1一、剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩§6-2、剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程O(píng)xyz為慣性參考系Ox’y’z’為隨體參考系剛體對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：上述矢量在不同參考系中可表示為：若在Oxyz參考系中：是隨時(shí)間t變化的量若在Ox’y’z’參考系中：是隨時(shí)間t變化的量234如果x’y’z’是剛體的慣量主軸剛體對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：5CAB問(wèn)題：Lo與是否共線，在什么情況下共線？結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)剛體繞慣量主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Lo與共線。6二、剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程7CAB例：已知：，質(zhì)心在AB軸的中點(diǎn)，長(zhǎng)邊為a，短邊為b,AB=2L，質(zhì)心在AB軸的中點(diǎn)，求圖示瞬時(shí)軸承A、B的約束力。問(wèn)題1：如果板不轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？問(wèn)題2：如果板轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？8CAB9用動(dòng)量矩定理解釋附加動(dòng)反力產(chǎn)生的原因CAB對(duì)C點(diǎn)的動(dòng)量矩矢量的大小不變，并且始終位于板內(nèi)的方向垂直于屏幕向內(nèi)A、B處約束力對(duì)C點(diǎn)之矩也應(yīng)垂直于屏幕向內(nèi)。10§6-3、陀螺近似理論陀螺(gyroscope)：

繞自身對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體。陀螺模型11如果的大小為常量陀螺力矩(gyroscopictorque)：作用于陀螺轉(zhuǎn)子的反作用力對(duì)O點(diǎn)之矩陀螺近似理論12陀螺的特性：進(jìn)動(dòng)性、定向性、陀螺效應(yīng)13剛體繞最大慣量主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的14例：已知大小均為常量，圓盤(pán)質(zhì)量為m，半徑為R，CD＝2L，求轉(zhuǎn)軸CD作用在支座C、D的附加動(dòng)反力。

當(dāng)轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若轉(zhuǎn)軸也轉(zhuǎn)動(dòng)，則陀螺力矩會(huì)產(chǎn)生附加動(dòng)反力。陀螺力矩陀螺力矩產(chǎn)生的作用效應(yīng)稱(chēng)為陀螺效應(yīng)1516

硬盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搬動(dòng)計(jì)算機(jī)會(huì)損壞硬盤(pán)。17問(wèn)題：分析汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)輪的陀螺效應(yīng)18問(wèn)題：分析艦艇在波浪中行進(jìn)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的陀螺效應(yīng)。O產(chǎn)生疲勞破壞19問(wèn)題：分析飛機(jī)左盤(pán)旋飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的陀螺效應(yīng)。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的陀螺力偶會(huì)使飛機(jī)臺(tái)頭或底頭。20例：已知均質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量為m，半徑為R，盤(pán)面與x軸的夾角為，圓盤(pán)繞z軸的勻角速度為。求圓盤(pán)對(duì)中心點(diǎn)O的動(dòng)量矩