符合中學九年級上學期期中考試強化復習題

一、選擇題

1、下列圖形中，是中心對稱圖形的是()

(A)(B)(C)

2、下列二次根式中，最簡二次根式是()

(A)V4x(B)Vx2-2

3、一元二次方程/一3%=0的根是()

(A)x=3(B)Xj=0,x2=—3

(C)玉=0,x=y/3

2(D)X]=0,x2=3

4、用直接開平方法解方程。-3)2=8得方程的根為()

(A)x=3-2^2(B)x=3+2及

(C)%=3+2近,工2二3—2五(D)=3-2V2,x2=3+2V2

5、已知。＜0。那么—2〃可化簡為()

(A)-a(B)a(C)-3a(D)3a

6、設(shè)一元二次方程f—2x—4=0兩個實根為王和々，則下列結(jié)論正確的是()

(A)x,+x2=2(B)xt+x2=-4(C)X1-x2=-2(D)xt-x2=4

7、S型電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的1500元降到了980元。設(shè)平均每次降

價的百分率為X,則下列方程中正確的是()

(A)1500(1+x)2=980(B)980(1+x)2=1500

(B)1500(1-x)2=980(D)980(1-x)2=1500

8、如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來

的圖形是（)

（第8題）(A)(B)(C)(D)

9.下列各式一定是二次根式的是（）

A.口B.C.址+1

10對右圖的對稱性表述，正確的是（）

A、軸對稱圖形B、中心對稱圖形

C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

D、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

11.下列根式中，與百是同類二次根式的是（）

LLE

A,^24B.厄C.丫2D.曬

12為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間,將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的

人均約為10m2提高到12.1m2若每年的年增長率相同，則年增長率為（）

A、9%B、10%C、11%D、12%

15.已知兩圓半徑分別為2和3,圓心距為d,若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）

A、0<d<lB、d>5C、0<d<l或d>5D、OK<1或d>5

16.。0的半徑為5cm，弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（）

A1cmB7cmC3cm或4cmD1cm或

7cm

17.下列命題中的假命題是（）

A三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

B三角形的外心到三角形三邊的距離相等

C三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上

D三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心

18?一元二次方程3/一以=7的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）

A.3,-4,-7B.3-4,7C.3,4,7D.3,4-7

19.中自變量x的取值范圍是（）

A.x<2B?xW-2C?D.x>2

20.一元二次方程X2+3X+5=0的根的情況是）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

21.下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（）

CHINA

A.2個B.3個C.4個D.5個

22.下列計算正確的是（）

A.瓜-6=GB.V3-V2=1C.G+/=石D.2百=新

23、若是二次根式，則x的取值范圍是

A.x>2B.x<2C.xW2D.xN2

24、一元二次方程%2+5%—4=0根的情況是

A.兩個不相等的實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.不能確定

25、下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

A.B.C.D.

26、圓心在原點0,半徑為5的。0,點P(-3,4)與。0的位置關(guān)系是

A.在。0內(nèi)B.在。。上

C.在。0外D.不能確定

27、用配方法解方程2x2+3=7x時,方程可變形為

743

(737(X一萬)2二

A.■-5)-TB.T

/_Z\2_J_/_Z\2_25

C.D.

4-16(x4)-16

28>下列運算正確的是

A.2V3+372=576B.5百?5血=5癡

C.V84-V2=2D.腦、-6

29、在下列各組二次根式中，化簡后可以合并的是

A.炳和我

C.1a2b和1a/

30、圓0的半徑為6cm,P是圓0內(nèi)一點，0P=2cm,那么過點P的最短弦的長等于

A.4-72cmB.6A/2cm

C.85/2cmD.12cm

31、已知兩圓的半徑是方程一一7》+12=0兩實數(shù)根，圓心距為8,那么這兩個

圓的位置關(guān)系是

A.內(nèi)切B.相交

C.外離D.外切

32、如圖，平面直角坐標系內(nèi)RtAABO的頂點A坐標為一

(3,1),將△ABO繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點A的坐標為

A.(-1,3)B.(1,-3)

C.(3,1)D.(-3,1)

33.化簡J而的結(jié)果是

A.2V10B.10C.475D.20

34.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

?色★O

ABCD

35.平面直角坐標系內(nèi)一點P(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是

A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

36.已知。為實數(shù)，下列式子?定有意義的是

37.已知圓的半徑為6.5cm,圓心到直線z的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公

共點的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.不能確定

38.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是()

A.x2-2x=5B.2x2-4x=5C.x2+4x=5D.x1+2x=5

39.。。的半徑為5,圓心0的坐標為(0,0),點P的坐標為(4,2),則點P與的位置

關(guān)系是()

A.點P在。。內(nèi)B.點P在。。上

C.點P在。。外D.點P在。。上或在。0外

40.如圖所示，點A、B、C在00上，A0/7BC,

度數(shù)()

A.10°

C.40°

8題圖

41、式子爐工+Q有意義，則字母a的取值范圍是()

Aa>5Ba<7CaN5或Ba<lD5<a<7

42、使等式、戶==成立的實數(shù)m的取值范圍是（）

Vm-3y/m-3

Am>3或mV」B0<m<3Cm"Dm>3

22

43、下列方程中有兩個不相等的實數(shù)根的是（）

Ax2=3x-8BX2+5X+10=0C7X2-14X+7=0DX2-7X=-5X+3

44、下列圖形中不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形的是（）

A等邊三角形B矩形C菱形D平行四邊形

45、如圖所示，。。中弦AB垂直于直徑CD于E,則下列結(jié)論：①

弧AD=MBD②弧AC=MBC③AE=BE④EO=ED,其中正確的有

（）

A①②③④B①②③C②③④D①④

第一題5題第一題8題

46、已知要使2——3%-5的值等于4—6x的值，則x應(yīng)為（）

_33_23

A一］或一3B、5或一3C或3D5或3

47、半徑分別是5和8的兩個圓的圓心距是d,若3VdW13,則這兩

個圓的位置關(guān)系是（）

A相交B相切C內(nèi)切或相交D外切或相交

48、如圖所示，在RtZiABC中，ZACB=90°，AC=6,AB=10.CD

是斜邊上的中線，以AC為直徑作。O,設(shè)線段CD的中點為P,則P

與。O的位置關(guān)系是()

A點P在。O內(nèi)B點P在。0上C點P在。0外D不能確定

二、填空題

1、在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性，右圖是一個破損

花窗圖形，請把它補畫成中心對稱圖形。

2、坐標平面內(nèi)點尸(見2)與點。(3,-2)關(guān)于原點對稱，則〃廠。

3、已知一元二次方程有一個根為1,那么這個方程可以是(只需寫

出一個方程)

4、若方程—+(加2-i)x+/〃+一=。的兩根互為相反數(shù)，貝|J〃z=。

5、計算：2'-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,……。歸納各計算結(jié)果中的

個位數(shù)字規(guī)律，猜測22006-1的個位數(shù)字是。

6、圖(1)中的梯形符合—條件時,可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折

形成圖案(2).

7.正比例函數(shù)y=(a+1)x的圖像經(jīng)過第二四象限，若a同時滿足方程x2+(1-2a)x+a2,判斷此方

程根的情況_____________________________

8.方程(x+2)(x-3)=0的根是

9.從正方形的鐵皮上截去2cm寬的?條長方形,余下的面積為48cm2,則原來正方形鐵皮的面

積為

d-m-\---------

10.若m+1有意義，則〃2的取值范圍是

11.若,一與人+2b+4互為相反數(shù),則=--------------。

12..若x,y為實數(shù)，且y=Jl-4x+J4x-1+5則x+y=

13.已知。。的半徑廠=5,0到直線/的距離OA=3,點B,C,D在直線/上,且AB=2,AC=4,AD=5,

則點B在。。

點C在00點D在O0

14.如圖,A,B,C三點在。。上，且AB是。O的直徑，半徑ODLAC,垂足為F,

若NA=30°,OF=3,則OA=,AC=,BC=

15.如圖為直徑是10cm圓柱形油槽，裝入油后，油深CD為2cm，那么油面寬度

AB=cm.

16.半徑為1,圓心角是300°的弧長為

17.在RtAABC中,直角邊AC=5cm,BC=12cm,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為

--------------cm-,以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為----------

18.已知一元二次方程x?-（小+1）x+V3-1=0的兩根為Xi、X2,則Xi2+x22=

19.如圖，4ABC內(nèi)接于。ZBAC=120°,AB=AC,BD為。。的直徑,AD=6,則

BC=_________

20.計算：(V7)2=;V27=.V50=4V2=

21.一元二次方程/-9=0的根是；i=5x的根是.

22.方程l+4x+k=0的一個根是2,那么A的值是；它的另一個

根是.

23.在平面直角坐標系中，點P(2,-3)關(guān)于原點對稱點P'的坐標是.

點n關(guān)于X軸對稱的點m的坐標是(-1,3),則n的坐標是

24.攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組

共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據(jù)題意列出的方程是

25、方程x2=2x的根是o

26、最簡二次根式斤打與也是同類二次根式，則a的取值為o

27、如圖，點力、B、C在。。上，AO//BC,AAOB=50°,則/以C的度數(shù)

是。

第13題圖第14題圖第16題圖

28、如圖所示，在△力比中，N戶40°,將a'繞點［逆時針旋轉(zhuǎn)至在△4%'

處，使點8落在回的延長線上的〃點處，則NBOE=o

29、某藥品，原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒售價54元，平均每

次降價的百分率是。

30、如圖，P為。0外一點，PA、PB分別切。。于A、B,CD切。0于點E,分別

交PA、PB于點C、D,若PA=5,則4PCD的周長為。

31.如圖所示，在aABC中，NB=40。，將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AADE處，使點B落

在BC延長線上的D點處，ZBDA=45°,則/BDE=。

32.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計明年的投資為8萬元，若設(shè)該校今明兩年

在實驗器材投資上年平均增長率是x，則可列方程為。

33.如圖所示，半圓的直徑AB=。

0

（第9題）（第11題）（第13題）（第14題）

34.Z\ABC是等邊三角形，點0是三條中線的交點，^ABC以點0為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋

轉(zhuǎn)度后能與原來圖形重合.

35.如圖，AB是。0的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作。。的切線，切點為C,若

ZA=35x,則ND=

36.如圖所示，在。0中，點C是A8的中點，NA=60°,則NBOC為度。

37、相交兩圓的公共弦長為16cm，若兩圓的半徑分別是10cm和17cm,

則這兩個圓的圓心距是。

38、在aABC中，NA=80°,。是aABC的內(nèi)心，則NBOC等于

______度。

39、已知用，工2是方程%2-3%+1=0兩個根，則以；-12々+11=0

的值為.

40、已知關(guān)于x的一元二次方程加+（2m-l）x+l=0有兩個不

相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是0

41、若等式J（。-5『二5-。成立，則a的取值范圍是o

42、計算J區(qū)一胡的正確結(jié)果是o

43,以O(shè)為圓心的兩個同心圓的半徑分別是9cm和5cm,。0'與這

兩個圓相切，則。0'的半徑是。

,111

44、已知優(yōu)一+優(yōu)―4=0,-y+——4=0,且m、n為實數(shù)，

TInYI

三、解答題

一)二次根式

1.計算：V4-2x(l)-1+|-3|+(V2-l)°o

2.計算:

3.5/252-242=

4.

5.(724-^)-2(.g+倔

6.(3V2+1)(372-1)+(V3-2)2

8.-Jab1-x(--7o^)(a)0,h)0)

bb\a3

9.星期天，小奧和小運做了一個小游戲。小奧說：“你現(xiàn)在學習了'二次根式'，

若x代表廂的整數(shù)部分，y代表它的小數(shù)部分，我這個紙包里的錢數(shù)是

（何+x）y元，你猜一下這個紙包里的錢數(shù)是多少？若猜對了，包里的錢全給

你?！闭埬銕托∵\猜一下紙包里到底有多少錢？

10.化簡：V32-4V0.5+3>/8

11.已知x=3+20,y=3—20,求/），+孫2的值.

12.嘲一卜"

二）'一元二次方程

1、用配方法解方程：――4工+1=02、解方程：X2-2X-2=0

3.解方程（x+4）2（）

=5X+44.解方程2X2+3=7X

5.、2x2-7x+3=06,（2x+iy=3（2x+l）

7,心-2）=3y2_i（公式法）8.f+8x+9=0（配方法）

9.3(x-5)J2(5-x)(因式分解法)10.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋篺+4x7=0

ii>解方程（％+1）（兀+3）=15

20、某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年間由1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率。

23、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、

增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫

每降價1元。商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)

降價多少元？

24、機械加工需要用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用濁軍為

90千克，用油的重復利用率為60%,按此計算，加式一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為

36千克，為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為

減少實際耗油量進行攻關(guān)。

(1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用旗里下降到70千克，用油量的

重復利用率仍然為60機問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量

是多少千克？

(2)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用濁量，同時也提高了用油的重復利用率，

并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用辿續(xù)每減少1千克，用油的重復利用率將增

加1.6%,這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到12千克，問乙車間

技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的潤滑用池量是多少千克？用油的重復利用率是

多少?

25.已知關(guān)于x的一元二次方程x?+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根Xi和X2.

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當x//O時,求m的值.（8分）

29.如圖：靠著18m的房屋后墻，圍一塊150m2的矩形雞場,

在有籬笆共35m,求長方形地的長與寬..（8分）x

16.當x為何值時,代數(shù)式一13x+12的值與代數(shù)式-4/+18的值相等?

18.市政府為了解決市民看病貴的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過

連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分

率是多少？

五.解答題。(第19題，8分，第20、21題，每題9分，共26分)

19.如圖，某小區(qū)在寬20m,長32nl的矩形地面上修筑同樣寬的人行道(圖中陰

影部分)，余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540nl2,求道路的寬。

32m

21、先閱讀，再回答問題：

如果勺，X2是關(guān)于X的一元二次方程。/+法+。=0(〃#0)的兩個根，那么勺+工2，XiX2

與系數(shù)0b,C的關(guān)系是：Xl+X2=—X盧2=》例如：若X"*2是方程X—1=0的

=人

grmiib-11C-I~1

兩個根，則與+必=_1=_虧=5，x1x2=-=^=-2?

若X1,必是方程2F+x—3=0的兩個根，(1)求Xi+必,X]X2

(2)求的值.⑶求(的一房)2

X]x2

22、選做題：（10分，總分超120分當120計算成績）

某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理,

且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.為占有市場份額，在確保盈利的前提

下，售價多少元時，每星期盈利為6120元。

19、（本小題滿分6分）

已知x=1是一元二次方程（加+l）x2-m'x-2m-\=0的一個根。求m的值,

并寫出

此時的一元二次方程的一般形式。

24、（本小題滿分8分）

如圖，某小區(qū)在寬20m,長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰

影部

分），余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m:求道路的寬。

?---32m

22.某商店購進一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕（件）與每件

銷售價X（元）滿足關(guān)系：p-100-2%.若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售

利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件？

24.明月兔業(yè)養(yǎng)殖廠在兔舍外面開辟一個面積為20平方米的長方形活動場地，準備?邊

靠墻，其余三邊利用長14米的舊圍欄，已知墻長12米，問圍成長方形的長與寬各是多

少米？

26.如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm,AB=7cm,動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點尸以

3cm/s的速度向D移動，直到D為止，點Q以2cm/s的速度向B移動，點尸停止時，

點。也隨之停止.

2

(1)P、。兩點從出發(fā)開始幾秒時，四邊形.徹Q尸的面積是矩形面積的］?

(2)P、。從開始出發(fā)幾秒時，Pe=V170cm?

19、某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40

元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)?/p>

降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可

多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少

元？

四.解答題(每題12分，共24分)

20、已知關(guān)于x的方程2%2-(加-1)%+m+1=。的兩個根滿足關(guān)系

式X-X2=1,求m的值及方程的兩個根

25如圖所示，已知A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,

AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速

度向B運動，一直到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動。

⑴P、Q兩點從出發(fā)開始到兒秒時，^PBCQ=33cm2

⑵P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時'，點P、Q間的距離是10cm

AD

P

Q

B

C

三）旋轉(zhuǎn)

1,右圖是4x4的正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部

分是一個中心對稱圖形。

)

2、在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1,ABC與44G構(gòu)成的圖形是中心

對稱圖形。

(1)畫出此中心對稱圖形的對稱中心0；

(2)畫出將44G沿直線DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；

(3)要使2c2與CCG重合，貝U2c2繞點。2順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)

____________度。

3、如圖，若點C、B坐標分別為(0,0),(3,

0),將C4B繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

90°到CA'B'o

(1)畫出CA'B'；

(2)點A'的坐標為一

(3)求BB'的長。

4.如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(4,2),BAJ_x軸于A.

(1)畫出將AOAB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。后所得的^。人田1,并寫

出點A1、Bi的坐標；

(2)ZXOAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形，并寫出點A、B對稱點

的坐標..(6分)

5、如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；①將^

ABC向x軸正方向平移5個單位得△ABC”②將aABC再以0為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°得

△A&C2,畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,余芳標明對應(yīng)字母.

6.如圖，ZkABC是等腰三角形，ZBAC=36°,D是BC上一點，

△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達4ACE的位置，

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

⑵旋轉(zhuǎn)了多少度？

⑶如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置?

7.如圖，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。

（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應(yīng)字母；

（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中

標記）；如果不能，說明理由。

8.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE='，4ABF是4ADE的旋轉(zhuǎn)

4

圖形。

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)AF的長度是多少？

(4)如果連結(jié)EF,那么4AEF是怎樣的三角形？

尸BC

9.如圖所示，在Rt^OAB中，Z0AB=90°,且點B的坐標為(4,2).畫出AOAB繞點0逆時

針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA4,并求出AA|的長.

10..下面兩個網(wǎng)格圖均是4X4正方形網(wǎng)格，請分別在兩個網(wǎng)格圖中選取兩個白色的單位

正方形并涂黑，使整個網(wǎng)格圖滿足下列要求.

軸對稱圖形中心對稱圖形

11.如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且

DE=BF,通過觀察，回答下列問題：

(D4AFB可以看作是哪個三角形繞哪一個點旋轉(zhuǎn)多少度得到的圖形？

（2）AAEF是什么形狀的三角形?