2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．2．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．43．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1044．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．5．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．36．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査7．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC8．事件：“在只裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．必然條件9．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為___．13．如果，則x-y=_______.14．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.15．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動(dòng).隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評比中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95分）的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù).18．（8分）（1）如圖1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB與CD有怎樣的位置關(guān)系.（2）如圖2已知AB∥EF，試猜想∠B，∠F，∠BCF之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系，并加以證明.（3）如圖3已知AB∥CD，試猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的關(guān)系，請直接寫出這種關(guān)系，不用證明.19．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為______；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______.21．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.22．（10分）如圖，點(diǎn)F是△ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)．23．（10分）已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.（1）①若，則的度數(shù)為________.②若，則的度數(shù)為________.（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.（3）解決問題，如圖二，平分，平分，依此類推，平分，平分，平分，依此類推，平分，若，請根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.24．（12分）已知如圖1，在中，是的角平分線，是邊上的高，.（1）求的度數(shù).（2）如圖2，若點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

將選項(xiàng)一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯(cuò)誤；將代入可得，故B錯(cuò)誤；將代入可得，故C錯(cuò)誤；將代入可得，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.2、C【解析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點(diǎn)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．4、D【解析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求二元一次方程組的參數(shù)問題，運(yùn)用整體思想變形求解是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.6、C【解析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進(jìn)行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C7、D【解析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】“在只裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)白球”是不可能事件；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解析】

根據(jù)對頂角相等求解即可.【詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價(jià)得出答案．詳解：(1)、變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8元．點(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個(gè)表格的時(shí)候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．12、（3，2）【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．13、-2【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非負(fù)數(shù)，而它們的和為3，由此可以得到它們每一個(gè)都等于3，然后即可求出x、y的值．詳解：∵，而（x-2y+9）2≥3，|x+y-6|≥3，∴（x-2y+9）2=3，|x+y-6|=3，∴，解得x=1，y=1．∴x-y=1-1=-2.故答案為：-2．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為3時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于3．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．14、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.15、±10【解析】試題分析：因?yàn)榉闲问降亩囗?xiàng)式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點(diǎn)：完全平方式.16、(1009，1)【解析】

根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A2、A6、A10、A14、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解析】

（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績在95≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：

（3）該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)=1000×10%=100（人），

答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．18、（1）詳見解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解析】

（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，從而可證AB∥CD；（2）作CD∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得CD∥EF，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得結(jié)論；（3）方法同（2）【詳解】（1）過點(diǎn)E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）過點(diǎn)C作CD∥AB，則CD∥EF，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠DCF=∠F，∴∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，即∠C=∠B+∠F．（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4，如圖，作MN∥AB，由（2）的結(jié)論得到∠2=∠1+∠6，∠4=∠5+∠7，∴∠2+∠4=∠1+∠6+∠5+∠7=∠1+∠3+∠5.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．作出相關(guān)輔助線是解此題的關(guān)鍵.19、（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【解析】

（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得．【詳解】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組．20、（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點(diǎn)B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；

②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況:點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接,得=++=8,點(diǎn)在點(diǎn)的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點(diǎn)B到AE的距離為OA，

∵點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，

故答案為：6；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（i）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.∵，∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接（如圖1）.根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（ii）點(diǎn)在點(diǎn)的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)的下方，根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，如圖3所示：

∴S△AOB=S△QOB，

∵△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，

∴OA=CQ，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，4），

故答案為：（3，4）．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識，熟練掌握圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法表示三角形面積列出方程是解題的關(guān)鍵．21、a<4【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)都等于0，得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據(jù)y是正