八年級上期末復(fù)模數(shù)學(xué)試一、精心選一選（共30分每3分）1．已知一直角三角形的木版，邊的平方和為，斜邊長為（）A．

B．30cmC．90cmD120cm2．下列計算結(jié)果正確的是（）A．

B．C．D3．若x軸上的點P到y(tǒng)軸距為3則點為（）A．（，）

B．（，）（3，0）．0，）D．（3或0﹣）4．已知一次函數(shù)y=x+b的象過一、二、三象限，則的值可以是（）A．﹣5．化簡二次根式

B．﹣C．0D2得（）A．﹣

B．5

C．±D．306．P（，y（，）正比例函數(shù)y=x圖上的兩點，則下列判斷正確的是（）111222A．y＞y12C．當(dāng)x＜時y＞1212

B．y＜12D．當(dāng)x＜時y＜12127．若一次函數(shù)y=kx+1與兩坐標(biāo)圍成的三角形面積為3則為（）A．

B．﹣C．±

D．±8．已知A．1

是方程2x﹣ay=3的個解，那么a的值（）B．3C．﹣D．﹣學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

2b2b9．已知函數(shù)y=（m+1）A．2

是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值（）B．﹣C．±D．10．關(guān)于的一函數(shù)y=kx+k+1的象可能正確的是（）A．B．．D．二、耐心填一填（共18分每3分）11．

的算術(shù)平方根是．12．已知點P（，﹣1）關(guān)于y軸對稱點Q的坐是（a+b1﹣的為．13．函數(shù)y=kx的象經(jīng)過點P3，﹣值為．14．已知等腰三角形的一條腰長，底邊長是，則它底邊上的高為．15．如圖：一個圓柱的底面周長16cm高為6cmBC是底面的直徑，一只螞蟻從點出，著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則螞爬行的最短路程為cm．16．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，等腰直角角形ABOABB、BB…、B按圖所示的方式放置，11221332nnn1其中點、、A、…A均在次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點B、、…、、均x軸．若點123n12nB的標(biāo)為（，的坐為3，的坐標(biāo)為．12n學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

2222三、解答題（共52分17.計算：（）（）

﹣×+

﹣﹣

﹣1|．18.解方程組：（）（）．19.已知一次函數(shù)（﹣）﹣2k+18（）為值時，它的圖象經(jīng)過點？（）為值時，它的圖象經(jīng)過0，﹣）？（）為值時，它的圖象平行直線y=？20．如圖是某汽車行駛的路程S千米）與時間t分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（）車在前10分鐘內(nèi)的平均度是多少？（）車在中途停了多長時間？（）16≤≤時求S與t函數(shù)關(guān)系式．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

21.如圖，一張寬為3，長為長方形紙片ABCD，沿著對角線BD對，點C落在C，交AD于E．（）證BE=DE；（）AE的長22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線l1直線l交y軸點B，且OA|=|OB|2（）求直線l的數(shù)表達(dá)式；2（）eq\o\ac(△,求)AOB的積．

與直線l：y=kx+b相交點A，橫坐標(biāo)為3，2學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

22參考答案與試題解析一、精心選一選（共30分每3分）1．已知一直角三角形的木版，邊的平方和為，斜邊長為（）A．

B．30cmC．90cmD120cm考點：股定理．分析：此直角三角形的斜邊是c，據(jù)勾股定理及已知不難求得斜邊的長．解答：解設(shè)此直角三角形的斜邊是，根據(jù)勾股定理知，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．所以三邊的平方和即2c=1800，±（負(fù)值舍去c=30故選B．點評：練運用勾股定理進(jìn)行計算，從而求出斜邊的長．2．下列計算結(jié)果正確的是（）A．

B．C．D考點：數(shù)的運算．專題：算題．分析：四個選項分別進(jìn)行計算，即可判斷出正確結(jié)果．解答：解A、∵

==3，故本選項正確；B、∵

表示36的術(shù)平方根，∴

=6，故本選項錯誤；C、∵

和

不是同類二次根式，∴合，故本選項錯誤；D、∵和2

不是同類二次根式，∴合，故本選項錯誤；故選A．點評：題考查了實數(shù)的運算，包括二次根式的化簡與合并同類二次根式，是一道基題．3．若x軸上的點P到y(tǒng)軸距為3則點為（）學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

A．（，）

B．（，）（3，0）．0，）D．（3或0﹣）考點：的坐標(biāo)．分析：據(jù)x軸的點P到y(tǒng)軸距離為，可得點P的橫坐標(biāo)為±進(jìn)根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0可得具體坐標(biāo)．解答：解∵軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，∴P的橫坐標(biāo)±∵軸上點的縱坐標(biāo)為，∴P的坐標(biāo)為，0）或（﹣3，故選：．點評：題考查了點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為x上點的縱坐標(biāo)為0．4．已知一次函數(shù)y=x+b的象過一、二、三象限，則的值可以是（）A．﹣

B．﹣C．0D2考點：次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：算題．分析：據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到k＞0，＞，然后對選項進(jìn)行判斷．解答：解∵數(shù)y=x+b的象經(jīng)過一、二、三象限，∴，＞0．故選D．點評：題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b（b為數(shù)k≠是條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限y隨的增大而增大；當(dāng)＜，圖象經(jīng)過第二、四象限y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的點坐標(biāo)為（，b5．化簡二次根式

得（）A．﹣

B．5

C．±D．30考點：次根式的性質(zhì)與化簡．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

分析：用二次根式的意義化簡．解答：：==5．故選．點評：題考查了二次根式的運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算．6．P（，y（，）正比例函數(shù)y=x圖上的兩點，則下列判斷正確的是（）111222A．y＞y12C．當(dāng)x＜時y＞1212

B．y＜12D．當(dāng)x＜時y＜1212考點：比例函數(shù)的性質(zhì)．分析：據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知．解答：解根據(jù)k＜，得y隨x的大而減?。佼?dāng)x＜x時y＞，1212②當(dāng)x＞x時y＜．1212故選：．點評：練掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點的一條直線當(dāng)k＞0時，象經(jīng)過一、三象限，隨x的大而增大②＜時，圖象經(jīng)過二、四象限y隨x的大而減?。?．若一次函數(shù)y=kx+1與兩坐標(biāo)圍成的三角形面積為3則為（）A．

B．﹣C．±

D．±考點：定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積．專題：算題．分析：出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)面=|x||y|可到關(guān)于k的方，解出即可得出k的值解答：解由題意得：函數(shù)與x軸的點為（﹣，0與y軸的交點為（0，面積=××|=3，解得k=±．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

2222故選C．點評：題考查函數(shù)解析式和三角形的結(jié)合，有一定的綜合性，注意坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．8．已知A．1

是方程2x﹣ay=3的個解，那么a的值（）B．3C．﹣D．﹣考點：元一次方程的解．專題：算題．分析：方程的解代入方程，把關(guān)于和的方轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方，然后解方程即可．解答：解∵

是方程2x﹣ay=3的一個解，∴

滿足方程2x﹣ay=3，∴1（﹣）a=3，2+a=3，解得a=1．故選A．點評：題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)a為知數(shù)的方程．9．已知函數(shù)y=（m+1）A．2

是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值（）B．﹣C．±D．考點：比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)．分析：據(jù)正比例函數(shù)的定義得出m3=1m+1＜，進(jìn)而得出即可．解答：解∵y=）

是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，∴﹣3=1m+10，解得：±則m的值是﹣．故選：．點評：題主要考查了正比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)，得出的號是解題關(guān)鍵．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

2222b2222b10．關(guān)于的一函數(shù)y=kx+k+1的象可能正確的是（）A．B．．D．考點：次函數(shù)的圖象．專題：軸題．分析：據(jù)圖象與y軸交點直解答即可．解答：解令x=0，則函數(shù)y=kx+k+1的象與y軸交點（，+1∵+10，∴與y軸的交點在y軸正半軸上．故選C．點評：題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．二、耐心填一填（共18分每3分）11．

的算術(shù)平方根是2．考點：術(shù)平方根．專題：算題．分析：先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出

的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．解答：解∵

=4，∴

的算術(shù)平方根是

=2．故答案為：．點評：題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計算

=4．12．已知點P（，﹣1）關(guān)于y軸對稱點Q的坐是（a+b1﹣的為25．考點：于x軸、y軸稱的點坐標(biāo)．分析：據(jù)關(guān)于y軸稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

b2b2解答：解∵（，﹣1關(guān)于y軸對稱點Q的標(biāo)（a+b，﹣b∴解得：

，，則a的為5）=25．故答案為：．點評：題主要考查了關(guān)于y軸稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．13．函數(shù)y=kx的象經(jīng)過點P3，﹣值為﹣．考點：定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．分析：接把點3，﹣）入y=kx然后求出可．解答：解把點（，﹣）代入y=kx﹣1=3k，k=﹣，所以正比例函數(shù)解析式為y=﹣x故答案為：；點評：題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)解析式為（≠把正比例函數(shù)圖象上一個點的坐標(biāo)代入求出k即可14．已知等腰三角形的一條腰長，底邊長是，則它底邊上的高為4．考點：腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．分析：據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)及勾股定理不難求得底邊上的高．解答：解根據(jù)等腰三角形的三線合一，知：等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線．即底的一半是3，再根據(jù)勾股定理得：底邊上的高為4．故答案為：點評：查等腰三角形的三線合一及勾股定理的運用．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

n﹣1n﹣1n﹣1n﹣115．如圖：一個圓柱的底面周長16cm高為6cmBC是底面的直徑，一只螞蟻從點出，著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則螞爬行的最短路程為10cm．考點：面展開最路徑問題；勾股定理．專題：算題．分析：開后連接AC，線段AC的就是螞蟻爬行的最短路程，求出展開后AD和CD長再根據(jù)股定理求出AC即可解答：解展開后連接AC，段AC長就是螞蟻爬行的最短路程，如圖，因為一個圓柱的底面周長為，高為6cm圖中AD=×CD=6，在eq\o\ac(△,Rt)ADC中，由勾股定理得：AC=即螞蟻爬行的最短路程是10cm故答案為10．

=10，點評：題考查了平面展開﹣最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對此類問題的理解力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．16．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，等腰直角角形ABOABB、BB…、B按圖所示的方式放置，11221332nnn1其中點、、A、…A均在次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點B、、…、、均x軸．若點123n12nB的標(biāo)為（，的坐為3，的坐標(biāo)為（﹣，）．12n學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

nn﹣1n﹣1nnn﹣1n﹣1n﹣1考點：次函數(shù)綜合題．專題：律型．分析：先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點A、坐標(biāo)；然后，將點A、的標(biāo)代入一次1212函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點B的標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程求得相應(yīng)的值n﹣1解答：解如圖，∵的坐標(biāo)為（，B的坐為（3，012∴=1OB=3則B．1212∵△BO是等腰直角三角形∠OB°，1111∴=OB=111∴A的坐標(biāo)是0，1同理，在等腰直eq\o\ac(△,角)B中，∠BB=90，B=BB=2，（，22121221122∵AA在一次函數(shù)的象上，12∴解得，

，，∴方程是y=x+1．∵AB橫坐標(biāo)相同，都是，32∴x=3時y=4即（，B=4，332∴（，03同理，（15，4…B（﹣，n∴x=2

﹣時，y=2

﹣1+1=2

，學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

n﹣1n﹣12n﹣1n﹣12即點A的標(biāo)為（﹣，n點評：題考查了一次函數(shù)綜合題．其中涉及到的知識點有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點是找出點B的坐標(biāo)的規(guī)律．n三、解答題（共52分17.計算：（）（）

﹣×+

﹣﹣

﹣1|．考點：次根式的混合運算．專題：算題．分析：（）把各二次根式化為最簡二次根式和去絕對值，然后合并即可；（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．解答：解原式=2=2﹣﹣+1=1﹣2；（）式3+﹣

﹣×

﹣（﹣）=2．點評：題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除算，然后合并同類二次根式．18.解方程組：學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

22（）（）．考點：二元一次方程組．分析：（）據(jù)加減法，可得方程組的解；（）據(jù)代入消元法，可得方程組的解．解答：解兩式相加，得3x=9解得x=3，把x=3代入x﹣y=4，得3﹣y=4，得y=﹣，原方程組的解是；（），①y=3x﹣7③把③代入②，得5x+2（﹣）．解得x=2，把x=2代入③，得y=﹣1原方程組的解是．點評：題考查的是二元一次方程的解法，相通項的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法，有項的系數(shù)為1或1時可代入消元法．19.已知一次函數(shù)（﹣）﹣2k+18（）為值時，它的圖象經(jīng)過點？（）為值時，它的圖象經(jīng)過0，﹣）？（）為值時，它的圖象平行直線y=？考點：次函數(shù)的性質(zhì)．專題：算題．分析：（）原點坐標(biāo)代入解析式得到k=±而﹣3≠所k=﹣3；學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

222222（）（，﹣2）代入解析式得到關(guān)于的方，然后解方程即可；（）據(jù)兩直線平行的問題得3k=﹣，然后解方程即可．解答：解當(dāng)3﹣≠且2k+18=0時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，解得k=﹣；（）（，﹣2）代入y=（﹣）﹣+18得﹣2k+18=2，解得k=±

；（）3﹣﹣時它的圖象平行于直線y=x解得k=4．點評：題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)＞，隨的增而增大，函數(shù)從左到右上升k＜，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸于，b＞0時，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸于正半軸；當(dāng)＜時，）在軸負(fù)半軸，直線與y軸交負(fù)軸．20．如圖是某汽車行駛的路程S千米）與時間t分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（）車在前10分鐘內(nèi)的平均度是多少？（）車在中途停了多長時間？（）16≤≤時求S與t函數(shù)關(guān)系式．考點：次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（通過觀察圖象可得出汽車前10分鐘駛的路程是12km由速度路÷間以得出結(jié)論；（）圖象可以得出從第分鐘16分鐘車沒有行駛，從而可以得出汽車停止的時間；（）先假設(shè)該一次函數(shù)的解析式為=mt+n．根據(jù)當(dāng)16≤≤時，關(guān)于S與t一次函數(shù)圖象經(jīng)過（16，1240）兩點，得m、n的值，因而問題解決．學(xué)如逆行舟，不進(jìn)退。

解答：解由圖象得汽車在前10分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷10=1.2km/分；（）圖象得汽車在中途停止的時間為：16﹣10=6分鐘（）該一次函數(shù)的解析式為S=mt+n由圖可知，圖象經(jīng)過點（16，12和（30，40此列如下方程組，解得，故所求的函數(shù)解析式為﹣．點評：題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，準(zhǔn)確識圖并獲取有用信息解題的關(guān)鍵．21.如圖，一張寬為3，長為長方形紙片ABCD，沿著對角線BD對，點C落在C，交AD于E．（）證BE=DE；（）AE的長考點：