系統(tǒng)模型 描 為G(s)=在中，直接使用分子分母多項(xiàng)式的行向量表示系統(tǒng)，num=[bm,bm-1,…b1,b0]den=[an,an-1,…a1,a0]tfTFGtf=TfdataTF[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell類型的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)[num,den]tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)??(?????1)(?????2)…（???G(s)

(?????1)(?????2)…（??? 中，直接用[z,p,k]矢量組表示系統(tǒng)，其中z，p，k分別表示系統(tǒng)的零極點(diǎn)zpkZPKGzpk=同樣 [z,p,k]zpkdata(Gzpk)cell[z,p,k]zpkdataGzpk,’v’)[p,z]pzmap(G)狀態(tài)空間（SS）模{??=????+??=????+

xn維狀態(tài)向量；urymAn×n方陣，稱為系統(tǒng)矩陣；B為n×r矩陣，稱為輸入矩陣或控制矩陣；C為m×n矩陣，稱為輸出矩陣；D為m×r矩陣，稱為直接傳輸矩陣。在中，直接用矩陣組[A,B,C,D]表示系統(tǒng)，調(diào)用ss函數(shù)可以創(chuàng)建ZPK對象模Gss=同樣 [A,B,C,D]ssdataGss)A、B、C、D三種模型之間的轉(zhuǎn)TF模型→ZPK模型：zpk(SYS)tf2zp(num,den)TF模型→SS模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK模型→TF模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK模型→SS模型：ss(SYS)zp2ss(z,p,k)SS模型→TF模型：tf(SYS)SS模型→ZPK模型：zpk(SYS)系統(tǒng)模型的連連接、并聯(lián)連接和反饋連接。圖1-2分別為串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接的結(jié)構(gòu)框圖和在中可以直接使用“*”運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)串聯(lián)連接，使用“＋”運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)并聯(lián)連接。反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)求解可以通過命令feedback實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式如下：T=T=其中，G為前向傳遞函數(shù)，Hsign1時(shí)，GH為正反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；當(dāng)sign=-1時(shí)，GH為負(fù)反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；默認(rèn)值是負(fù)反饋系統(tǒng)。試用建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并試用建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并試用求上述三個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)后的總傳遞函數(shù)E2-1試用求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)E2-2試用求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)>>num=[218den=[158Gtf=2s^2+18s+s^3+5s^2+8s+>>Gzpk2(s+5)(s+4)(s+3)(s^2+2s+2)>>Gssa -- 4 0 b400c d0>>>>gridPole-Zero 43211ImaginaryImaginaryAxis(seconds-0---

- - - - - - - - - - RealAxis(seconds->>A=[0100;0010;0001;-1-2-3->>>>C=[1020>>>>Gssa010000100001- b0001c d Gtf=2s+s^4+4s^3+3s^2+2s+1Gzpk=2(s+3.234)(s+0.6724)(s^2+0.0936s+>>>>gridPole-Zero 4321ImaginaryImaginaryAxis(seconds-0----

- - - - - - - - - - RealAxis(seconds->>num1=[26>>den1=[145G1=2s^2+6s+s^3+4s^2+5s+>>num2=[14>>den2=[198G2=s^2+4s+1s^3+9s^2+8s>>num3=[550>>den3=[11134G3=5s^2+50s+s^3+11s^2+34s+24G=10s^6+170s^5+1065s^4+3150s^3+4580s^2+2980s+s^9+24s^8+226s^7+1084s^6+2905s^5+4516s^4+4044s^3+1936s^2+384>>>>den1=[1G1=1s+>>>>den2=[0.5>>G2G210.5s+G3=1.5s+0.5s^2+1.5s+>>>>den4=[1G4=3-sG5=4.5s+0.5s^3+1.5s^2+>>>>den6=[0.5>>G6G610.5s+Y=2.25s^2+7.5s+0.25s^4+1.25s^3+2s^2+5.5s+>>>>den1=[1G1=s+>>>>den2=[11G2=2s^2+>>num3=[1>>den3=[1G3=s+s+T1=2s+s^3+3s^2-G4=20s+s^4+4s^3+3s^2-6s-6>>num5=[5>>den5=[16H=5s^2+6s+Y=20s^3+160s^2+400s+s^6+10s^5+35s^4+44s^3+82s^2+116s-48Continuous-timetransferfunction.五、收獲與體tf指令求出zpkss函數(shù)求出狀態(tài)方程和輸出方程，構(gòu)成狀態(tài)空間模型，以及零極點(diǎn)圖的繪制和幾種系統(tǒng)連接方法（級聯(lián)、并聯(lián)、反饋）在中到對應(yīng)的函數(shù)解決實(shí)驗(yàn)中的問題。對于的使用，也有了進(jìn)一步的了解。

峰值時(shí)間tp：響應(yīng)曲線第一次到達(dá)最大值的時(shí)??(????)?其中y(t)

σ

× step(sys)在默認(rèn)的時(shí)間范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域波形step(sys,T)繪出系統(tǒng)在0–T范圍內(nèi)響應(yīng)的時(shí)域波形step(sys,ts:tp:te)tstetpep(LTIViewer工在中提供了線性時(shí)不變系統(tǒng)仿真的工具LTIViewer，可以方便地觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)。在命令窗口中鍵入litview即可啟動LTIViewer。這里簡要介紹LTIViewer工具的使用方法?！綟ile】菜ImportWorkspaceMATExportWorkspace【Edit】菜ViewerPreferences選項(xiàng)：對當(dāng)前窗口的坐標(biāo)、顏色、字體、響應(yīng)曲線的特性參數(shù)等屬右鍵菜PlotTypes：選擇繪制的系統(tǒng)曲線類型，可選的類型有單位階躍響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)、試用繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 ????=1，ζ02ζ=0.5????01（????0）den=[120];Gs^2+2 T=s^2+2s+gridon10

Step Gs^2+6s+gridon>>10

Step 上升時(shí)間tr=0.371s，峰值時(shí)間tp=0.783s，調(diào)整時(shí)間ts=1.19s，超調(diào)量σ=9%fori=1:5210

Step fori=1:5holdon10

Stepwwwwww 五、收獲與體通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了如何利用繪制單位階躍響應(yīng)曲線，掌握了利用上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間等性能參數(shù)。并且還通過的仿真，了解了ω??和ζstep函數(shù)來求取響應(yīng)曲線，對于該函數(shù)比較陌生，所以應(yīng)用起來比較holdon函數(shù)的使用也不熟悉，所以在今后用進(jìn)行仿真。3根軌 根軌跡分析 實(shí)s1）rlocus函rlocus(sys)LTIrlocus(sys,k)k來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。[r,k]=rlocus(sys)返回根軌跡增益值和閉環(huán)極點(diǎn)值，不繪制根軌跡圖2）rlocfind函數(shù)[k,poles]=rlocfind(sys)計(jì)算鼠標(biāo)選取點(diǎn)處的根軌跡增益值和閉環(huán)極點(diǎn)值，可在圖形窗口根軌跡圖中顯示出十字光標(biāo)，當(dāng)用戶選擇其中一點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的增益值和極點(diǎn)值記錄在k和poles中。[k,poles]=rlocfind(sys,p)p3）sgrid函Sgrid可在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡或零極點(diǎn)圖上繪制出柵格線，柵格線由等阻尼系數(shù)和等自然sgri()sgrid(z,Wn)指定阻尼系數(shù)z和自然頻率Wn。sgrid(z,Wn,’new’)zWn圖形并將坐標(biāo)軸屬性設(shè)置成holdon。Rltool工Rltoolrltool命令即可啟動該rltool（sys）sys3-1所示。Rltool工具既可以分析系統(tǒng)根軌跡也能對系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體使用方法請參考幫助或查閱相關(guān)資料。使用繪制系統(tǒng)的根軌跡圖求根軌跡的兩條分支離開實(shí)軸時(shí)的K值，并確定該K使用繪制系統(tǒng)的根軌跡圖使用繪制系統(tǒng)的根軌跡圖>>z=->>zpk1=>>RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-0---- - - - - - - RealAxis(seconds->>Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-2.1137-kpoles-11.7554+-2.1223+-2.1223->>RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-0----- - - - - - RealAxis(seconds-分析：K=3.4099極點(diǎn)為：-11.75540.0000i，-2.12230.0926i-2.1223holdholdon;ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-0---

Root-- - - - - - - - - RealAxis(seconds-s=-12>>>>den1=[1104864>>zpk3=s(s+2)(s^2+8s+>>RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-50------ - - - - RealAxis(seconds-Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-10.2607-kpoles5.24055.2405--10.2405+-10.2405-RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-50------ - - - - RealAxis(seconds->>Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.0237+kpoles-5.0253+-5.0253-0.0253+0.0253-RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-50------ - - - - RealAxis(seconds->>holdp=[0-2-4+4j-4-RootImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-0----- - - - RealAxis(seconds->>>>den2=[145>>zpk5=1s(s^2+4s+>>Root43ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10----- - - - - - RealAxis(seconds->>>>den3=[145>>>>>>>>grid210

Step >>>>den3=[145>>>>>>>>grid10

Step >>>>holdden3=[1450];gridon10

Step 五、收獲與體 繪制系統(tǒng)Nyquist圖和Bode圖的方法Nyquist圖和BodeNyquist圖和BodeNyquistnyquist函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的Nyquist頻率曲線，其使用方nyquist(sys)Nyquistnyquist(sys,w)wNyquist[re,im]=nyquist(sys,w)NyquistreimBodebodeLTIBodebode(sys)Bodebode(sys,w)wBode[mag,phase]=bode(sys,w)Bodemagphase幅度和相位計(jì)margin函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅度、相位及其對應(yīng)的角頻率，其中不帶輸出參數(shù)時(shí)，可繪制出標(biāo)有幅度和相位值的Bode圖，帶輸出參數(shù)時(shí)，返回幅度Gm、相位Pm及其對應(yīng)的角頻率Wcg和Wcp。Nyquist繪制系統(tǒng)Bode圖，求出幅度和相位，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分別判斷當(dāng)開環(huán)放大系數(shù)5=K和20=K時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出幅度和相位裕>>den=[1817g=s^3+8s^2+17s+10 Nyquist圖：NyquistImaginaryImaginary0----- Real>>num=10*[25/165/4den= g=15.63s^2+12.5s+0.005556s^5+0.3072s^4+3.425s^3+g=2812.5(s^2+0.8s+s^2(s+40)(s+15)>>