四年數(shù)學冊《三角形內(nèi)角和》教學計和反思新林小學

陳亞奎教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》設計思路：遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。先讓學生思考直角三角形的另外兩個角是什么角，再設疑讓學生判斷一個三角形中有兩個角是直角，引出課題。接著讓學生猜想是不是所有的三角形的內(nèi)角和是°。學生通過用量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），再引導學生通過剪拼、折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。接著引導學生理解將一個長方形按對角線剪成兩個直角三角形，讓學生發(fā)現(xiàn)可以用360度除以2推算所有直角三角形的內(nèi)角和是度。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，培養(yǎng)學生科學試驗的態(tài)度，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學文化。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學生通過小組合作學習，經(jīng)歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學生體驗數(shù)學學習的快樂。教學目標：1、知識目標：知道三角形內(nèi)角和是度。2、能力目標：（1）、通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生的探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察和動手操作能力。（2）、能運用三角形內(nèi)角和這一規(guī)律解決實際問題。3、情感目標：（1）讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；（2）體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是°教學難點：用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是°教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，長方形。剪刀、量角器。教學過程：一、創(chuàng)設情景，引出問題1、小游戲（課件出示）師：在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和

你一樣大行啊大說是不可能的否則我們這個家就再也圍不起來了?”“為什么？”老二很納悶。同學們，你們知道其中的道理嗎？生猜測其中的道理。師：那么究竟能不能有兩個直角呢？讓我們來畫一畫，畫一個有兩個直角的三角形。（生嘗試畫）師：為什么畫不出來呢？原因是什么呢？2、引出課題看來三角形的角之間一定存在有一些奧秘在里面，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）二、探究新課1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。（2）三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學生說一說）1、猜一猜師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180°師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是°呢？你能肯定嗎？生：是預設1師：有的同學確定了，有的同學沒有把握。大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？預設2師：可以用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和是度。

生：量一量。（量角器）師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？2、量一量（1）量一量、算一算量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？（2）小組合作探究（大部分的同學已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同學的測量成果請你給大家介紹你們組測量的三角形的形狀每個角的度數(shù)和內(nèi)角和是多少？）學生匯報的時候教師板書。（3）匯報交流學生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是惟一的情況。如°179°181°等師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？生：都在180°左右。師：為什么會出現(xiàn)這種情況？3、剪拼、折拼（1）

剪拼、撕拼預設1師：用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗證方法？（讓學生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？預設2師：不著急，看黑板（板書），內(nèi)角和就是（）生：就是把內(nèi)角合并在一起。度量的驗證方法是分別量出每個角的度數(shù)，分成單個研究。如果把三個角合在一起考慮呢？你還有什么驗證方法？求三角形內(nèi)角和就是把三角形的三個角和起來考慮問題，三個角和起來是什么角？三個角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？預設3師：如果三角形的內(nèi)角和是度，180度的角就是我們以前學過的平角把三角形的三個角拼起來是不是一個平角？

有什么方法能把三角形的三個內(nèi)角合并在一起？預設4師：我在電腦里收索一個驗證方法。（課件演示）生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。師：你能說的更明白一些嗎？師：你們覺得他得方法可行嗎？全班小組操作大部分小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗證結(jié)果。匯報交流預設1師：（把學生的作品展示）把三個角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？（你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）預設2讓學生上來介紹師你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生展示不同類型的三角形拼成一個平角說明三角形的內(nèi)角和是180°（板書：剪拼一個平角）師：這種驗證方法是誰第一個發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。師課件演示拼的過程。（2）

折拼師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗證方法？預設1生：用折的方法師：老師也收集了一種方法請看演示師把三角形的三個角折一個平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗是有點難電腦是怎樣折的。（課件演示）師：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。預設2學生不會想到用折的方法。師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）

4、計算，推理（看學生基礎(chǔ)選用）將一個長方形按對角線剪成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的四個角都是直角，長方形的內(nèi)角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內(nèi)角和是°師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：直角三角形的內(nèi)角和是180師：你能說得更明白一些嗎？師：你能算出這個直角三角形的內(nèi)角和嗎？生：90°乘4等于360°，在把°除以2就等于180°（板書）師：我們給這種驗證方法取個名字？（推算）師：這個直角三角形可以用推算的方法驗證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？師：推算的驗證方法是誰先發(fā)現(xiàn)的，我們也對他表示祝賀。6、通過這么多的方法我們驗證了三角形的內(nèi)角和是（板書：是1800）現(xiàn)在讓我們用肯定的口氣讀一遍“三角形的內(nèi)角和是1800”7、現(xiàn)在讓我們看看教材上是如何說的。8、解疑為什么在一個三角形中不可有兩個角是直角或兩個角是鈍角？9、一塊三角尺的內(nèi)角和180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360度？三、應用三角形的內(nèi)角和解決問題我們就用這個結(jié)論來解決問題1.（1）

看圖求出未知角的度數(shù)。（課件出示）180°－55°－65°180°－（55°＋65°）＝125°－65°＝180°－120°＝60°＝60°

剛才是已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個內(nèi)角的度數(shù)，你會求出另外兩個內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？（2）三角形中，∠1=750，∠2=390∠3=（）02、請說出下列每個三角形每個角的度數(shù)。（課件出示）180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90－40＝50°84°÷2＝4290°－4050°3、發(fā)現(xiàn)性作業(yè)：（1）數(shù)學趣事今天一大早數(shù)學王國的兩個三角形就在那兒爭吵不休一個大三角形說“我的內(nèi)角和大”，另一個小的三角形說“我的內(nèi)角和才大呢！”同學們，你們說一說到底誰的內(nèi)角和大呢？（2）走向生活：“啪——”地一聲響起學校架上的一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎（見下圖），一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊去配一塊，可是，玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急人！”同學小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：我有辦法了，只要拿一塊碎玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。同學們，你認為應該拿哪一塊呢？五：全課小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是°？師：這節(jié)課通過我們班同學共同合作，我們用了幾種驗證方法。師：撕拼和折拼方法有什么相同點？（注意說話有說服力）生：都是把三角形的三個角拼成一個平角。板書設計：三角形內(nèi)角和180°猜想

實驗

驗證度量180°179°181°182°183°剪拼

一個平角

折拼

教學反思教學《三角形的內(nèi)角和》這一課時，我在教學中根據(jù)學生的認知特點，從學生的生活實際出發(fā)設計問題情境使學生自發(fā)提出所要探究的問題用自己的思維方式大膽地提出猜想；并對自己的猜想設法進行驗證，獲得知識結(jié)論，可以看出學生的思維是非?；钴S的，盡管有些方法顯得有些笨拙。然而，學生他們思考了、體驗了探索問題的過程。這是我們教師指導下完成的，如果我們盡把書中的知識教予學生，試想學生的思維怎能得到飛躍？學生的學習是一種主動的、積極的、愉悅的活動，如果學習的任務由別人來派給學生，學生無形中就是被動的；因此，教師要盡量創(chuàng)設一種氛圍，讓學生在已有的知識結(jié)構(gòu)中自然而然地產(chǎn)生知識的沖突，讓他們感悟到自己確實有一種學習某些知識的需要，然后促使自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在上面這個案例中，學生通過對已是三角形和是度，而自畫的三角形的內(nèi)角和不是180度，就發(fā)現(xiàn)自己會很多東西，在老師的肯定和學生的贊許中，獲得了一個成就感和滿足感。同時也發(fā)現(xiàn)，還有很多知識自己還不能去解決，于是就有了要去解決它的必然需求。在老師的適時引導下，思維又開始活躍，要解決三角形的內(nèi)角和，到底需要什么條件？到底自己還缺一些什么知識？心里有了疑問，就會主動去為解決這些問題而努力了。老師的主動參與又為學生的思路注入了更活躍的因子。從學生提出的這些問題可以看出，學生的思維是很開闊的，他們幾乎把本課需要解決的問題都考慮進去了，老師順理成章的一句：“好，你能有什么好的辦法來證明它呢？討論一下?！庇忠淮吻擅畹匕岩詫W生為主體地理念淋漓盡致地體現(xiàn)了出來。的確，學生們體會到，我們要解決地，確實是我們自己發(fā)現(xiàn)地問題。小學數(shù)學教學實施素質(zhì)教育的一個十分重要的問題就是要著眼于21世紀人才素質(zhì)要求，在課堂教學中創(chuàng)造