催化反應(yīng)工程華東理工大學(xué)徑向流動(dòng)反應(yīng)器非均相－返混數(shù)學(xué)模型及其求解第1頁/共26頁非均相返混數(shù)學(xué)模型催化床內(nèi)半徑R1，外半徑R2，床高L，流體向心流動(dòng)假定：徑向流體分布均勻，流動(dòng)中無溝流短路Luorr+drR1R2催化反應(yīng)工程第2頁/共26頁對氣相進(jìn)行物料與熱量衡算(1)(2)催化反應(yīng)工程第3頁/共26頁由于催化反應(yīng)工程第4頁/共26頁將上述關(guān)系式代入式(1)、(2)展開，化簡得(3)(4)催化反應(yīng)工程第5頁/共26頁邊界條件：r=R1時(shí)r=R2時(shí)催化反應(yīng)工程第6頁/共26頁對固相進(jìn)行物料與熱量衡算(5)(6)對于氨合成反應(yīng)(7)催化反應(yīng)工程第7頁/共26頁由于令比半徑整理式(3)至式(6)得催化反應(yīng)工程第8頁/共26頁(8)催化反應(yīng)工程第9頁/共26頁(9)催化反應(yīng)工程第10頁/共26頁(10)(11)催化反應(yīng)工程第11頁/共26頁邊界條件x=1時(shí)x=0時(shí)催化反應(yīng)工程第12頁/共26頁正交配置解對于方程組式(8)、(9)的邊值問題，其解關(guān)于x=0對稱取試解式中ai為待定參數(shù)，N為內(nèi)部配置點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

pi-1(x2)是x2的正交多項(xiàng)式式中d1,d2,…dN+1為待定參數(shù)亦可取試解(12)催化反應(yīng)工程第13頁/共26頁由式(12)有寫成矩陣形式催化反應(yīng)工程第14頁/共26頁一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)由配置點(diǎn)上的函數(shù)值的線性組合表示(13)催化反應(yīng)工程第15頁/共26頁代入式(8)、(9)(14)催化反應(yīng)工程第16頁/共26頁(式中j=1,2…N)(15)催化反應(yīng)工程第17頁/共26頁由邊界條件求出yNH3,g(xN+1)和Tg(xN+1)(16)(17)催化反應(yīng)工程第18頁/共26頁基礎(chǔ)數(shù)據(jù)1)氨合成反應(yīng)熱(-ΔHR)2)氨合成反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp3)氨合成反應(yīng)速率4)催化劑顆粒的內(nèi)表面利用率催化反應(yīng)工程第19頁/共26頁5)外擴(kuò)散傳質(zhì)系數(shù)kg與給熱系數(shù)αs6)沿流動(dòng)方向物料返混的擴(kuò)散系數(shù)De7)沿流動(dòng)方向熱量返混的有效導(dǎo)熱系數(shù)系數(shù)λe催化反應(yīng)工程第20頁/共26頁計(jì)算框圖輸入：塔參數(shù)、操作數(shù)據(jù)計(jì)算配置矩陣Q，A，B假定催化劑活性校正因子布羅依登法解方程組打印結(jié)果反應(yīng)熱，平衡常數(shù)等正交配置法解方程組(10)(11)(14)(15)反應(yīng)速率，傳質(zhì)系數(shù),導(dǎo)熱系數(shù)等調(diào)整催化劑活性因子出口氨含量＝產(chǎn)量？startNo催化反應(yīng)工程第21頁/共26頁表1徑向合成塔觸媒筐結(jié)構(gòu)參數(shù)催化反應(yīng)工程第22頁/共26頁表2合成塔操作數(shù)據(jù)催化反應(yīng)工程第23頁/共26頁表3生產(chǎn)實(shí)測值與模型計(jì)算值催化反應(yīng)工程第24頁/共26頁表4兩