｛品質管理品質知識｝某市市高三數(shù)學教學質量檢測20XX年XX月精心制作您可以自由編輯

8.由a,b,c,d,e這5個字母排成一排，a,b都不與c相鄰的排法個數(shù)為（）A.36B.32C.28D.249.已知函數(shù)若數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，則實數(shù)3的取值范圍是（）A.B.C.D..已知集合，，，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①②③④，若時，恒有，則所有可取的函數(shù)的編號是（）A.①②③④B.①②④C.①②D.④二、填空題:（本大題有7小題,每小題4分,共28分）.等比數(shù)列 的第8項是..已知a,b是平面內的兩個單位向量，設向量c=b，且|c|1,a（b-c）=O,則實數(shù)的取值范圍是 ..設n為正整數(shù)，，計算得，，，，觀察上述結果，可推測一般的結論為..已知多項式，則a-b=..某初一年級有500名同學，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在，，三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動，則從身高在內的學生中選取的人數(shù)為..已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像在處的切線方程是..在中，角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知，給出下列結論①的邊長可以組成等差數(shù)列④若b+c=8，則的面積是其中正確的結論序號是.三、解答題:（本大題有5小題，共72分）18．（本題滿分14分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．19.（本題滿分14分）設數(shù)列的前n項和為，且，其中p是不為零的常數(shù).（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）當p=3時，若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式.20.（本題滿分14分）已知向量3=,b=，設m=a+tb（t為實數(shù)）.（1）若，求當|m|取最小值時實數(shù)1的值；（2）若ab,問：是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由.21．（本題滿分15分）一次數(shù)學考試共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.設計試卷時，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為，且每題答對與否相互獨立，同時規(guī)定：每題選對得5分，不選或選錯得0分．(1)當n=6時，①分別求考生10道題全答對的概率和答對8道題的概率；②問：考生答對幾道題的概率最大，并求出最大值；(2)要使考生所得分數(shù)的期望不小于40分，求n的最小值.22．(本題滿分15分)已知函數(shù)．(1)當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)如果函數(shù)，，，在公共定義域D上，滿足，那么就稱為為的“活動函數(shù)”.已知函數(shù)，．①若在區(qū)間上，函數(shù)是，的“活動函數(shù)”，求的取值范圍；②當時，求證：在區(qū)間上，函數(shù)，的“活動函數(shù)”有無窮多個.參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D D A B C A C B二、填空題:(本大題有7小題,每小題4分,共28分)11.12(-1,1)13(nN*)14.215.1016.27x+27y+4=017.①②④三、解答題:(本大題有5小題,共72分)18.(本題滿分14分)解：(1)因為=,4分函數(shù)”乂)的最小正周期為二.由，，得f(x)的單調遞增區(qū)間為，.9分(2)根據(jù)條件得=，當時，，所以當x二時，.14分19.(本題滿分14分)(1)證：因為Sn=4an-p(nN*)，則Sn-1=4an-1-p(nN*,n2),所以當n2時，，整理得.5分由Sn=4an-p，令，得，解得.所以是首項為，公比為的等比數(shù)列.7分(2)解：因為a1=1,則，由，得，9分當n2時，由累加得當n=1時，上式也成立.14分20.（本題滿分14分）解：（1）因為a=,b=（）,,貝k二二二所以當時，取到最小值，最小值為.7分（2）由條件得cos45二，又因為二二，二二，，則有二，且，整理得，所以存在二滿足條件.14分21.（本題滿分15分）解：（1）①當n=6時，10道題全答對，即后四道題全答對的相互獨立事件同時發(fā)生，10道題題全答對的概率為.2分答對8道題的概率為++4?=二.5分②答對題的個數(shù)乂的可能值為6,7,8,9,10,其概率分別為：P（X=6）==;P（X=7）=2.+2==;P（X=8）==;又P（XN9）=1-二；所以：答對7道題的概率最大為.10分（2）當n=6時，分布列為：得分值自 3035404550E匕=30x+35x+40x+45x+50x==37.5,當n=7時，E&=40.所以n的最小值為7.15分另解：5n++=5（）N40，所以n的最小值為7.22.（本題滿分15分）解：（1）當時一；對于［1，e］,有，.??在區(qū)間［1，e］上為增函數(shù)，???,.3分（2）①在區(qū)間（1,+8）上，函數(shù)是的"活動函數(shù)：則令<0，對（1,+8）恒成立，且h（x）=f1（x）-f（x）=<0對（1,+8）恒成立，5分?.?（*）1）若，令，得極值點，，當，即時，在（，+8）上有，此時在區(qū)間（，+8）上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有￡（,+8）,不合題意;當，即時，同理可知，在區(qū)間（1,+8）上，有￡（,+8）,也不合題意；7分2)若，則有，此時在區(qū)間(1,+OO)上恒有，從而在區(qū)間(1,+8)上是減函數(shù)；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，所以a.9分又因為h/(x)=-x+2a-=<0,h(x)在(L+8)上為減函數(shù)，h(x)<h(1)=+2a0,所以a綜合可知的范圍是[,].12分另解：(接在(*)號后)先考慮h(x),h'(x)=-x+2a=,h(x)在(L+8)遞減，只要h(1)加得，解得.8分而p'(X)=對XC(1,+00)且有P'(X)<0.只要p(1)<0,,解得，所以??12分②當時，則y=f2(x)-§(x)=X2-lnx,x(1,+8).因為y/=>0,y=f2(x)-§(x)在(1,+oo)為增函數(shù)，所以f2(x)-f](x)*(1)-勺(1)=設R(x)寸(x)+(0<<1)廁f]