【滬科版】初一七年級數(shù)學下冊《8.1.1 同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計教案_第1頁
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57577257523323＝；33＝57577257523323＝；33＝m.2n3n25(2n1)(4)3n257nnn．1

冪的運算1同底數(shù)冪的乘．理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則(重點．運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關(guān)運算(點一、情境導入問題：年月一個國空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第顆星，距離地球約100光年.光是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是×10km/s.問：這顆行星距離地球多遠？(1年＝×10解答：×10×3.1536××100＝3××10××10＝9.4608×10××.問題：“10

×10×

”等于多少呢？二、合作探究探究點一：同底數(shù)冪的乘法【類型一】底數(shù)為單項式的同數(shù)冪的乘法計算：×2×；(2)－a·－)·(－a；(3)m

n

·m

n

·m

2

·m.解析：(1)據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；(2)先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可(3)據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可．解：(1)式2

318(2)原式＝－a··(－a)＝a··a＝；(3)原式＝

nn14方法總結(jié)【類型二】底數(shù)為多項式的同數(shù)冪的乘法計算：a)

·(2＋)·＋b)

；－)·(y－x).解析：底數(shù)看成一個整體進行計算．解：(1)式＝(2＋)＝＋b)；(2)原式＝－(－y

·(x－y＝－(x－y

方法總結(jié)：ab)nn.第頁共2頁·8102a3b10·8102a3b10nmnmnmmnmnmmnmn探究點二：冪的運算性質(zhì)1的用【類型一】運用同底數(shù)冪的乘求代數(shù)式的值若

2ab

＝8

，求2＋的值．解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a的系根據(jù)a的關(guān)系求解．解：∵8·8＝＝，∴a＋＋b－＝，得2＋b方法總結(jié)：【類型二】同底數(shù)冪的乘法法的逆用已知

m

＝3，

＝，求a

的值．解析：a

mn

變成

m

·a

，代入求值即可．解：∵a＝，a＝21

＝a·a＝32163.方法總結(jié)：a

×a三、板書設(shè)計．同底數(shù)冪的乘法．冪的運算性質(zhì)1：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，數(shù)相加·＝，是正整數(shù)．在同底數(shù)冪乘法公式的探究過程中生表現(xiàn)出觀察角度的差異的生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行指導

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