸的3倍？第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日例3：兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入18千克，這時(shí)乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙兩袋原有鹽各重多少千克？畫線段圖：

甲：1

乙：寫關(guān)系式：3－1＝2份24＋18＝42千克求1份：42÷2＝21（千克）

21＋24＝45（千克）答：甲乙兩袋鹽原來重45千克。42千克第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日試一試：1、甲乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)了30人到乙校，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲乙兩校各有教師多少人？2、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來各長(zhǎng)多少米？3、有兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日4、某站運(yùn)來的白菜是蘿卜的4倍，賣出白菜18千克，蘿卜3千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，某站運(yùn)來的白菜和蘿卜各有多少千克？5、有甲、乙兩桶水，甲桶水的重量是乙桶的4倍，如果從甲桶倒入乙桶36千克水，這時(shí)兩桶水的重量相等，甲、乙兩桶原來各有水多少千克？第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日例5：公園里有楊樹和柳樹，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍多95棵，已知楊樹比柳樹多465棵，楊樹與柳樹各多少棵？畫線段圖：柳樹：1楊樹：寫關(guān)系式：1份多95棵465棵