高考一輪復(fù)習(xí)平面向量的概念與運(yùn)算理科隨堂練_第1頁(yè)
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第七章平面向量第18課平面向量的概念與運(yùn)算（1）理科隨堂練------平面向量的概念及線性運(yùn)算一、選擇1、設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,=16,|則||=().42、已知△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,且則r+s的值是()3、平面向量共線的充要條件是()A.方向相同B.兩向量中至少有一個(gè)為0C.存在λ∈R,使D.存在不全為零的實(shí)數(shù),使4、已知O?A?B是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足則等于()5、設(shè)D?E?F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且則與（）A.反向平行 B.同向平行C.不平行 D.無(wú)法判斷6、已知是不共線的向量,,,(λ,μ∈R),那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為()A.λ+μ=2B.λ-μ=1C二、填空7、設(shè)為未知向量，、為已知向量，解方程2-(5+3-4)+-3=得=.8、設(shè),是不共線的向量,已知向量=2+k,=+3,=2-,若A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)k的值為.9、在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足++=,則△PBC與△ABC的面積之比是.10、△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB,若=,=,|a|=1,||=2,則=.三、解答11、若是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R，若起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，三向量的終點(diǎn)在一條直線上？12、設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量,(1)若,求證:A、B、C三點(diǎn)共線;(2)若與共線,求實(shí)數(shù)k的值.13、如圖所示,△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在AC邊上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP:PM的值.參考答案：1、C2、D3、D4、A解析:∴故選A.５、A6、D.7、-+解析：原方程可化為：(2-3)+(-5+)+(4-3)=，∴=-+.8、-8解析：因?yàn)?-=-4,設(shè)=λ,即2+k=λ(-4),又,不共線,得λ=2,k=-4λk=-8.9、解析：由++=,得+++=,得=-2,所以點(diǎn)P是CA邊上的第二個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示.故.10、+解析:如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交BC于點(diǎn)F，由CD平分∠ACB,可得,則,,∴=+

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