2023年河北省邢臺市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.10B.9C.8D.7

2.

3.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，15

4.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

5.

A.如圖B.如上圖C.如上圖所示D.如上圖示

6.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

7.（）A.A.2B.1C.0D.－1

8.

9.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

10.

11.下列成立的式子是()

12.(x-a-2)6展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

13.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

14.

15.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°16.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）。17.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

18.

19.A.1/2

B.1

C.2

D.

20.

21.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

22.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

23.已知直線l1:x+2=0和l2:,l1與l2的夾角是

A.45°B.60°C.120°D.150°24.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

25.

26.已知α∩β=a,b丄β在a內(nèi)的射影是b’，那么b’和a的關(guān)系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角27.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/528.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

29.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

30.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

39.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

40.

41.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______42.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

43.

44.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

45.

46.

47.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

48.

49.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

52.

53.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

54.

(本題滿分13分)

55.

56.

(本小題滿分13分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

59.

60.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)61.62.63.

64.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

65.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

66.

67.

68.

69.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

70.五、單選題(2題)71.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

72.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()六、單選題(1題)73.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.D

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C

12.C

13.D選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,(2∈第二象限角)因?yàn)閟in1＞0,(1∈第一象限角)因?yàn)閠anπ=0,所以tanπ＜sin1選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項(xiàng)C錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項(xiàng)D對，因?yàn)閏os2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

14.A

15.C

16.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性.【考試指導(dǎo)】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx為奇函數(shù).

17.D

18.A

19.B

20.D

21.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

22.D

23.B直線l1與l2相交所成的銳角或直角叫做l1與l2的夾角，即0°≤θ≤90°，而選項(xiàng)C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夾角，可畫圖觀察出θ=60°.

24.B

25.D

26.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內(nèi)的射影b’丄a

27.A

28.A

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.答案：x'2=y'解析：

43.

44.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

45.

46.

47.

48.

49.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

50.

51.

52.

53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x