2019-2020學(xué)年度秋四川省宜賓市高一期中考試數(shù)學(xué)試題第I卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1．設(shè)集合，則A. B. C. D.2．已知集合，，則下列關(guān)系中正確的是A. B. C. D.3．下列集合中表示同一集合的是A.， B.，C.， D.，4．函數(shù)的定義域?yàn)锳．（一∞，0］ B．［0，＋∞） C．（0，＋∞） D．（－∞，＋∞）5．已知，則A． B． C． D．6．集合的真子集的個(gè)數(shù)為A.9 B.8 C.7 D.67．已知，則A． B．C． D．8．已知滿(mǎn)足，且，則A.6 B.7 C.0 D.129．若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍A. B. C. D.10．若函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是A. B.C. D.11．若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是A． B． C． D．12．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)椋瑒tA.， B.， C.， D.，第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______.14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是____________.15．已知集合，，且，則由的取值組成的集合是_________16．若函數(shù)，且，則______.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本大題滿(mǎn)分10分）已知集合，集合或.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本大題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出其定義域.（Ⅱ）求函數(shù)的值域.19．（本大題滿(mǎn)分12分）已知是二次函數(shù)，且滿(mǎn)足（Ⅰ）求函數(shù)的解析式（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值20．（本大題滿(mǎn)分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（Ⅰ）求函數(shù)在上的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（本大題滿(mǎn)分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m，n的值；（Ⅱ）若任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（本大題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；(III)若,，求的取值范圍.2019-2020學(xué)年度秋四川省宜賓市高一期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C13．. 14． 15． 16．517．（1）因?yàn)?，或，所以；?）因?yàn)?，且，所以，解?即實(shí)數(shù)的取值范圍為.18．解：（1）令，則，其定義域?yàn)椋?）令，則當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以原函數(shù)的值域?yàn)?9．（1）設(shè)，∵，∴，即，所以，解得，∴.（2）由題意得，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，①當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增；②當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，綜上：20．（1）是定義在上的奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)，又滿(mǎn)足（2）由（1）可得圖象如下圖所示：在區(qū)間上單調(diào)遞增，解得：的取值范圍為：21解：（1）∵是奇函數(shù)，∴，即解得n=1．所以又由知解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2，n=1；（2）由（1）知，在上為減函數(shù)．又∵是奇函數(shù)，∴∵為減函數(shù)，得．即任意的，有.∴，可得．22．(Ⅰ)證明：由，令y=-x,得f[x+(?x)]=f(x)+f(?x)，∴f(x)+f(?x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，∴f(0)=0.從而有f(x)+f(?x)=0.∴f(?x)=?f(x).∴f(x)是奇函數(shù).(Ⅱ)任取，且，則由，∴∴<0.∴>0，即，從而f(x)在R上是減函數(shù).(III)若，函數(shù)為奇函數(shù)得f(-