周轉(zhuǎn)動練(11.1~11.2)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每題4分,共32分)1.(黔東南州中考)如圖,∠ACD=120°,∠B=20°,則∠A的度數(shù)是(C)A.120°B.90°C.100°D.30°2.一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形第三邊長可能是(C)A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm3.等腰三角形的周長為13cm,此中一邊長為3cm,則這個等腰三角形的底邊長是(B)A.7cmB.3cmC.9cmD.5cm4一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為345,這個三角形必定是(C).∶∶A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形5.以下說法錯誤的選項(xiàng)是(C)銳角三角形的三條高、三條中線、三條角均分線分別交于一點(diǎn)鈍角三角形有兩條高在三角形的外面C.直角三角形只有一條高D.隨意三角形都有三條高、三條中線、三條角均分線6.將一副直角三角板按如下圖擱置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合,則∠1的度數(shù)為(C)A.45°B.60°C.75°D.85°7.如圖,在△ABC中,D,E分別為BC上兩點(diǎn),且BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有(A)A.4對B.5對C.6對D.7對8.如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動,BE均分∠NBA,BE的反向延伸線與∠BAO的均分線交于點(diǎn)C,則∠C的度數(shù)是(B)A.30°B.45°C.55°D.60°二、填空題(每題4分,共24分)9.在平時生產(chǎn)生活中,好多物體都采納三角形構(gòu)造,如起重機(jī)的底座、人字架、輸電線路支架等,這是利用三角形的穩(wěn)固性.10.已知三角形兩邊長為2cm和8cm,且周長為奇數(shù),則周長為17cm或19cm.11.(泰州中考)將一副三角板如圖疊放,則圖中∠α的度數(shù)為15°.2212.直角三角形中兩銳角均分線訂交所成的角的度數(shù)是45°或135°.13.如圖,在△ABC中,AD為中線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,AB=3,AC=4,DF=1.5,則DE=.14.一個等腰三角形的三邊長都是整數(shù),且周長為20,則這樣的三角形共有4個.三、解答題(共44分)15.(8分)利用三角形的中線,你可否將圖中的三角形的面積分紅相等的四部分?(給出3種方法)解:如圖.(答案不獨(dú)一,合理即可)16.(10分)在△ABD中,∠ABD=∠BAD=2∠D,AC是∠BAD的均分線,交AD邊上的高BE于點(diǎn)F.求∠ABE的度數(shù);求∠BFC的度數(shù).3解:(1)∵∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD+∠BAD+∠D=180°,∴∠ABD=∠BAD=72°,∠D=36°,∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=18°.∵AC是∠BAD的均分線,∴∠BAC=∠CAD=36°,∵∠BFC為△ABF的外角,∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54°.17.(12分)如圖,BD是△ABC的角均分線,DE∥BC,∠A=45°,∠BDC=60°.求∠C的度數(shù);求∠BED的度數(shù).解:(1)∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°.∵BD均分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=30°.∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=180°-∠A-∠ABC=105°.∵DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=30°.∵∠BED+∠AED=180°,∴∠BED=180°-∠AED=150°.4418.(14分)在△ABC中,已知∠C>∠B,AE均分∠BAC.(1)如圖1,AD⊥BC于點(diǎn)D,若∠C=70°,∠B=30°,求∠DAE的度數(shù).(2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α<β),依據(jù)第一問的結(jié)果勇敢猜想∠DAE與α,β間的等量關(guān)系,不用說明原因.如圖2所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE均分∠BAC,F是AE上的隨意一點(diǎn),過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,且∠B=40°,∠C=80°,請你運(yùn)用(2)中結(jié)論求出∠EFG的度數(shù).在(3)的條件下,若F點(diǎn)在AE的延伸線上(如圖3),其余條件不變,則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎?請說明原因.解:(1)∵∠C=70°,∠B=30°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=80°,∵AE均分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=40°.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵∠C=70°,∴∠CAD=180°-90°-70°=20°,∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°.∠DAE=β-α.∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠DAE=×80°-