一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．

指數(shù)函數(shù)的概念1、規(guī)定2、如何判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?

圖象定義域

值域

性質(zhì)

(0,1)(0,1)例題一、比較下列各組數(shù)的大小(1)下列各不等式中正確的是()(2)將下列各式用“<”連接起來例題二、曲線分別是指數(shù)函數(shù)和的圖象,則與1的大小關(guān)系是(

)觀察指數(shù)函數(shù)的底數(shù)如何變化？變式一、二、如圖所示，曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象,而則圖象對應(yīng)的底數(shù)依次是______、_______、________、______函數(shù)滿足且,則的大小關(guān)系是()例題三、已知時(shí),函數(shù)的值恒大于1,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________對數(shù)運(yùn)算法則：

⑴常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。例如：簡記作lg5；簡記作lg3.5.⑵自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。例如：簡記作ln3;簡記作ln10兩種特殊的對數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域值域定點(diǎn)

值分布單調(diào)性趨勢(0,1)即x=0時(shí)，y=1當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1當(dāng)x＜0時(shí)，0<y＜1當(dāng)x＞0時(shí)，0<y＜1當(dāng)x＜0時(shí)，y＞1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)底數(shù)越大，圖象越靠近y

軸底數(shù)越小，圖象越靠近y

軸xy01xy01函數(shù)y=log

a

x(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域值域定點(diǎn)

值分布單調(diào)性趨勢1xyo1xyo(1,0)即x=1時(shí)，y=0當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)底數(shù)越大，圖象越靠近x

軸底數(shù)越小，圖象越靠近x

軸y=loga

x(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)圖象a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1性質(zhì)定義域定義域值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)xy01xy011xyo1xyo在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)(1,0)(0,1)單調(diào)性相同重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮§2.4指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高2008級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件B(1)(2)(3)(4)OXy4.若圖象C1，C2，C3，C4對應(yīng)

y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,則（）A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<d<c<1<b<aD.0<c<d<1<a<bxyC1C2C3C4o1D三.求定義域或值域問題四.單調(diào)性問題3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)的定義域是R,求a的取值范圍.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范圍.解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)x∈R,則有ax2-4x+a-3>0對一切實(shí)數(shù)都成立,∴a>4判別式△=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)解(2)∵f(x)的值域是R,∴0<a≤4則f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R．∴a的取值范圍是［０，４］3.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)的定義域是R,求a的取值范圍.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范圍.又a=0時(shí)，－4x-3>0,x<,3.三個(gè)函數(shù)增長情況比較:在區(qū)間(0,,+∞)上,盡管函數(shù)y=logax(a>1)，y=ax(a>1)與y=xn(n>0)都是增函數(shù),但它們的增長速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上。隨著x的增大，y=ax（a>1)的增長速度越來越快,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n>0)的增長速度,而y=logax(a>1)的增長速度則會越來越慢.因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有l(wèi)ogax<xn<ax探究你能用同樣的方法,討論一下函數(shù)y=logax(0<a<1)，y=ax(0<a<1)與y=xn(n<0)在區(qū)間(0,,+∞)上衰減情況嗎?結(jié)論:在區(qū)間(0,,+∞)上,盡管函數(shù)y=logax(0<a<1)，y=ax(0<a<1)與y=xn(n<0)都是減函數(shù),但它們的衰減速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上。隨著x的增大，y=logax(0<a<1)的衰減速度越來越快,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=ax(0<a<1)的衰減速度,而y=xn(n<0)的衰減速度則會越來越慢.因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有l(wèi)ogax<ax<xn小結(jié)1.a>1時(shí)：對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)，指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)與冪函數(shù)y=xn(n>0)在區(qū)間（0,+∞)上增長情況的比較:在區(qū)間(0,,+∞)上,盡管函數(shù)y=logax(a>1)，y=ax(a>1)與y=xn(n>0)都是增函數(shù),但它們的增長速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上。隨著x的增大，y=ax（a>1)的增長速度越來越快,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n>0)的增長速度,而y=logax(a>1)的增長速度則會越來越慢.因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有l(wèi)ogax<xn<ax2.當(dāng)0<a<1時(shí)：對數(shù)函數(shù)y=logax(0<a<1)，指數(shù)函數(shù)y=ax(0<a<1)與冪函數(shù)y=xn(n<0)在區(qū)間（0,+∞)上衰減情況的比較:在區(qū)間(0,,+∞)上,盡管函數(shù)y=logax(0<a<1)，y=ax(0<a<1)與y=xn(n<0)都是減函數(shù),但它們的衰減速度不同,而且不在同一個(gè)“檔次”上。隨著x的增大，y=logax(0<a<1)的衰減速度越來越快,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=ax(0<a<1)的衰減速度,而y=xn(n<0)的衰減速度則會越來越慢.因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有l(wèi)ogax<ax<xn小結(jié)結(jié)論:1.指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長情況比較:在區(qū)間(0,+∞)上,無論n(n>0)比a(a>1)大多少,盡管在x的一定變化范圍內(nèi),ax會小于xn,但由于ax的增長快于xn的增長,因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有ax>xn2.對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)增長情況比較:在區(qū)間(0,+∞)上,隨著x的增大,y=logax(a>1)增長得越來越慢,圖象就像是漸漸地與x軸平行一樣.盡管在x的一定變化范圍內(nèi),y=logax可能會大于xn(n>0),但由于y=logax的增長慢于xn的增長,因此總存在一個(gè)x0,當(dāng)x>x0時(shí),就會有y=logax<xn函數(shù)的單調(diào)性回顧：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，并記作f(x)=x.規(guī)定x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。定義:增函數(shù)：如果對于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)域上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。減函數(shù)：如果對于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)域上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。

單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做的單調(diào)區(qū)間。

思考：的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間？在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性？為什么？在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性？為什么？1.在整個(gè)定義域區(qū)間內(nèi)滿足任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在定義域上是增函數(shù)。單調(diào)區(qū)間是定義域。2、在整個(gè)定義域內(nèi)并不滿足單調(diào)性的條件，但當(dāng)x<0時(shí)我們有任取兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，單調(diào)減區(qū)間是(0,+∞)，同理當(dāng)x>0時(shí)，我們有任取兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0).3、在整個(gè)定義域內(nèi)同樣不滿足單調(diào)性的條件，但當(dāng)x<0時(shí)我們有任取兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是(0,+∞)，同理當(dāng)x>0時(shí)，我們有任取兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，即函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上是增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是(-∞,0).例1如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2)[-2,1)[1,3)[3,5]，其中函數(shù)在是[-5,-2)[1,3)減函數(shù)，在區(qū)間[-2,1)[3,5]上是增函數(shù)。注意：區(qū)分單調(diào)區(qū)間，認(rèn)識單調(diào)區(qū)間在單調(diào)性定義中的意義。例2物理學(xué)中的玻意耳定律p=k/v（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積v減小是，壓強(qiáng)p將增大，試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。鞏固定義：：如果對于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)域上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。：如果對于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)域上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。

：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做的單調(diào)區(qū)間。

增函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間

證明函數(shù)單調(diào)性的四步驟：（1）設(shè)量:（在所給區(qū)間上任意設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)）（2）比較:

（作差，然后變形，常通過“因式分解”、“通分”、“配方”等手段將差式變形）（3）定號:（判斷的符號）（4）結(jié)論:（作出單調(diào)性的結(jié)論）證：在區(qū)間（－∞，0）上任意取兩個(gè)值，且，

∵∴

即∴證明：函數(shù)在區(qū)間（－∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)．∴

在區(qū)間（－∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)．取值作差變形定號判斷則例2.物理學(xué)中的玻意耳定律(k為正常數(shù))告訴我們,對于一定量的氣體,當(dāng)其體積減小時(shí),壓強(qiáng)p將增大,試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.則，且所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).證明：設(shè)是定義域上任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且

又,于是取值作差變形定號結(jié)論作業(yè)：⑴整個(gè)上午（8:00~12:00）天氣越來越暖，中午時(shí)分（12:00~13:00）一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多，暴風(fēng)雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（18：00）才開始轉(zhuǎn)涼。畫出這一天8:00~20:00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能的圖像，并說出所畫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。⑵證明函數(shù)f(x)=-2x+1在R上是減函數(shù)。1．偶函數(shù)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如，函數(shù)都是偶函數(shù)，它們的圖象分別如下圖(1)、(2)所示.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=1/x的圖象(下圖)，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)實(shí)際上，對于R內(nèi)任意的一個(gè)x,都有f(-x)=-x=-f(x),這時(shí)我們稱函數(shù)y=x為奇函數(shù).f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)2．奇函數(shù)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=－

f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

注意：

1、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）．偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)說明：1.一個(gè)函數(shù)具有奇偶性的條件是構(gòu)成其定義域的點(diǎn)或區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱xo-AAab-a-b偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)2.按照奇偶性的不同，函數(shù)可以劃分為偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.4、如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.5、奇函數(shù)若在x=0時(shí)有定義，則f(0)=0.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)解：定義域?yàn)镽 ∵f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)5=-x5=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)例2、已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)任意x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y)⑴求f(0);⑵證明f(x)的奇偶性解⑴f(x+0)=f(x)+f(0)所以f(0)=0⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù)問題1：f(x)為奇函數(shù)，且在原點(diǎn)有定義，則f(0)=?f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)所以f(0)=0偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)問題2，一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，這樣的函數(shù)有（）個(gè)？A,0B，有且僅有一個(gè)C，有無數(shù)個(gè)D，只有兩個(gè)f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x)故-f(x)=f(x),f(x)=0但定義域可以有無數(shù)個(gè)，故選C問題3，判斷函數(shù)g(x)=及h(x)=的奇偶性，并計(jì)算g(x)+h(x)的值，由此能得出什么結(jié)論g(x)為偶函數(shù)，h(x)為奇函數(shù)；g(x)+h(x)=f(x)結(jié)論：任何一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)都能表示成一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)之和偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)總結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)奇函數(shù)的圖像特征函數(shù)y=x3的圖像xyO一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于Y軸對稱yxo函數(shù)y=x2的圖像偶函數(shù)的圖像特征偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. 反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱. 反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).說明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：

a、簡化函數(shù)圖象的畫法.B、判斷函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)2.已知f(x)為D上的奇函數(shù)，g(x)是D上的偶函數(shù)求證：G(x)=f(x)·g(x)是奇函數(shù).偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)本課小結(jié)1、兩個(gè)定義：對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,如果都有f(－x)=-f(x)f(x)為奇函數(shù)如果都有f(－x)=f(x)f(x)為偶函數(shù)2、兩個(gè)性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對稱偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)練習(xí)：1.設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(a)=b，則f(-a)=______.2.若函數(shù)為奇函數(shù)，則偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)3.設(shè)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.4.設(shè)函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式為__________.5.設(shè)定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù)，且則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，且有關(guān)系

則的值為多少？偶函數(shù)、奇函數(shù)、奇偶性的判斷、奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)分析：

函數(shù)圖象的變換復(fù)習(xí)：函數(shù)和的圖象分別是由的圖象經(jīng)過如何變化得到的？平移變換解：（1）將y=x2的圖象沿x軸向右平移一個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移一個(gè)單位得y=(x-1)2+1的圖象。

（2）將y=x2的圖象沿x軸向左平移一個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移兩個(gè)單位得y=(x+1)2-2的圖象。

y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1觀察下列函數(shù)，畫出下列函數(shù)的圖像：小結(jié)（平移變換）：1.將函數(shù)y=f(x)的圖象向左（或向右）平移|k|個(gè)單位（k>0時(shí)向左，k<0向右）得y=f(x+k)的圖象。2.

將函數(shù)y=f(x)的圖象向下（或向上）平移|k|個(gè)單位（k>0時(shí)向下，k<0向上）得y+k=f(x)的圖象。

函數(shù)圖象的變換總結(jié)：k>0,向負(fù)方向平移；k<0，向正方向平移。例1.畫出函數(shù)的圖象。解：怎么辦呢？平移變換因此：我們可將函數(shù)的圖象先沿x軸向