資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除小學(xué)六年級(jí)奧教案：程問題第一講行程問題走路行車一個(gè)物的移動(dòng)是要涉及到三個(gè)數(shù)量：距離走了多遠(yuǎn)，行駛少千米，移動(dòng)了多少米等等;速度在單位時(shí)間內(nèi)(例如1小時(shí)內(nèi))走或移動(dòng)的距離時(shí)間行走或移動(dòng)所花間這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)，可以用下面的公式來表示：距離=速度×?xí)r間很明顯，只要知道其兩個(gè)數(shù)量，就馬上可以求出第三個(gè)數(shù)量從數(shù)學(xué)上說這是一種最基本的數(shù)量關(guān)系，在小學(xué)的應(yīng)用題中，這樣的量關(guān)系也是最常見的，例如總量=每個(gè)人的數(shù)量人數(shù)工作量工作效率×間因此，我們從行程問入手，掌握一些處理這種數(shù)量關(guān)系的思路、方法和技，就能解其他類似的問題word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除當(dāng)然，行程問題有它自的特點(diǎn)，在小學(xué)的應(yīng)用題中，行程問題的內(nèi)容最豐多彩，饒有趣味它不僅在小學(xué)，而且在中學(xué)數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)中，也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.因此，我們非常希望大家能好這一講，特別是學(xué)會(huì)對(duì)一些問題的思考方法和處理技巧這一講用5米時(shí)表示速度是每小時(shí)米用3米秒表示速度是每米一、追及與相遇有兩個(gè)人同時(shí)在行走一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快過了一些時(shí)間就能追上他就產(chǎn)生了“追及問題”實(shí)質(zhì)，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的離，也就是要計(jì)算兩人走的距離之差.如果設(shè)甲走得快，乙得慢，在相同時(shí)間內(nèi)，甲走的距離走的離=甲的速度×?xí)r間乙的速度×?xí)r間=(甲的速度的速)×間通常，“追及問題”考慮速度差.word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除例小轎車的速度比包車速度每小時(shí)快千米轎車和面包車同時(shí)從學(xué)開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早分鐘到城門，當(dāng)面包車到達(dá)城門時(shí)，小轎車已離城門千米，問校到城門的距離是多少千米?解：先計(jì)算，從學(xué)校出，到面包車到達(dá)城門用了多少時(shí).此時(shí)，小轎車比面包多走了9米，而小轎車與面包車的速度差是6米小，因此所用時(shí)間=9÷6=1.5(小.小轎車比面包車早10分鐘到達(dá)城門，面包車到達(dá)時(shí)，小轎車離城門9米說明小轎車的速度是面包車速度是54-6=48(千/小時(shí))城門離學(xué)校的距離是48×1.5=72(千米.word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除答：學(xué)校到城門的距是千米例小張從家到公園打算每分種走50米.了提早10分鐘到把速度快鐘走75米.家到公園多遠(yuǎn)解一：可以作為“追問題”處理.假設(shè)另有一人，比小早分鐘出發(fā)考慮小張以米分鐘速度去追趕追上所需時(shí)間是50×10÷(75-50)=20(分)?因此，小張走的距離75×20=1500(米).答：從家到公園的距是米.還有一種不少人采用方法家到公園的距離是word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除一種解法好不好，首是“易于思考”，其次是“計(jì)算方便”那么你更喜哪一種解法呢?對(duì)不同的解法進(jìn)行比較，能逐漸形成符合思維習(xí)慣的解題思路例一輛自行車在前以固定的速度行進(jìn)有一輛汽車要去追.如果速度30千/小時(shí)，要小時(shí)才能追上;如果速度是35千米小時(shí)，要40分鐘才能追上.問自行車的速度是多少解一：自行車1小時(shí)走已超前距離，自行車40分鐘走了自行車多走分鐘走了word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除因此，自行車的速度答：自行車速度是20千米小時(shí).解二：因?yàn)樽飞纤栝g追上距÷速度差1小時(shí)與40鐘是3∶2.以兩者的速度差之比是2請(qǐng)看下面示意圖：馬上可看出前一速度是自行車速度是word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除35-15=20(千/小).解二的想法與第二講年齡問題思路完全類同.這一解法的好處是，想清楚，非常便于心算例上午8分，明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去他，在離家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分解：畫一張簡(jiǎn)單的示圖：圖上可以看出，從爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4=4(千米).而爸爸騎的距離是4+8=千米.word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除這就知道，爸爸騎摩車的速度是小明騎自行車速度的12÷4=3(倍).按照這倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8×3=24(千米.但事實(shí)上，爸爸少用8分鐘，騎行了4+12=16(千米).少騎行米摩托車的速度是1千米分，爸騎行16米需要16分.8+8+16=32.答：這時(shí)是8點(diǎn)32.下面講“相遇問題”小王從甲地到乙地，張從乙地到甲地，兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是小王和張一起走了甲、乙之間這段距離.如果兩人同時(shí)出發(fā)，那甲走的距離走的離=甲的速度×?xí)r間+乙速度×?xí)r間=(甲的速度的速)×間word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除“相遇問題”，常常考慮兩人的速度和.例小張從甲地到乙步行需要鐘，小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘他們同出發(fā)，幾分鐘后兩人相?解：走同樣長(zhǎng)的距離小張花費(fèi)的時(shí)間是小王花費(fèi)時(shí)間的36÷12=3(倍，此自行車的速度是步行速度的3，也可以說，在同一時(shí)內(nèi)，小王騎車走的距離是小張步行走的距離的3.如果把地乙地之間的距離分成相等的4段，小王走了段，小張了1段，小張花費(fèi)的時(shí)間是36÷(3+1)=9(分鐘).答：兩人在9分鐘后遇例小張從甲地到乙每時(shí)步行千米小王從乙地到甲地，每小時(shí)步4米人同時(shí)出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點(diǎn)1米地方相遇，求甲、乙兩地間的距離解：畫一張示意圖word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除離中點(diǎn)1千米的地方點(diǎn)，圖上可以看出，小張走了兩地距離的一半多1千米，小王走了兩地距離的一半少1千.從出發(fā)到相遇小張比小王多走了千米小張比小王每小時(shí)多5-4)千米，從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間是2÷(5-4)=2(小).因此，甲、乙兩地的離是(5+4)×2=18(千米).本題表面的現(xiàn)象是“遇”，實(shí)質(zhì)上卻要考慮“小張比小王多走多少?”豈是有“追及”的特點(diǎn)嗎?小學(xué)的應(yīng)用題，不要簡(jiǎn)單地說是什么問題重要的是抓住題目的本質(zhì)，究竟考慮速度差還是考慮速度和，要針對(duì)題目中的條件好好想一想萬要“兩人面對(duì)面”就是“相遇”，“兩人一前一后”就“追及”.請(qǐng)?jiān)倏匆粋€(gè)例子例甲、乙兩車分別地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后相遇于點(diǎn).如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除千米，且兩車還從A，B地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5米，且兩車還從，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米求A，B兩距離.解：先畫一張行程示圖如下設(shè)乙加速后與甲相遇速與乙相遇于E點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后的相遇時(shí)，是由速度和決定的不論甲加速，還是乙加速，它們的度和比原來都增加5米，因此，不論在D相遇，還是點(diǎn)相遇，所用時(shí)間是一樣的，這是解決本題的關(guān)鍵下面的考慮重點(diǎn)轉(zhuǎn)向度差在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲果加速，就到E，而不加速，只能到.這兩點(diǎn)離是12+16=米，加速與不加速所形成的速度差是5千米小時(shí).因此，在D點(diǎn)(或E點(diǎn)相遇所用時(shí)是word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除28÷5=5.6(小時(shí)).比點(diǎn)相遇少用6-5.6=0.4(小時(shí).甲到達(dá)D，和到達(dá)C速度是一樣的，少用0.4小時(shí)，少走12千米，因此的速度是千米小時(shí).同樣道理，乙的速度16÷0.4=40(千米小時(shí).A到B離是(30+40)×6=米.答：A，B兩地距離420千米.很明顯，例7不能簡(jiǎn)地說成是“相遇問題”.例如圖從A到B1千米下坡路從C是千米平路，從C到D是2.5千米上坡路小張和小王步行，下坡的速度都是6米小，平路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2米小時(shí).word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除問(1)小張和小王別從A，D同出發(fā)，相向而行，問多少時(shí)間后他們相?(2)相遇后，兩人繼向前走，當(dāng)某一個(gè)人達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一人離終點(diǎn)還有多千米?解：(1)小張從A到B需要1÷6×60=10(分鐘);小王從C也是下坡需要2.5÷6×60=分鐘;當(dāng)小王到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，小張已平路上走了25-10=15(分鐘)，走了因此在B與間路上留下3-2(米由小張和小王共同相向而行直到相遇，所需時(shí)間是2÷(4+4)×60=分.從出發(fā)到相遇的時(shí)間25+15=40分鐘).(2)相遇后，小王再30分平路，到達(dá)B點(diǎn)，從點(diǎn)到需要走分鐘他走60分鐘到達(dá)終點(diǎn)word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除小張走15分鐘平路達(dá)D點(diǎn)，鐘可走小張離終點(diǎn)還有2.5-1.5=1(千米.答：40鐘后小張和王相遇.小到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小張離終點(diǎn)還有1米二、環(huán)形路上的行程題人在環(huán)形路上行走，算行程距離常常與環(huán)形路的周長(zhǎng)有.例小張和小王各以定速度周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步小王的度是180/分.小張和小王同時(shí)從同地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，75后兩人第一次相遇，張的速度是多少米/分?小張和小王同時(shí)從同點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第次追上小王word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除解：(1)75秒1.25分兩人相遇，也就是合起來跑了一個(gè)周長(zhǎng)的行程小的速度是500÷1.25-180=220(/分)(2)在環(huán)形的跑道上小張要追上小王，就是小張比小王多跑一圈一個(gè)周，因此需要的時(shí)間是500÷(220-180)=12.5().220×12.5÷500=5.5(圈).答(1)小張的速度/分;(2)張跑5.5圈后才能追上小王例如圖，、B的直徑的兩端，小張?jiān)贏，小王在B同時(shí)出發(fā)反行走，他們?cè)邳c(diǎn)第一次相遇，CA點(diǎn)80米;在D第次相遇，點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個(gè)圓的周長(zhǎng)word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除解：第一次相遇，兩合起來走了半個(gè)周長(zhǎng)二次相遇，兩個(gè)人合起來又了一圈.從發(fā)開始算，兩個(gè)人合起來走了一周半此第二次相遇時(shí)兩人合起來所走的行程是第一次相遇時(shí)合起所走的行程的倍，那么從AD的距離，應(yīng)該是從到C距離的3，即A到D是80×3=240(米).240-60=180(米.180×2=360(米.答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是.在一條路上往返行走與環(huán)行路上行走，解題思考時(shí)極為類似，因此也歸入一節(jié).例甲村、乙村相千米小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在村之間往返行走到達(dá)另一村后就馬上返回.出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村千米的地方兩人第二次相遇問小張和小王的速度各是多少?解：畫示意圖如下：word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除如圖，第一次相遇兩共同走了甲、乙兩村間距離，第二次相遇兩人已共同了甲、乙兩村間距離的，因此所需時(shí)間是40×3÷60=2(時(shí).從圖上可以看出從出至第二次相遇，小張已走了6×2-2=10(千米.小王已走了6+2=8(米.因此，他們的速度分是小張10÷2=5(米小時(shí))，小王8÷2=4(千米/小時(shí).答：小張和小王的速分別是千米時(shí)和4千米小時(shí)word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除例小張與小王分從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走達(dá)一村后就馬上返回)他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相離乙村2千米第二次相遇問他們兩人第四次相遇的點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)(相指迎面相遇?解：畫示意圖如下.第二次相遇兩人已共走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了3.5×3=10.5(千米).從圖上可看出，第二相遇處離乙村千米此，甲、乙兩村距離是10.5-2=8.5(千).word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除每次要再相遇，兩人要共同再走甲、乙兩村距離2的路程第四次相遇，兩人已共同走了兩村距離(3+2+2)倍的行程其中張走了千米)，24.5=8.5+8.5+7.5(千).就知道第四次相遇處離乙村8.5-7.5=1(千).答：第四次相遇地點(diǎn)乙村1千米下面仍回到環(huán)行路上問題例繞湖一周是米和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行.王以4米/小時(shí)度每走1小時(shí)后休息5分鐘;小張以6千/小時(shí)速度每走分鐘后休息鐘問：兩人出發(fā)多時(shí)間第一次相遇?解：小張的速度是6米小時(shí)，鐘走千米我們可以把他們出發(fā)后時(shí)與行程列出下表：word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除12+15=27比24，表上可以看出，他們相遇在出發(fā)后2小時(shí)10至3小之間出發(fā)后2小時(shí)10分小已走了此時(shí)兩人相距24-(8+11)=5(千米.由于從此時(shí)到相遇已會(huì)再休息，因此共同走完這千米所需時(shí)間是5÷(4+6)=0.5(小時(shí)).2小時(shí)再加上半時(shí)是小時(shí)40分.答：他們相遇時(shí)是出后小時(shí)40.word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除例一個(gè)圓周長(zhǎng)米3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周分成三等分3只爬蟲A，B分別在這3點(diǎn)上.它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著圓周行A的速度10米秒，的速度是5厘米/秒，的速是3厘米/秒，只爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間一次到達(dá)同一位置?解：先考慮B與C這只爬蟲，什么時(shí)候能到達(dá)同一位置開始時(shí)它們相30厘米每鐘B能追上C(5-3)米0.30÷(5-3)=15().因此15后與C到同一位置.以再要到達(dá)同一位置B要追上C一圈也就是追上90厘米，需要90÷(5-3)=45().B與到達(dá)同一位置出發(fā)后的秒數(shù)是word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除15，，105，150，195，…再看看A與什么時(shí)到達(dá)同一位置第一次是出發(fā)后)，以后再要到達(dá)同一位是追上B一圈需要90÷(10-5)=18(秒)，A與到達(dá)同一位置出發(fā)后的秒數(shù)是6，24，42，，78…對(duì)照兩行列出的秒數(shù)就知道出發(fā)后60秒只爬蟲到達(dá)同一位置答：3爬蟲出發(fā)后60第一次爬到同一位置請(qǐng)思考，3只爬蟲第次到達(dá)同一位置是出發(fā)后多少秒例15圖上正方形ABCD一條環(huán)形公路已知汽車在AB上的速度是千米/小時(shí)BC上的速度是千米小時(shí)，在上的速度是60千米時(shí)，在的速度是80千米小.從CD上一點(diǎn)，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除AB中點(diǎn)相遇如果從點(diǎn)M，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在上一點(diǎn)處相遇求解：兩車同時(shí)出發(fā)至遇，兩車行駛的時(shí)間一樣多.題中有兩個(gè)“相遇”，題過程就是時(shí)間的計(jì)算.計(jì)算方便，取什么作計(jì)算單位是重要的.設(shè)汽車行駛所需間是根據(jù)“走同樣距離，間與速度成反比”，可得出word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除分?jǐn)?shù)計(jì)算總不太方便這些所需時(shí)間都乘以這樣，汽車行駛，BC，AB，AD需時(shí)間分別是24，16從點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)輛車，它們?cè)邳c(diǎn)相遇P→D→AP→C所用時(shí)間相等PC所需時(shí)間-PD上需時(shí)間=DA所需時(shí)間-CB所時(shí)間=18-12=6.而PC上所需時(shí)間+PD上所需時(shí)間是CD所需時(shí)間24.根據(jù)“和差”計(jì)算得PC所需時(shí)間是24+6)÷2=15，PD所需時(shí)間是24-15=9.word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除現(xiàn)在兩輛汽車從點(diǎn)時(shí)出發(fā)反向而行→D→A→N與M→C→B→N所用時(shí)相等M是點(diǎn).P→D→A→N與C→B→N時(shí)間相等，有BN所需時(shí)間-AN上需時(shí)間=P→D→A所需時(shí)間-CB所需時(shí)間=(9+18)-12=15.BN所需時(shí)間+AN上需時(shí)間=AB上所需時(shí)間=16.立即可求BN上所需間是15.5所需時(shí)間是0.5.從這一例子可以看出對(duì)要計(jì)算的數(shù)作一些準(zhǔn)備性處理，會(huì)使問題變得簡(jiǎn)些三、稍復(fù)雜的問題word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除在這一節(jié)希望讀者逐掌握以下兩個(gè)解題技巧：(1)在行程中能設(shè)置個(gè)解題需要的點(diǎn);(2)靈活地運(yùn)用比例.例小王的步行速是4.8千米/小小張的步行速度是米時(shí)他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千/小，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小相遇后分鐘，小王又與小李相遇問：小李騎車從乙地甲地需要多少時(shí)間?解：畫一張示意圖：圖中點(diǎn)是小張與小相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)點(diǎn)是張李兩人遇時(shí)小王到達(dá)的地點(diǎn)5分鐘后小王與小李相遇，也就是5分的時(shí)間，小王和小李共同走了B與A之間這段距離，它于word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除這段距離也是出發(fā)后張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是5.4-4.8)千/小時(shí)小張比小王多走這段距離，需要的時(shí)間是1.3÷(5.4-4.8)×60=130(鐘.這也是從出發(fā)到張、相遇時(shí)已花費(fèi)的時(shí)間李的速度10.8千米小時(shí)是張速度米小時(shí)的2倍.因此小李從A甲地需要130÷2=65(分鐘).從乙地到甲地需要的間是130+65=195(分)=3小15.答：小李從乙地到甲需要3小時(shí)15分.上面的問題有3個(gè)人，有“相遇”，又有“追及”，思考時(shí)要分幾個(gè)層次弄清相互間的關(guān)系，問題也就迎刃而解.在圖中設(shè)置一點(diǎn)，我們的思考直觀簡(jiǎn)明些.例小玲和小華姐倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，而他們的家要公園門口沿馬路往西小華問姐姐：word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除“是先向西回家取了行車，再騎車向東去，還是直接從公園門口步行向東去快?姐算了一下說：“如果騎車與步行的速度比是4∶1，么從公園門口到目的地的距離超過2千米時(shí)，回家取車才算”請(qǐng)推算一下，從公園到他們家的距離是多少米解：先畫一張示意圖設(shè)是離公園2千米，設(shè)置一個(gè)，公園離與公園離家一樣遠(yuǎn)果公園往西走到家，那么用同樣多的時(shí)間，就能往東走到B點(diǎn)現(xiàn)在問就轉(zhuǎn)變成：騎車從家開始，步行B點(diǎn)開始，騎車追步行，能在A點(diǎn)或更遠(yuǎn)處追上步行具體計(jì)算如下：不妨設(shè)B到的距離個(gè)單，因?yàn)轵T車速度是步行速度的4倍，所以從到的距是4個(gè)單位，從家到B的距離是3個(gè)單位.到B是1.5單位.從公園到A是word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除1+1.5=2.5(單).每個(gè)單位是2000÷2.5=800(.因此，從公園到家的離是800×1.5=1200(.答：從公園門口到他家的距離是1200.這一例子中，取計(jì)算位給計(jì)算帶來方便，是值得讀者仿照采用的請(qǐng)?jiān)倏蠢?例快車和慢車分從A兩同時(shí)開出向而行.經(jīng)過5時(shí)兩車相遇已慢車從B到A用了12.5時(shí)，慢車到A留半小時(shí)后回快車到B停留小時(shí)后返回.問：兩車從第一次相遇到相遇共需多少時(shí)間?解：畫一張示意圖：設(shè)點(diǎn)是第一次相遇.慢從B到C用了5小時(shí)C到A用了12.5-5=7.5(小時(shí)).們把慢車半小時(shí)行程作為1word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除個(gè)單位B到C10個(gè)單，單位慢車每小時(shí)走2個(gè)單位，快車每小時(shí)個(gè)單位.有了上面“取單位”備后，下面很易計(jì)算了.慢車從C到再加留半小時(shí)共8小時(shí)此時(shí)快車在何處呢去掉它在停留1小時(shí)快車行駛7小時(shí)，共行駛3×7=21(單位).從BC再往前一個(gè)單位到D點(diǎn).離A點(diǎn)15-1=14(單位).現(xiàn)在慢車從A，快車，同時(shí)發(fā)共同行走14單位，相遇所需時(shí)間是14÷(2+3)=2.8(時(shí).慢車從C到返回行至與快車相遇共用了7.5+0.5+2.8=10.8(小).答：從第一相遇到再遇共需10時(shí).例19一只小船從地到地往返一次共用2時(shí)回來時(shí)順?biāo)热r(shí)的速每小時(shí)多行駛千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千.B兩地距離word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除解：1時(shí)是行駛?cè)囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水，小船到達(dá)不了B.在B之設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，是小船逆水行駛1時(shí)到達(dá)處.下圖第二小時(shí)比第一小時(shí)行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千，就知C至B是3千米為了示意小船順?biāo)俦饶嫠俣让啃r(shí)多行駛千米圖中再設(shè)置點(diǎn)D至C是8千.也就是至A順?biāo)旭倳r(shí)間是1時(shí)現(xiàn)在就一目了然了D至B是千米順?biāo)旭偅c至B逆水駛3米時(shí)間一樣多.因此順?biāo)俣取媚嫠俣取?.由于兩者速度差是8米立即可出word可輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除A至距離是12+3=15(米.答：AB兩地距離15米.例從甲市到乙市一條公路分成三段第一段上，汽車速度是每小40米，在第二段上