專題二第講共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日2．隔離法與整體法

(1)整體法：以幾個物體構(gòu)成的整個系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．

(2)隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分(其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù))進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析．

(3)通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用______法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用______法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．整體隔離第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日考點(diǎn)2共點(diǎn)力平衡的處理方法1．共點(diǎn)力：作用在同一點(diǎn)或力的作用線延長交于一點(diǎn)的力．2．共點(diǎn)力平衡條件：物體受到的合外力為____，物體將處于平衡狀態(tài)．(1)一個物體在共點(diǎn)力作用下，如果保持_____或__________運(yùn)動，則該物體處于平衡狀態(tài)．(2)平衡條件的推論．①物體在多個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與其余力的合力____________．②物體在同一平面內(nèi)的三個互不平行的力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點(diǎn)力．零靜止勻速直線等大反向第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日

③物體在三個互成角度共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時，表示這三個力的有向線段必構(gòu)成閉合三角形，即表示這三個力的有向線段首尾相連圍成一閉合的矢量三角形．3．共點(diǎn)力平衡的基本解題方法(1)力的合成與分解法．①分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力．②把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日(2)正交分解法．

物體受到三個或三個以上的力作用時，常用正交分解法列平衡方程．為簡化解題步驟，坐標(biāo)系的建立應(yīng)達(dá)到盡量少分解力的要求．正交分解一般按如下步驟：①以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸．②將與坐標(biāo)軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個分力，并在圖上標(biāo)明，用符號Fx

和Fy

表示．③在圖上標(biāo)出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy

的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與兩軸重合的力就不需要分解．④列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解．第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日(3)力的三角形法．

對受三力作用而平衡的物體，將力平移后，這三個力便組成一個首尾依次相接的封閉的力三角形．力三角形在處理靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡問題中時常用到．(4)相似三角形法．

物理上的矢量可用有向線段表示，矢量的合成與分解又遵守平行四邊形定則或三角形定則，這樣就構(gòu)成一個矢量三角形(平行四邊形可分為兩個三角形)，如果能找到一個由已知量作為邊構(gòu)成的三角形與之相似，那么“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”，這一知識就可用于處理物理問題．第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日題組1對應(yīng)考點(diǎn)1

1．(雙選)如圖2－3－1所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(m1

在地面上，m2

在空中)，力F與水平方向成θ角．)則關(guān)于m1所受支持力FN和摩擦力f的大小正確的是( A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ

B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ

C．f＝Fcosθ

D．f＝Fsinθ圖2－3－1第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日解析：將質(zhì)量為m1、m2

的兩個物體看做整體，受力分析如圖8所示．根據(jù)平衡條件得f＝Fcosθ，F(xiàn)N＋Fsinθ＝(m1＋m2)g則FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ.圖8答案：AC第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日

2．如圖2－3－2,一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角)為α，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是(

圖2－3－2第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日答案：A第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日題組2對應(yīng)考點(diǎn)2

3．如圖2－3－3所示，細(xì)繩AO、BO等長，A點(diǎn)固定不動，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)緩慢運(yùn)動過程中，繩BO的張力將()圖2－3－3A．不斷變大C．先變大再變小B．不斷變小D．先變小再變大第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日

解析：選O點(diǎn)為研究對象，O點(diǎn)受三力作用而平衡．此三力構(gòu)成一個封閉的動態(tài)三角形，如圖9所示．很容易看出，當(dāng)FB與FA垂直時，即α+β＝90°時，F(xiàn)B

取最小值．因此，選項D正確．答案：D圖9第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日

4．如圖2－3－4所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO與BO的A端、B端是固定的，平衡時AO水平、BO與水平面夾角為θ，則繩AO的拉力F1和繩BO的拉力F2分別是多大？圖2－3－4第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖10第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

熱點(diǎn)1共點(diǎn)力的平衡及受力分析

【例1】(2011年深圳模擬)如圖

2－3－5，質(zhì)量為

m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物體m使其沿斜面向下勻速運(yùn)動，M始終靜止，則下列說法正確的是()A.M相對地面有向右運(yùn)動的趨勢B.地面對M的支持力為(M＋m)gC.地面對M的摩擦力大小為FcosθD.地面對M的摩擦力大小為零圖2－3－5第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日思路點(diǎn)撥：當(dāng)求解的力為系統(tǒng)外的物體施加時，以整體為研究對象進(jìn)行受力分析，會很容易得出答案．

解析：M、m整體受力如圖2－3－6所示，由受力情況可得，M相對地面有向左運(yùn)動的趨勢，受地面施加的向右的靜摩擦力，大小為Fcosθ，AD錯誤C正確；地面對M的支持力為(M＋m)g＋Fsinθ，B錯誤．答案：C圖2－3－6第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1．(珠海2012屆高三模擬)用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L，現(xiàn)用該彈簧沿傾角為30°的斜面拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L，如圖)2－3－7所示，則物體此時所受摩擦力(圖2－3－7答案：A第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日

2．(2010年廣東實(shí)驗中學(xué)模擬)國家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖2－3－8所示)，他在向上爬的過程中()A．屋頂對他的摩擦力不變B．屋頂對他的摩擦力變大C．屋頂對他的支持力不變D．屋頂對他的支持力變大圖2－3－8第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日

解析：緩慢爬行可以看成任意位置都處于平衡狀態(tài)．對保潔員進(jìn)行受力分析并建立平衡方程：摩擦力f＝mgsinθ，支持力N＝mgcosθ，向上爬時θ減小，所以f減小、N增大，D正確．答案：D第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日

熱點(diǎn)2相似三角形巧解三力動態(tài)平衡問題

【例2】(江門2012屆高三模擬)如圖2－3－9所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，輕桿B端所受的力( A．大小不變

C．逐漸減小) B．逐漸增大

D．先減小后增大圖2－3－9第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖2－3－10答案：A第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日

同類延伸：本題利用“相似三角形”求解動態(tài)平衡問題．這類問題的特點(diǎn)是：物體在三力作用下動態(tài)平衡，且其中一個力的大小和方向恒定，其他兩個力的大小和方向都可變，這些變化是由物體間距離的變化引起的，且題目還給出了有關(guān)邊的長度，這時要注意力的矢量三角形和幾何三角形相似的知識運(yùn)用．第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖2－3－11第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖11第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日

易錯點(diǎn)

平衡問題中的連帶變化

【例題】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(圖2－3－12)，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是(

)

A．N不變，T變大

B．N不變，T變小

C．N變大，T變大

D．N變大，T變小圖2－3－12第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日圖2－3－13圖2－3－14

正確解析：對整體受力分析如圖2－3－14，其中N是AO桿對系統(tǒng)的彈力，F(xiàn)為BO桿對系統(tǒng)的彈力，f為AO桿對系統(tǒng)的摩擦力．由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有N＝(m＋m)g＝2mg第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日

指點(diǎn)迷津：解決平衡問題的關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，靈活應(yīng)用整體法和隔離法，然后觀察實(shí)際情況，找出不變的力、變化的力和角度的變化情況，再根據(jù)關(guān)系式分析.圖2－3－15第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1．(雙選)如圖2－3－16所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時，滑塊A對地面有壓力作用．B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度．現(xiàn)有一水平力F)作用于A，使A向右緩慢地沿直線運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中( A．水平拉力F保持不變

B．地面對A的摩擦力保持不變

C．地面對A的摩擦力變小

D．地面對A的支持力保持不變

答案：BD圖2－3－16第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1．(2011年安徽卷)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上．現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖2－3－17所示．則物塊()圖2－3－17A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài)C．受到的摩擦力不變B．沿斜面加速下滑D．受到的合外力增大第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日

解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡．對物塊施加一個豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯誤．摩擦力由mgsinθ增大到(F＋mg)sinθ，C錯誤．

答案：A第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日

2．(2011年海南卷)如圖

2－3－18，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物