解直角三角形的應(yīng)用(2)在視線與水平線所成的角中，視線在水平線的上方的角叫做仰角。視線在水平線下方的角叫做俯角。仰角與俯角都是視線與水平線所成的角。一、知識回顧鞏固練習(xí)1、如圖，某景區(qū)山的高度為500米，在山角的大門A處測得C處的仰角為45°，如果要從頂點C處到大門A處建立一條空中索道，那么這條索道需要多少米？請你幫助算一算。如果半山腰B處的垂直距離是200米，A處到垂足E處的距離是200米，那么B處的俯角是多少？33、在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從離B點21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°，到B點的俯角為30°，問離B點30米遠(yuǎn)的保護(hù)文物是否在危險區(qū)內(nèi)？二、新知北東西南A5828B北偏東58°南偏西28°方向角例1、海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF60°1230°練習(xí)1、如圖，一船在海面C處望見一燈塔A，在它的正北方向2海里處，另一燈塔B在它的北偏西60°的方向，這船向正西方向航行，已知A、B兩燈塔的距離為海里，問在這條船的航線上是否存在一點使兩個燈塔A、B同時分別在該點的東北、西北方向上？練習(xí)2、已知，如圖，C城市在B城市的正北方向，兩城市相距100千米，計劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段BC），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)A在B城市的北偏東40°的方向上，又在C城市的南偏東56°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)A的范圍是以A為圓心，半徑為50千米的圓，問：計劃修筑的這種高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)？為什么？練習(xí)3、如圖所示，氣象臺測得臺風(fēng)中心在某港口A的正東方向400公里處,向西北方向BD移動，距臺風(fēng)中心300公里的范圍內(nèi)將受其影響，問港口A是否會受到這次臺風(fēng)的影響？ABD東北45°新課引言我們登山時，平緩的坡感覺輕松，陡的坡感覺吃力，怎樣用數(shù)量關(guān)系來衡量一個斜坡的傾斜程度呢？

1、坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比），記作i,

2、坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，坡度與坡角的關(guān)系；即i=坡度通常寫成1：m的形式i=1：m一、新知生活中的坡度問題h水庫α顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。1、斜坡的坡比是1:1，則坡角α=______度。3、斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_______。鞏固概念αLh2、斜坡的坡角是600，則坡比是_______。4、傳送帶和地面所成的斜坡的坡比為1：2，把物體從地面送到離地面9米高的地方，則物體通過的路程為_______米。5、斜坡的坡度是1：3，斜坡長=100米，則斜坡高為_______米。45例2、如圖,一段鐵路路基的橫斷面為等腰梯形ABCD,路基頂寬BC為2.8米,路基高為1.2米，斜坡AB的坡度為i=1:1.6。(1)計算路基的下底寬(精確到0.1米)；

(2)求坡角(精確到1°)。練習(xí)1、如圖,在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的

水平距離)是5.5米,測得斜坡的傾斜角是24度,求斜坡上

相鄰兩樹間的坡面距離是多少米?（精確到0.1米）BAC5.524°(練習(xí)2、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;（2）斜坡AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）。BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解直角三角形有廣泛的應(yīng)用，解決問題時，要根據(jù)實際情況靈活運用相關(guān)知識，例如，當(dāng)我們要測量如圖所示大壩的高度h時，只要測出仰角a和大壩的坡面長度l，就能算出h=lsina，但是，當(dāng)我們要測量如圖所示的山高h(yuǎn)時，問題就不那么簡單了，這是由于不能很方便地得到仰角a和山坡長度l化整為零，積零為整，化曲為直，以直代曲的解決問題的策略與測壩高相比，測山高的困難在于；壩坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎樣解決這樣的問題呢？hhααll我們設(shè)法“化曲為直，以直代曲”．我們可以把山坡“化整為零”地劃分為一些小段，圖表示其中一部分小段，劃分小段時，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出這段坡長l1，測出相應(yīng)的仰角a1，這樣就可以算出這段山坡的高度h1=l1sina1.在每小段上，我們都構(gòu)造出直角三角形，利用上面的方法分別算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我們再“積零為整”，把h1,h2,…,h