三角形的概念及邊的性質(zhì)演示文稿當(dāng)前1頁，總共37頁。三角形建筑

看一看當(dāng)前2頁，總共37頁。看一看當(dāng)前3頁，總共37頁?？匆豢串?dāng)前4頁，總共37頁。水分子結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)前5頁，總共37頁。

從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？

在我們的生活中有沒有這樣的形象？能舉舉例子嗎？當(dāng)前6頁，總共37頁。當(dāng)前7頁，總共37頁。當(dāng)前8頁，總共37頁。當(dāng)前9頁，總共37頁。當(dāng)前10頁，總共37頁。11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊當(dāng)前11頁，總共37頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識(shí)三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。能從不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類。掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問題。當(dāng)前12頁，總共37頁。讀一讀什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。如何用符號(hào)語言表示一個(gè)三角形。課本2頁，并回答以下問題：你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？當(dāng)前13頁，總共37頁。三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接當(dāng)前14頁，總共37頁。ACB1.線段AB、BC、CA2.點(diǎn)A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作cabc叫做三角形的邊叫做三角形的頂點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。當(dāng)前15頁，總共37頁。ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”除此△

ABC還可記作△BCA,△

CAB,△

ACB等當(dāng)前16頁，總共37頁。ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.說出其中ΔBCD的三個(gè)角∠BCD、CBD、∠D當(dāng)前17頁，總共37頁。2．(5分)如圖，用符號(hào)表示以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角形：.3．(5分)如圖，在△ACE中，∠CEA的對(duì)邊是．△BDF、△BDA、△BEA、△BCAAC當(dāng)前18頁，總共37頁。想一想三角形按照三個(gè)角的大小都有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（銳角三角形直角三角形鈍角三角形）三角形按照三條邊長(zhǎng)的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（等邊三角形等腰三角形不等邊三角形）思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？三角形都可以怎樣進(jìn)行分類？（與同伴交流）當(dāng)前19頁，總共37頁。按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形當(dāng)前20頁，總共37頁。相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角當(dāng)前21頁，總共37頁。議一議

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論當(dāng)前22頁，總共37頁。某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊學(xué)校麥田當(dāng)前23頁，總共37頁。ABCabc三角形兩邊的差小于第三邊.如圖：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一個(gè)三角形中，任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們自己在本子上任意畫一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)，再用任何兩邊的差與第三邊比較，得出什么樣的結(jié)論？當(dāng)前24頁，總共37頁。試一試下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+4<8,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形（2）不能組成三角形，因?yàn)?+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考當(dāng)前25頁，總共37頁。注意：1.一個(gè)三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話：三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊.2.在做題時(shí)，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊.當(dāng)前26頁，總共37頁。做一做用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會(huì)了嗎？當(dāng)前27頁，總共37頁。解：設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則腰長(zhǎng)為2X厘米

X+2X+2X=18

解得X=3.6

所以三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。當(dāng)前28頁，總共37頁。解：因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為X厘米，則4+2X=18，解得X=7.

（2）如果4厘米長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10.

因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形。由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形。當(dāng)前29頁，總共37頁。已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長(zhǎng)。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長(zhǎng)。練一練當(dāng)前30頁，總共37頁。草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說明理由。ADCBHH′1.你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?看誰最聰明！當(dāng)前31頁，總共37頁。憶一憶你有什么收獲？這節(jié)課你印象最深的是什么？還有什么不明白的嗎？當(dāng)前32頁，總共37頁?！疽族e(cuò)盤點(diǎn)】【例】已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和10，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．【錯(cuò)解】這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18或24.【錯(cuò)因分析】忽略了檢驗(yàn)三角形的三邊關(guān)系是否成立．【正解】①若腰長(zhǎng)為4，則三邊長(zhǎng)為4，4，10，4＋4＜10，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去．②若腰長(zhǎng)為10，則三角形三邊長(zhǎng)為10，10，4，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為

24.當(dāng)前33頁，總共37頁。謝謝當(dāng)前34頁，總共37頁。三、解答題(共36分)15．(8分)某木材市場(chǎng)上木棒規(guī)格與價(jià)格如下表：規(guī)格1m2m3m4m5m6m價(jià)格(元/根)101520253035小明的爺爺要做一個(gè)三角形的木架養(yǎng)魚用，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場(chǎng)上購買一根．(1)有幾種規(guī)格的木棒可供小明的爺爺選擇？(2)在能做成三角架的情況下，選擇哪一種規(guī)格的木棒最省錢？當(dāng)前35頁，總共37頁。解：(1)設(shè)第三根木棒長(zhǎng)x，由三角形的三邊關(guān)系可得：5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8，故規(guī)格為3m，4m，5m，6m四種木棒可供小明的爺爺選擇(2)當(dāng)?shù)谌景糸L(zhǎng)為3m時(shí)，最省錢當(dāng)前36頁，總共37頁。17．(10分)