九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：（每題3分，共21分）CDBA1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是CDBABAOBAODEC第3題圖A.B.C.D.3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE 是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是()A.DE＝DOB.AB＝ACC.CD＝DBD.AC∥OD4．關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A．0 B．8 C．4±2 D．0或8第第6題圖OxyBAP5．如果，則（）A．a(chǎn)＜B.a≤C.a＞D.a≥第7題圖l2BAOO2O1100303030單位：mml16如圖，直線與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，圓與軸相切于點(diǎn)．若將圓第7題圖l2BAOO2O1100303030單位：mml1.37．如圖為某機(jī)械裝置的截面圖,相切的兩圓⊙O1，⊙O2均與⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1（l1為水平線)，⊙O1,⊙O2的半徑均為30mm，弧AB的最低點(diǎn)到l1的距離為30mm，公切線l2與l1間的距離為100mm．則⊙O的半徑為()A．70mmB．80mmC．85mmD．100mmBAMCA′BBAMCA′B′C′第9題圖8．要使式子有意義，則a的取值范圍為_(kāi)____________________．9．兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、間的距離是.ABOC第11題圖10．若，則ABOC第11題圖11．如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為12.兩圓的半徑分別為R和r（R>r）,圓心距為d，若關(guān)于x的方程x2－2rx+(R－d)2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是.13.某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，設(shè)每盆應(yīng)該植x株,則列方程為輸入xx為奇數(shù)x＋3x為偶數(shù)輸出12輸入xx為奇數(shù)x＋3x為偶數(shù)輸出12x第14題圖第15題圖B1yxOB2B3y=xA4A1A2A315．如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第15題圖B1yxOB2B3y=xA4A1A2A3點(diǎn)，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為16在Rt△ABC中,已知∠C=90°∠B=50°,點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD,把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在Rt△ABC初始邊上，那么m=度三、解答題：（共72分）17解方程（1）（5分）計(jì)算(5分)（2）18、已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值。（7分）19．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．(1)如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連結(jié)CF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．(2)如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，(1)中的其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．（7分）圖圖1BFDHCEABFDHCEA圖220．為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2022年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2022年底三年共累計(jì)投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2022年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．（7分）ABCDEF第21題圖21.ABCDEF第21題圖小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)O的位置．(2)將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C(3)計(jì)算△ABC的面積，并求出BC邊上的高。22．如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．（8分）(1)求證：D是弧AE的中點(diǎn)；(2)求證：∠DAO=∠B+∠BAD；AECBDFO第22題圖(3)若，且△FCE的面積是4，求AAECBDFO第22題圖23.如下圖所示，海中有小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B處測(cè)得小島A在北偏東60°的方向上，航行30海里到達(dá)C地，這時(shí)小島A在北偏東30°的方向上，如果不改變航向，繼續(xù)向東追蹤魚(yú)群，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（7分）東_東_A_?_C_B_北 24.如圖，在直角梯形中，，，，，，為的直徑，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．(1)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（8分）(2)當(dāng)為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？AADBOCQ25.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，），將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．(1)寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；(2)將沿著垂直于軸的線段折疊，（點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)不與，重合）如圖，使點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為