分式與分式方程專題復(fù)習(xí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、 課標(biāo)要求：了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡單的加、減、乘、除運(yùn)算；能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出簡單的分式方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型二、試題分析2016年到2018年試題分析中考試題核心考點(diǎn)常用解法試題難度2018,18，6分分式運(yùn)算因式分解，約分中2018,20，7分分式方程應(yīng)用將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中2017,18，6分分式運(yùn)算因式分解，約分，通分中2016,18，6分分式運(yùn)算因式分解，約分，通分，分母有理化中2016,20，7分分式方程應(yīng)用工程問題中三、考點(diǎn)清單考點(diǎn)一分式的運(yùn)算分式的加減運(yùn)算通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡同分母分式相加減，不變，把 相加減。異分母分式相加減，先，變?yōu)橥帜阜质?，然后相加減。2、分式的乘除運(yùn)算約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。（3）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘?？键c(diǎn)二分式方程及其解法1、解方式方程的基本思想：通過去分母將分式方程化為2、一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使得原方程的分母為0，因此應(yīng)將整式方程的根代入原方程的進(jìn)行計(jì)算，若最簡公分母不為0，整式方程的根就是分式方程的根，否則，這個(gè)根就不是原方程的根，是增根。A組2014-2018廣東中考題組J-2a2a2-16 31、（2018廣東，18,6分）先化簡，再求值：一-- ，其中a==.a+4a2-4a 22、（2018廣東，20,7分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等。（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？

3、（3、（2017廣東，18,6分）先化簡，再求值+(x2-4)，其中x=<5分析：既可以按照運(yùn)算法則，先算括號(hào)里面的，再算乘法。也可以利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。所以當(dāng)碰到有括號(hào)的運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)具體的式子，觀察分析是先算括號(hào)里面的還是使用乘法分配律。a+3 6 2a—6、（2016廣東,18,6分）先化簡，再求值：—?益二3+/，其中1分析：不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分式均能約分，故先約分后再計(jì)算5、（2016廣東，20,7分）某工程隊(duì)修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？分析：列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，本題中列方程依據(jù)的相等關(guān)系是：原計(jì)劃修路時(shí)間-工效提高后的時(shí)間=4。一般地，路程一定時(shí)求效率，要先設(shè)效率，再尋找時(shí)間之間的關(guān)系列方程，不同之處是，所列方程是方式方程，最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)是否為所列分式方程的解，又要檢查其是否符合題意。6、（2015廣東，18,6分）先化簡，再求值：（1+」^）,其中工班一1X2-1 17、（2015廣東，13,4分）分式方程々N的解是8、（2014廣東，18,6分）先化簡，再求值：（、+））?（x2-1），其中x=—1二k-1k+1 3B組：核心例題類型1分母互為相反數(shù)1、化簡：————口一bfa—a分析：靈活運(yùn)用分式符號(hào)法則，使得通分更方便2、解方程三 二=三Zx-l十1-Zjc分析：其中一個(gè)分母作為最簡公分母，直接乘以最簡公分母去分母類型2分母無需因式分解3、化簡：二 二分析：先確定最簡公分母，通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再相加減4、解方程：x+1 x-1分析：分母無需因式分解，直接乘最簡公分母，去分母類型3分母先分解因式5、化簡:2a—45、化簡:2a—4fl244a+4分析：分母先分解因式，找出最簡公分母通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減6、解方程_:二.]分析：分母先分解因式，再乘最簡公分母C組模擬訓(xùn)練1、先化簡，再求值：其中二二，二—1火+1 X-12、先化簡，再求值：：三;一二一~YT,其二::=—1工 11JLa &A-"fr3、先化簡，再求值：[a—=—二.三二釬3,二二一二1 現(xiàn)一a a.4、解方程：二—二=2 解方程：—二—1=一jt43x 搬一2 2一國5、(2018深圳)某超市預(yù)測(cè)某品牌飲料能暢銷，就用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又購進(jìn)6000元的同種飲料，第二批所購飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元。(1)第一批飲料的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？(2)若兩次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，全部銷售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？6、校運(yùn)會(huì)期間，某班計(jì)劃用90元為班級(jí)同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動(dòng)：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)量。7、先化簡，再求代數(shù)式十一二^——的值