實(shí)驗(yàn)三探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。3．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。4．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。5．改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再做兩次實(shí)驗(yàn)?！緮?shù)據(jù)處理】1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫(huà)直線(xiàn)，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示。2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟4中只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示。3．以F1、F2為鄰邊，用三角板作平行四邊形，發(fā)現(xiàn)過(guò)O點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)與F′幾乎重合，而此時(shí)對(duì)角線(xiàn)為F1、F2的合力F。4．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而得到力的合成滿(mǎn)足平行四邊形定則?！菊`差分析】1．彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差。2．讀數(shù)誤差和作圖誤差。3．兩分力F1、F2間的夾角θ過(guò)大或過(guò)小，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的相對(duì)誤差也越大。4．減小誤差的辦法：(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行?！咀⒁馐马?xiàng)】1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，讀數(shù)相同。2．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同。3．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°為宜。4．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些。5．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫(huà)直線(xiàn)，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，移開(kāi)細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向。6．在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍長(zhǎng)一些。教材原型實(shí)驗(yàn)【典例1】在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩把彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn)O，作出這兩個(gè)拉力F1、F2的圖示(圖甲)，然后用一把彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)仍然拉到O，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F如圖乙所示。(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝__________N；(2)請(qǐng)幫他在圖甲中畫(huà)出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時(shí)所記錄的一點(diǎn))；(3)該同學(xué)用虛線(xiàn)把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來(lái)。他觀察圖形后受到了啟發(fā)。你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是__________。A．整理實(shí)驗(yàn)器材B．提出求合力方法的猜想C．改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)D．與同學(xué)交流討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)類(lèi)型一不變目的變裝置(懸掛重物)【典例2】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線(xiàn)掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線(xiàn)系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線(xiàn)的方向。(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_(kāi)_______N。(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________。(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零C．拉線(xiàn)方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)你提出兩個(gè)解決辦法。類(lèi)型二不變目的變裝置(兩個(gè)滑輪)【典例3】(2021年河北適應(yīng)性測(cè)試)為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材:支架，彈簧，直尺，量角器，坐標(biāo)紙，細(xì)線(xiàn)，定滑輪(位置可調(diào))兩個(gè)，鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺(帶可滑動(dòng)的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)儀器調(diào)零。如圖1，將已測(cè)量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細(xì)線(xiàn)懸掛小鉤碼作為鉛垂線(xiàn)，調(diào)節(jié)支架豎直。調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對(duì)齊?；瑒?dòng)指針，對(duì)齊掛鉤上的O點(diǎn)，固定指針。(2)搭建的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2。鉤碼組mA=40g，鉤碼組mB=30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點(diǎn)重新對(duì)準(zhǔn)指針。實(shí)驗(yàn)中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線(xiàn)共面。此時(shí)測(cè)得α=36.9°，β=53.1°，由圖3可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù)為_(kāi)_______cm，由此計(jì)算出彈簧拉力的增加量F=_______N。當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.80m/s2。(3)請(qǐng)將第(2)步中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′。(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)中鉛垂線(xiàn)上小鉤碼的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(選填“有”或“無(wú)”)影響。答案解析教材原型實(shí)驗(yàn)【典例1】在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩把彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn)O，作出這兩個(gè)拉力F1、F2的圖示(圖甲)，然后用一把彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)仍然拉到O，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F如圖乙所示。(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝__________N；(2)請(qǐng)幫他在圖甲中畫(huà)出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時(shí)所記錄的一點(diǎn))；(3)該同學(xué)用虛線(xiàn)把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來(lái)。他觀察圖形后受到了啟發(fā)。你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是__________。A．整理實(shí)驗(yàn)器材B．提出求合力方法的猜想C．改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)D．與同學(xué)交流討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論【解析】(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.2N，可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝2.8N；(2)根據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示；(3)用虛線(xiàn)把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來(lái)。觀察圖形后受到了啟發(fā)，提出求合力方法的猜想，然后改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，故B、C正確。答案：(1)2.8(2)見(jiàn)解析圖(3)B、C創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)類(lèi)型一不變目的變裝置(懸掛重物)【典例2】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線(xiàn)掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線(xiàn)系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線(xiàn)的方向。(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_(kāi)_______N。(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________。(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零C．拉線(xiàn)方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)你提出兩個(gè)解決辦法?！窘馕觥?1)根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置以及讀數(shù)規(guī)則可知A的示數(shù)為3.6N。(2)要驗(yàn)證的關(guān)系是A、B兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的合力與M的重力等大反向，所以應(yīng)測(cè)量M所受的重力。為減小測(cè)量誤差，應(yīng)該做到彈簧測(cè)力計(jì)使用前校零，拉線(xiàn)的方向與木板平面平行，A、B、C對(duì)。改變拉力進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)位置可以不同，D錯(cuò)。(3)A的拉力超過(guò)其量程，為減小A的數(shù)值，有多種方法。例如，使B拉力減小，減小M的重力大小，A換成量程更大的彈簧測(cè)力計(jì)，改變B的拉力方向等。答案：(1)3.6(2)D(3)使B拉力減小；減小M的重力大小；A換成量程更大的彈簧測(cè)力計(jì)或改變B的拉力方向等(任選兩個(gè))。類(lèi)型二不變目的變裝置(兩個(gè)滑輪)【典例3】(2021年河北適應(yīng)性測(cè)試)為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材:支架，彈簧，直尺，量角器，坐標(biāo)紙，細(xì)線(xiàn)，定滑輪(位置可調(diào))兩個(gè)，鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺(帶可滑動(dòng)的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)儀器調(diào)零。如圖1，將已測(cè)量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細(xì)線(xiàn)懸掛小鉤碼作為鉛垂線(xiàn)，調(diào)節(jié)支架豎直。調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對(duì)齊?；瑒?dòng)指針，對(duì)齊掛鉤上的O點(diǎn)，固定指針。(2)搭建的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2。鉤碼組mA=40g，鉤碼組mB=30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點(diǎn)重新對(duì)準(zhǔn)指針。實(shí)驗(yàn)中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線(xiàn)共面。此時(shí)測(cè)得α=36.9°，β=53.1°，由圖3可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù)為_(kāi)_______cm，由此計(jì)算出彈簧拉力的增加量F=_______N。當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.80m/s2。(3)請(qǐng)將第(2)步中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖框中作出，用平行四邊形定則作出合力F′。(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)中鉛垂線(xiàn)上小鉤碼的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(選填“有”或“無(wú)”)影響?！窘馕觥?2)游標(biāo)尺精度為=0.1mm，讀數(shù)為97mm+8×0.1mm=97.8mm=9.78cm,則彈簧