北師版九年級下學(xué)期第一章直角三角形的邊角關(guān)系 一、選擇題1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則（）A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝2、已知α為銳角，sin(α－20°)＝，則α等于()A．20° B．40°C．60° D．80°在直角△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么tanB＝（）A． B． C． D．4、如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，則竹竿AB與AD的長度之比為A． B． C． D．5、如圖，已知窗戶高米，窗戶外面上方0.2米的點(diǎn)C處安裝水平遮陽板米，當(dāng)太陽光線與水平線成α角時(shí)，光線剛好不能直接射入室內(nèi)，則的關(guān)系式是（）A．n=mtanα-0.2B．n=mtanα+0.2C．m=ntanα-0.2D．m=ntanα+0.26、如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（

）A．cosθ1+cosθB．cosθ二、填空題7、計(jì)算：=________．8、如圖，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，則△ABC的面積是()A． B．12 C．14 D．219、如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為______米結(jié)果保留根號．10、如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為183m的地面上，若測角儀的高度為I.5m，測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是____．11如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=4，CD=2，∠ADB=3∠ABD，則AD=．12、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，△BEC與△FEC關(guān)于直線EC對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)F在邊AD上，G為CD中點(diǎn)，連結(jié)BG分別與CE，CF交于M，N兩點(diǎn)．若BM＝BE，MG＝2，則BN的長為___，sin∠AFE的值為___．三、解答題13、求值：（結(jié)果保留根號）．如圖，△ABC中，AC＝13，BC＝21，tanC＝，求：邊AB的長和∠A的正弦值．15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝．求cosA，sinB，tanB的值．16、如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF．（2≈17、如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標(biāo)桿（CD）豎在某一位置，有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學(xué)的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度AB．18、一天小明與父親爬山，在停車場附近看到了一棵樹，小明想測量這棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上（如圖所示），此時(shí)測得地面上的影長為12米，坡面上的影長為5米、斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長為1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影長為2.5米，求這棵樹的高度（結(jié)果精確到0.1米）．19、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，AB=5，BD=1，tanB=34，∠BAD=α．

(1)求AD的長；(2)求20、如圖，某漁船沿正東方向以10海里／小時(shí)的速度航行，在A處測得島C在北偏東60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測得島C在北偏東30°方向，已知該島