1.設(shè)計(jì)簡述簡要明設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想、論依據(jù)特色，不超字）動(dòng)點(diǎn)型問題是近年來中考的一個(gè)熱點(diǎn)問題態(tài)幾何問題就是以幾何知識(shí)和具體的幾何圖形為背景，滲透運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，通過點(diǎn)、線、形的運(yùn)動(dòng)，圖形的平移翻折旋轉(zhuǎn)等對(duì)運(yùn)動(dòng)變化過程伴隨的數(shù)量關(guān)系和圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究。動(dòng)點(diǎn)型問題集幾何與代數(shù)知識(shí)于一,數(shù)形結(jié)合有較強(qiáng)的綜合性,題目靈活多,動(dòng)中有動(dòng)靜結(jié),能夠在運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)展學(xué)生空間想象能力,綜合分析能力?！兜冗吶切沃械膭?dòng)點(diǎn)問題是首先從三角形一邊上的單動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)引起三角形的邊與角的變化判斷三角形的形狀變化其次探討三角形兩邊上的雙動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)引起三角形的角與邊的變化再從在三角邊上運(yùn)動(dòng)到三角形的邊的延長線上運(yùn)動(dòng)由三角形的形狀探究到三角形的面積的探究等本設(shè)計(jì)是以等邊三角形為主線點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起邊的變化三角形的形狀的判斷及三角形面積的大小，抓住圖形中“變”和“不變不變的”來解決“變“以靜制動(dòng)”，變“動(dòng)態(tài)問題”為“靜態(tài)問題”來解。對(duì)學(xué)生分析問題的能力，對(duì)圖形的想象能力，動(dòng)態(tài)思維能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進(jìn)作用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，注意到了問題的層次性，由淺入深，由簡單到復(fù)雜，從給定結(jié)論到結(jié)論開放以等邊三角形為載體動(dòng)點(diǎn)在三角形的邊延長線上運(yùn)動(dòng)等問題串的形式，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓不同的學(xué)生都有收收獲，有所成功，還體現(xiàn)出了分類討論、等積變換、三角函數(shù)等思想方法。2.教材分析根據(jù)《程標(biāo)準(zhǔn)分析本教學(xué)的基本求分析本內(nèi)容的知識(shí)系（地和作用）分析本內(nèi)容與相關(guān)識(shí)的區(qū)和聯(lián)系說明教內(nèi)容的調(diào)整整合、構(gòu)和補(bǔ)充隨著教材改革的不斷深化新課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的進(jìn)一步強(qiáng)化，要求學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流的能力得到更高層次的發(fā)展在幾何直線型試題中，也頻頻出現(xiàn)一類新題型——?jiǎng)討B(tài)問題.這類題一般分為動(dòng)點(diǎn)型、動(dòng)線型和動(dòng)面型.主要是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)由靜止的狀態(tài)到按某一規(guī)律運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)情景，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、動(dòng)中窺定、變中求靜、以靜制動(dòng)，從中探求本質(zhì)、規(guī)律和方法，明確圖形中的內(nèi)在聯(lián)系。隨著新教材幾何圖形變換地位的突顯在幾何直線型試題中這種動(dòng)態(tài)思想滲透越來越多在動(dòng)態(tài)探究過程中，要求學(xué)生的知識(shí)面寬，分析能力強(qiáng)，思維多向發(fā)散，解題方法靈活在教學(xué)過程中要注意對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)這類題型雖說對(duì)大部分學(xué)生有一定的難度并不是無規(guī)律可尋把握變量與不變量的關(guān)系，沿著以“動(dòng)”思“靜以“靜”探“動(dòng)”的主線進(jìn)行探析，并不斷加強(qiáng)練習(xí)，功到自然成。亮點(diǎn)與思：根據(jù)初中學(xué)生的好奇心強(qiáng)，思維活躍，接受新事物能力強(qiáng)的特點(diǎn)，拋給問題，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間，讓他們的思維動(dòng)起來，充分發(fā)揮想象，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)獨(dú)立思考而且學(xué)會(huì)主動(dòng)探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用。3.情分析：分析學(xué)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)可能遇的困難和問及其依確定促學(xué)生有效學(xué)，解決難的思路和略。學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)幾何題感到比較困難，原因是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一起圖形的變化，探索圖形中的變量與不變量及他們之間的關(guān)系解決這類問題時(shí)需要學(xué)生搞清圖形的變化過程，正確分析變量與不變量之間的內(nèi)在聯(lián)系同時(shí)，還要求學(xué)生要具備較扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底掌握基本數(shù)學(xué)方法較強(qiáng)的洞察力豐富的想象力及綜合分析問題的能力，對(duì)學(xué)生的要求比較高，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，教學(xué)上采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論法為主，演示、驗(yàn)證法相結(jié)合的教學(xué)方法學(xué)生從自己的實(shí)踐中獲取知識(shí)深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)總結(jié)歸納的能力本節(jié)課采用幾何畫板等多媒體輔助教學(xué)一方面能夠直觀地演示點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起圖形的變化一些量的變化與不變同時(shí)也能夠用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證學(xué)生得出的結(jié)論激發(fā)學(xué)生的求知欲另一方面也有利于分散難點(diǎn)突出重點(diǎn)，也增加課堂的容量。解決動(dòng)態(tài)幾何題的策略是握運(yùn)動(dòng)規(guī)律求運(yùn)動(dòng)中的特殊位置”中求“靜“靜”中探求“動(dòng)”的一般規(guī)律。在求有關(guān)圖形的變量之間關(guān)系時(shí),通常建立函數(shù)模型來求解圖形之間的特殊數(shù)量關(guān)系和一些特殊值時(shí),通常建立方程模型求解.亮點(diǎn)與思：幾何畫板是探求、解決問題的工具。通過幾何畫板輔助教學(xué)，能讓學(xué)生自覺、主動(dòng)地參與到了教學(xué)活動(dòng)之中。通過操作，聚焦幾何關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的變化過程，展示、暴露了點(diǎn)動(dòng)---圖形的變----變量與不變量，以及如何添加輔助線等思維過程，再次領(lǐng)略到了“數(shù)學(xué)是思維的體操”的感覺。4.教學(xué)目標(biāo)計(jì)：用具體明確、可操的行為言，描述本的知識(shí)技能、能力方法、感、態(tài)、價(jià)值觀等面的教目標(biāo)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，結(jié)合內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的已有的知識(shí)水平，把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為知識(shí)與技能目標(biāo)能力與方法目標(biāo)情感態(tài)度值觀目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：探索動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化過程中，圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的角的數(shù)量關(guān)系、圖形中邊的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系的變化規(guī)律．能力與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)解決等邊三角形中的簡單的動(dòng)點(diǎn)問題，學(xué)會(huì)分析動(dòng)點(diǎn)變化過程中的變量與不變量之間的關(guān)系促進(jìn)對(duì)學(xué)生分析問題的能力對(duì)圖形的想象能力，動(dòng)態(tài)思維能力的培養(yǎng)和提高。情感度、價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。5.重點(diǎn)難點(diǎn)計(jì)：本課的學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)及據(jù)教學(xué)重點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化引起圖形的變化過程中正確分析不變量與變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立它們之間的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)：例題2（面積相等的理由，輔助線的添加）6.教學(xué)策略手段：課教學(xué)中所用的教模式、教學(xué)略和教手段，包括課前備（1學(xué)生的習(xí)準(zhǔn)備；2．師的教準(zhǔn)備；3教學(xué)環(huán)的設(shè)計(jì)與布置4．教學(xué)用具的設(shè)和準(zhǔn)備新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課采用主動(dòng)參與——探究——發(fā)現(xiàn)教學(xué)策略鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)猜想分析并解決問題借助多媒體課件從直觀的感性認(rèn)識(shí)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和解決動(dòng)點(diǎn)問題的策略使學(xué)生成為探求知識(shí)的主體同時(shí)還請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備好三角板等工具和教師準(zhǔn)備好三角板與幾何畫板的課件并設(shè)計(jì)了變式訓(xùn)練和開放題來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化、分類討論的思想和發(fā)展性的思維。7.教學(xué)過程這是教學(xué)計(jì)的體部分分幾個(gè)環(huán)具體說教學(xué)活動(dòng)的排，包括學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、師指導(dǎo)動(dòng)、師生交活動(dòng)。采用文字?jǐn)⒓狱c(diǎn)評(píng)格式，要采用表格流程圖形式。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課眾觀前幾年的中考試卷動(dòng)點(diǎn)型問題是個(gè)熱點(diǎn)問題這節(jié)課我們一起來探討《等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題》【設(shè)計(jì)意圖用這種直接方引入的目的是開門見山緊扣課題確學(xué)習(xí)目標(biāo)．（二）探索新知，提煉方法1、單動(dòng)點(diǎn)問題

A引例：已知，如圖△是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s么t=____時(shí)，△PBC是直角B三角形？

P

C【教師活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們想象一下，△PBC的形狀會(huì)變化嗎？又如何變化呢？【學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)】讓學(xué)生獨(dú)立思考問題，自由發(fā)言?！窘處熁顒?dòng)eq\o\ac(△,】)PBC有幾個(gè)元素？是否有會(huì)隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而改變呢？【學(xué)生活動(dòng)學(xué)生觀察圖形點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)探索圖形中變化的量與不變量，學(xué)生闡述自己的想法與結(jié)論?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)利用幾何畫板把點(diǎn)P動(dòng)起來顯示動(dòng)態(tài)圖形使問題更直觀象。同時(shí)讓學(xué)生驗(yàn)證自己的結(jié)論正確與否?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生熟悉的幾何圖形，動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生猜想探索結(jié)論并利用幾何畫板實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證結(jié)論激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)問題中蘊(yùn)藏著一些相互聯(lián)系的變量與不變的量使學(xué)生解決動(dòng)點(diǎn)問題有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)?！菊f明從等邊三角形中的單動(dòng)點(diǎn)引入，簡單到復(fù)雜，特殊到一般的，從單動(dòng)點(diǎn)問題遷移到雙動(dòng)點(diǎn)問題作好鋪墊。2、雙動(dòng)點(diǎn)問題例：知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

B

A

C【教師活動(dòng)單動(dòng)點(diǎn)問題遷移到雙動(dòng)點(diǎn)問題學(xué)生根據(jù)引例中的分析探索解決問題的方法，教師結(jié)合下列問題進(jìn)行啟發(fā)：本題中P、Q運(yùn)動(dòng)，引起有哪線段長度、角度的變化些線段長度、角度不變，哪些變化的量相等？若△PBQ是直角三角形，直角會(huì)是哪些角？（讓學(xué)生自由發(fā)揮，暢所欲言）③P、Q運(yùn)動(dòng)會(huì)不會(huì)運(yùn)動(dòng)到AB、BC外呢？t的取值范圍是多少呢？【學(xué)生活動(dòng)例題1在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生思考、討論的形式完成，并由老師和學(xué)生邊問邊板演的形式交替進(jìn)行.方法一：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半?！窘處熁顒?dòng)】還有其他方法？【學(xué)生活動(dòng)學(xué)生之間互相討論，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓學(xué)生上臺(tái)板演，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。方法二：用三角函數(shù)的方法【設(shè)計(jì)意圖對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，一題多解，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力和分類討論的思想方法【歸納小結(jié)決動(dòng)態(tài)幾何題的策略是握運(yùn)動(dòng)規(guī)律尋求運(yùn)動(dòng)中的特殊位置；在“動(dòng)”中求“靜在“靜”中探求“動(dòng)”的一般規(guī)律。動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，抓住圖形在變化過程中不變量與變量及不變量與變量之間的關(guān)系求有關(guān)圖形的變量之間關(guān)系時(shí),通常建立函數(shù)模型來求解；求圖形之間的特殊數(shù)量關(guān)系和一些特殊值時(shí),通常建立方程模型求解.（三）鞏固練習(xí)，拓展思維已知，如圖△ABC是邊長3cm的等邊三角形動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng).

A連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)

P

D出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s那么當(dāng)t為何值時(shí)，△是等腰三角形?

B

C

Q【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，能夠及時(shí)將學(xué)生的掌握情況給老師以反饋，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和拓展。（四）深入探究，提升能力【教師活動(dòng)】出示等邊三角形中的多媒體動(dòng)態(tài)圖形與題目。例、已知，如圖△邊長等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接ACD.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).PDcH圖PDcH圖A設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s接PC.

P請(qǐng)?zhí)骄浚涸邳c(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中

D△PCD和△QCD的面積是否相等？

B

C【學(xué)生活動(dòng)】觀察圖形，閱讀題目，做到審題，思考方法，建立數(shù)學(xué)模型。【教師活動(dòng)】①P、Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，△和△QCD的面積有變化嗎？②△PCD和△QCD的面積如何變化呢？③若判斷兩個(gè)△PCD和△QCD的面積相等，又從哪方面入手說明理由呢？【設(shè)計(jì)意圖】借助幾何畫板的軟件，演示PQ兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，顯示兩個(gè)三角形的面積大小，△PCD和△QCD的面積變化的情況？猜測這兩個(gè)三角形面積之間的內(nèi)在關(guān)系有效的最直接的方法——用幾何畫板里軟件度量三角形面積的大小，然后進(jìn)行猜測他們之間的關(guān)系，＝面積相等的解題方法是△PCD△QCD等積變換，等積變換有三種，分別為等底等高、同底等高、等底同高本題讓學(xué)生進(jìn)行互相探討，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的解題方法于本題△ABC為邊三角形，抓住這一特征，可采用作輔助線的方法來處理，【提示】隨著P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，△PCD積增加，QCD的面積也增加；△PCD積減少，△的面積也減少；經(jīng)過反復(fù)觀察、討論，歸納得到：第一，PCD和△QCD的面積的大小相等；第二，PCD和△QCD面積的大小變化量是一樣。這兩個(gè)三角形有一條公共邊，判斷出用等積變換來做，輔助線就是這樣來了．【合作交流題當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到不同位置時(shí)，三角形的形狀、面積大小產(chǎn)生了變化這兩個(gè)三角形的面積變化量大小不變的關(guān)系但解題的基本數(shù)學(xué)思想方法卻不變，因此我們可以以不變應(yīng)萬變，用不變的解題思路，求解動(dòng)點(diǎn)問題【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生先觀察兩個(gè)圖形的位置，猜想這兩個(gè)三角形的面積大小關(guān)系，變化量大小之間的關(guān)系。學(xué)生間討論（讓學(xué)生自由發(fā)表看法）CD是這兩個(gè)三角形的公共邊，可以看作底，探索高。過P點(diǎn)作PE∥BC交AC于點(diǎn)E由此△PDE與△DCQ的面積相等而△PDE與△DCP的面積相等，所以△DCP與△DCQ的面積相等。過P點(diǎn)作PE∥BC交AC于點(diǎn)E由此△PDE與△DCQ的面積相等而△PDE與△DCP的面積相等，所以△DCP與DCQ的面積相等。

A

FP【設(shè)圖師積極引導(dǎo)學(xué)生猜想這兩個(gè)三角形的面積關(guān)系并用實(shí)驗(yàn)的方法D驗(yàn)證動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)這兩個(gè)三角形的面積保持相等．從不同角度去解決同一個(gè)問題，GcQBcQ培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，等積變換的思想方法圖3圖1（五）歸納小結(jié)，反思提高【教師活動(dòng)】①這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決動(dòng)點(diǎn)問題？②解決動(dòng)點(diǎn)問題的步驟是什么？應(yīng)注意什么問題？【設(shè)計(jì)意圖學(xué)生歸納這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解形成體系，為今后解決動(dòng)點(diǎn)問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)惟有總結(jié)反思才能控制思維操作才能促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成與發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。亮點(diǎn)與思：本節(jié)課采用以學(xué)生自主觀察、討論為主、練習(xí)為輔，教師以等邊三角形為載體探究判斷三角形的形狀三角形的面積等問題讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，自主探究與交流合作、感知知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)與方法，數(shù)學(xué)思想方法。8.板書設(shè)計(jì)課題：等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1、動(dòng)點(diǎn)：速度、方向

2、變量不變?nèi)切蔚牧笤?、（法一）

Q（學(xué)生演練習(xí)方法二

（學(xué)生演練習(xí)）亮點(diǎn)與思：節(jié)課的板書設(shè)計(jì)分為五區(qū)第一