8.2一元一次不等式(1)8.2一元一次不等式(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解和解集的意義，能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。2.認(rèn)識一元一次不等式的意義，會解簡單的一元一次不等式，會求某些一元一次不等式的特殊解。觀察與思考不等式2x+3<11中含有未知數(shù)x,x可以取哪些實數(shù)呢？你能通過“估算-檢驗”的方法，說出幾個能使不等式成立的未知數(shù)的值嗎？？區(qū)分概念不等式的解：如果不等式中含有未知數(shù)，能使這個不等式成立的未知數(shù)的值。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合。x=5，6，8能使不等式x＞5成立嗎？1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2.能使不等式成立的所有解的集合，叫做不等式的解集3.求不等式解集的過程叫解不等式概念說一說,畫一畫還能找到使不等式x＞5成立的x的值嗎？還記得怎樣在數(shù)軸上表示x＞5嗎?1．

判斷題

⑴．X=2是x﹣1﹥0的解。（）

⑵．x﹣1﹥0的解集是x=2。（）

⑶．x﹣1﹥0的解集x＞1。()

⑷.x﹣1﹥0的解集是x＞2。()√√××2.下例數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12隨堂練●什么叫數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸.

思考-3-2-10123（數(shù)軸三要素：原點、單位長度、正方向）(1)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)X≥2(2)X≤2(3)X<2試試看你一定行！012345601234560123456（1）（3）（2）分組討論如何在數(shù)軸上表示不等式的解集？要注意一些什么？結(jié)論：1、大于向右畫，小于向左畫。2、有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。在數(shù)軸上表示x≥

-2的圖是-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123（A)(B)(C)(D)(B)小智慧大挑戰(zhàn)觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）1.5x+12＜

0.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。

不等式的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的不等式，叫做一元一次不等式請同學(xué)們舉幾個不同的一元一次不等式的例子。概念下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.2x+3＞3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10隨堂練C例1解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：解：兩邊同除以4，得解：兩邊同除以-0.6，得x≤－2注意1.解不等式就是把不等式變形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向。(1)4x<10x<2.5(2)-0.6x≥1.2例2解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解。7x－2≤9x+37x－9x≤3＋2把不等式中的任何一項的符號改變后，從不等號的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。移項法則注意移項時項的符號要改變，不等號的方向不變。課內(nèi)練習(xí)1.下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正：

（1）－2x＜－4.

解：兩邊同除以－2，得x＜－2;不正確。應(yīng)改為x＞2.(2)x+1＞2x－3.

解：移項，得4＞x,即x＞4.不正確。應(yīng)改為x＜4.

解不等式3(1-2y）>1-2(y+3)解去括號，得3-6y>1-2y-6移項，得-6y+2y>1-6-3合并同類項，得-4y>-8

系數(shù)化為1，得y<2例3-3-2-10123課內(nèi)練習(xí)2.解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：(1)1－x＞2;(2)5x－4＞4－3x;(3)≤1;(4)6x－1＞9x－4.3.解不等式2.5x+4<0.5x-1，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。例4見課本94頁思考：如果不等式中含有分母，怎么辦？小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過探討、交流結(jié)果，能熟練的解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式解集。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.不等式（a+1）x＞（a+1）的解集是x＜1，則a的取值范圍是（）A.a＜0B.a＜1C.a＜－1D.a＞－13.已知y=3x－2，要使y＜x，則x的取值范圍是_____x<1______。4.如果代數(shù)式4x+1.5的值不大于3x+5的值，求滿足條件的最大整數(shù)x.5、m取何值時，關(guān)于x的方程6x+5m>x+5的解大于1。提高題P95頁：習(xí)題8.2·布置作業(yè)觀察與思考不等式2x+3<11中含有未知數(shù)x,x可以取哪些實數(shù)呢？你能通過“估算-檢驗”的方法，說出幾個能使不等式成立的未知數(shù)的值嗎？？區(qū)分概念不等式的解：如果不等式中含有未知數(shù)，能使這個不等式成立的未知數(shù)的值。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合。x=5，6，8能使不等式x＞5成立嗎？1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2.能使不等式成立的所有解的集合，叫做不等式的解集3.求不等式解集的過程叫解不等式概念說一說,畫一畫還能找到使不等式x＞5成立的x的值嗎？還記得怎樣在數(shù)軸上表示x＞5嗎?1．

判斷題

⑴．X=2是x﹣1﹥0的解。（）

⑵．x﹣1﹥0的解集是x=2。（）

⑶．x﹣1﹥0的解集x＞1。()

⑷.x﹣1﹥0的解集是x＞2。()√√××2.下例數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12隨堂練●什么叫數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸.

思考-3-2-10123（數(shù)軸三要素：原點、單位長度、正方向）(1)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)X≥2(2)X≤2(3)X<2試試看你一定行！012345601234560123456（1）（3）（2）分組討論如何在數(shù)軸上表示不等式的解集？要注意一些什么？結(jié)論：1、大于向右畫，小于向左畫。2、有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。在數(shù)軸上表示x≥

-2的圖是-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123（A)(B)(C)(D)(B)小智慧大挑戰(zhàn)觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）1.5x+12＜

0.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個未知數(shù)。3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。

不等式的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的不等式，叫做一元一次不等式請同學(xué)們舉幾個不同的一元一次不等式的例子。概念下列式子中屬于一元一次不等式的是（）A.10＞8B.2x+3＞3y+1C.2x+4＞2(3+)D.x2+10≥10隨堂練C例1解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：解：兩邊同除以4，得解：兩邊同除以-0.6，得x≤－2注意1.解不等式就是把不等式變形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向。(1)4x<10x<2.5(2)-0.6x≥1.2例2解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解。7x－2≤9x+37x－9x≤3＋2把不等式中的任何一項的符號改變后，從不等號的一邊移到另一邊，所得到的不等式仍成立。移項法則注意移項時項的符號要改變，不等號的方向不變。課內(nèi)練習(xí)1.下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正：

（1）－2x＜－4.

解：兩邊同除以－2，得x＜－2;不正確。應(yīng)改為x＞2.(2)x+1＞2x－3.

解：移項，得4＞x,即x＞4.不正確。應(yīng)改為x＜4.

解不等式3(1-2y）>1-2(y+3)解去括號，得3-6y>1-2y-6移項，得-6y+2y>1-6-3合并同類項，得-4y>-8

系數(shù)化為1，得y<2例3-3-2-10123課內(nèi)練習(xí)2.解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：(1)1－x＞2;(2)5x－4＞4－3x;(3)≤1;(4)6x－1＞9x－4.3.解不等式2.5x+4<0.5x-1，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。例4見課本94頁思考：如果不等式中含有分母，怎么辦？小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過探討、交流結(jié)果，能熟練的解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式解集。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.不等式（a+1）x＞（a+1）的解集是x＜1，則