1。點P(1,0，2)在空間直角坐標系中的位置是在(C) (A)y軸上(B)xOy面上 (C)xOz面上(D)yOz面上解析:由于點P(1,0,2)的縱坐標y=0知,該點在xOz面上.故選C。2。點A(2，1,-1)關于x軸對稱的點的坐標為(A)解析：關于x軸對稱的兩點的橫坐標相等,其他坐標分別互為相反數(shù)。故選A.(B) (A)關于x軸對稱(B)關于y軸對稱 (C)關于z軸對稱(D)關于原點對稱4.如圖,在空間直角坐標系中有一棱長為a的正方體ABCD-A′B′C′D′，則A′C的中點E與ABF距離為(B)Aa (Aa (C)a(D)a則|EF|==a.(A) (A)直角三角形(B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形(D)等邊三角形解析:由題|AB|==,AC=，|BC|==1，所以三角形ABC是直角三角形. (C)(2,1,1)(D)(4,-1，2)PQxyz)，則x==2，y==1,z==1。選C. (A)2(B)4(C)0(D)2或4公式得AB=，2222所以a=2或a=4。選D.8。在空間直角坐標系中,已知點P(x，y,z)的坐標滿足方程(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=1,則點P的軌跡是(C) (A)圓(B)直線 (C)球面(D)線段解析:(x—2)2+(y+1)2+(z—3)2=1表示(x,y,z)到點(2,-1，3)的距離的平方為1，它表示以(2，-1，3)為球心,以1為半徑的球面，故選C。①在空間直角坐標系中,在x軸上的點的坐標一定是(0,b,c)；②在空間直角坐標系中，在yOz平面上的點的坐標一定是(0,b,c);④在空間直角坐標系中，在xOy平面上的點的坐標一定是(a，0,c)。其中正確命題的序號是。(把你認為正確的答案編號都填上)解析:命題①錯,坐標應為(a,0,0);命題②③正確；命題④錯,坐標應為(a，b,0).10.已知點A(-2,2,3)，點B(—3，—1,1),在z軸上有一點M,滿足|MA|=|MB|，則點M的坐標是。解析:設點M的坐標為(0,0，z)，因為|MA|=|MB|,所以=，解得z=，所以點M的坐標為(0,0,)。M(—2,4，—3)在xOz平面上的射影為M′點,則M′點關于原.MxOzMMC為.所以|DC|==。正方體的棱長為單位長度，建立空間直角坐標系. (1)求各頂點的坐標； (2)求棱C1C中點的坐標;解:空間直角坐標系如圖所示. (1)求線段MD，MN的長度;(2)設點P是DN上的動點,求|MP|的最小值。MN|==. (2)在xDy平面上,設點P的坐標為(2y,y,0),y∈[0,1],則|MP|===.因為y∈[0,1]，所以當y=時,|MP|取最小值,即。 (1)在y軸上是否存在點M，滿足|MA|=|MB|?(2)在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M的坐標。解:(1)假設在y軸上存在點M，滿足|MA|=|MB|,設M(0,y，0),由|MA|=|MB|,可得=,AMB|.(2)假設在y軸上存在點M(0,y，0),使△MAB為等邊三角形。由(1)可知，對y軸上任一點都有|MA|=|MB|，所以只要|MA|=|AB|就可以使得△MAB是等邊三角形.因為|MA|==,|AB|==,于是=，解得y=±,故在y軸上存在點M,使△MAB為等邊三角形，點M的坐標為(0，,0)或(0，—，0)。16。點M(-1,2,1)在x軸上的射影和在xOy平面上的射影分別為(B) (C)(—1,0,0)，(-1,0，0)別為(D)(A)①和②(B)③和①(C)④和③(D)④和②解析:在空間直角坐標系Oxyz中作出棱長為2的正方體，在該正方體中作出四面體，如圖所示,由圖可知,該四面體的正視圖為④，俯視圖為②.故選D.18。已知x,y，z滿足方程(x-3)2+(y—4)2+(z+5)2=2,則x2+y2+z2的最小值為.z)min=—=5—=4，所以(x2+y2+z2)min=(4)2=32.①點M關于x軸的對稱點M1的坐標為(a,-b,c);③點M關于y軸的對稱點M3的坐標為(a,—b,c)；其中是錯誤的命題的編號為. (2)證明：△BEF為直角三角形.z因為正四面體A-BCD的棱長為1，點O為底面△BCD的中心,==, (2)證明:由(1)及中點坐標公式，得所以|EF|==,,=。所以|BE|2+|EF|2=|BF|2，故△BEF為直角三角形.來，本文檔在發(fā)布之前我們對內容進行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevi