第十二章光學干涉第一頁，共五十一頁，2022年，8月28日第12章光學牛頓惠更斯托馬斯楊夫瑯禾費菲涅爾馬呂斯麥克斯韋赫茲邁克爾孫莫雷普朗克愛因斯坦第二頁，共五十一頁，2022年，8月28日物理光學篇序光學幾何光學量子光學利用波動理論，研究光的典型波動行為波的干涉、波的衍射、波的偏振等波動光學第三頁，共五十一頁，2022年，8月28日第12章光學光波的疊加原理干涉的明、暗條紋出現的位置條件，光強計算公式光程差將相位差條件轉化為光程差條件幾種典型儀器的干涉原理楊氏雙縫干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛頓環(huán)干涉、邁克爾遜干涉光的干涉內容結構第四頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.2光源光波的疊加

有關光波、光源的基本概念光波：由變化的電場、磁場相互激發(fā)，由近及遠傳播形成的波光波依靠自身傳播，不需要傳播媒質在真空中的傳播速率為c。光波是橫波光矢量：電磁波中引起化學與視覺效應的電場強度E矢量光波的顏色：不同頻率的光波能引起人視覺的不同顏色光的頻譜：按光的波長(或頻率)順序排列而成的頻譜圖可見光紅外THz微波無線電波紫外射線X射線第五頁，共五十一頁，2022年，8月28日顏色頻率(Hz)波長(?)紅光3.9×1014~4.8×10147700~6200橙光4.8×1014~5.1×10146200~5900黃光5.1×1014~5.4×10145900~5600綠光5.4×1014~6.0×10145600~5000青光6.0×1014~6.3×10145000~4800藍光6.3×1014~6.7×10144800~4500紫光6.7×1014~7.7×10144500~3900可見光頻譜(波長)光振動：電場強度E矢量的周期變化稱為光振動光的強度：光的強度正比于光振動的振幅平方光源：能夠發(fā)射光波的物體，稱為光源第六頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.2.2光源發(fā)光的物理機制1.原子存在狀態(tài)分離定態(tài)，能級基態(tài)與激發(fā)態(tài)2.原子的發(fā)光機制頻率定則與選擇定則3.原子發(fā)光的普遍規(guī)律具有確定頻率和振動方向的分離譜不同譜線可構成一個譜線系；不同譜線系有共同的光譜項任意譜線都可以寫為兩光譜項之差。普通光源光譜的頻率、相位、偏振方向是隨機的第七頁，共五十一頁，2022年，8月28日例：氫光譜規(guī)律

光波的疊加復習：利用波的疊加原理討論兩束同頻率、同振動方向的光波疊加情況由光的波動理論，在空間相遇點P的振動分別為第八頁，共五十一頁，2022年，8月28日由疊加原理，兩列波在公共區(qū)域內的合成振動為其中定義光的強度討論：A.非相干疊加第九頁，共五十一頁，2022年，8月28日結論：非相干疊加時，光波的光強為各分裂光束在疊加點光強之和。且在疊加點不產生光強的強弱變化B.相干疊加如果在宏觀長時間內光波的相差能保持恒定，則結論：如果在宏觀長時間內光波的相差能保持恒定，則在疊加區(qū)域光的強度會隨空間位置不同形成穩(wěn)定的強、弱相間分布光的干涉：多束頻率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向(或有相同方向的偏振分量)的光波在其疊加區(qū)域形成光強的穩(wěn)定強弱相間分布現象，稱為光的干涉。第十頁，共五十一頁，2022年，8月28日相干光條件：頻率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向(或有相同方向的偏振分量)12.2.4獲得相干光源的方法將同一光源發(fā)出的光波分成兩部分：分波陣面法和分振幅法第十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日托馬斯楊ThomasYong,1773―1829

第十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日楊T.(ThomasYong,1773―1829)英國物理學家，考古學家，醫(yī)生。光的波動說的奠基人之一。1773年6月13日生于米爾費頓，曾在倫敦大學、愛丁堡大學和格丁根大學學習，倫敦皇家學會會員，巴黎科學院院士。1829年5月10日在倫敦逝世。14歲就通曉拉丁、希臘、法、意、阿拉伯等多種語言一生在物理、化學、生物、醫(yī)學、天文、哲學、語言、考古等廣泛的領域做了大量的工作，以物理學成就最著名1793年寫了第一篇關于視覺的論文，發(fā)現了眼睛中晶狀體的聚焦作用,1801年發(fā)現眼睛散光的原因第十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日他懷疑光的微粒說的正確性，進行了著名的楊氏雙孔及雙縫干涉實驗，首次引入干涉概念論證了光的波動說，又利用波動說解釋了牛頓環(huán)的成因及薄膜的彩色。他第一個測定了7種顏色光的波長1817年，他得知A.J.菲涅爾和D.F.J.阿拉果關于偏振光的干涉實驗后，提出光是橫波楊對人眼感知顏色問題做了研究，提出了三原色理論他首先使用運動物體的“能量”一詞來代替“活力”描述材料彈性的楊氏模量也是以他的姓氏命名的他在考古學方面亦有貢獻，曾破譯了古埃及石碑上的文字。第十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.3.1楊氏雙縫干涉實驗——分波陣面方法4.理論解釋：屏幕上出現明暗條紋的位置

由實驗裝置圖，可得相位差為托馬斯楊簡介、實驗裝置、實驗現象(略)§12.3雙縫干涉實驗和空間相干性第十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日而因討論設入射波的波長為A.出現明條文的條件暗條紋的條件為第十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日B.明、暗條紋的間距明暗條紋的間距與m無關，間距相等C.光的強度分布由當時，明暗條紋對比鮮明當時，明暗條紋對比不鮮明第十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日例：已知白光的波長范圍是4000?~7000?，用白光做楊氏干涉實驗，實驗的雙縫間距為0.5mm，屏幕距縫5m求：與屏幕中心x=21mm處形成亮紋的可見光波波長。解：由于不同波長在屏幕上形成的明暗條紋間距不同，因此，屏幕上同一點的亮條紋可能是不同波長光波在該點形成的不同級別的亮條紋由形成亮條紋的條件可得第十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日于是，令??????顯然，只有m=3,4,5才是所求的波長例：如圖，利用干涉現象測定氣體的折射率。當薄壁容器中充入待測氣體并排除空氣時，干涉條紋就會發(fā)生移動，由干涉條紋的移動情況就可以測定容器中氣體的折射率問：(1).當待測氣體的折射率大于空氣的折射率時，干涉條紋應如何移動？第十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日(2).設l=2.0cm，條紋移動20條，光波的波長為5893?，空氣的折射率為n=1.000276，求待測氣體的折射率。解：(1).判斷干涉條紋的移動方向，最簡單的方法是判斷某一確定條紋的移動方向。如確定零級條紋的移動方向。設薄壁容器中充入空氣時，零級條紋出現在O點，而充入待測氣體時，零級條紋出現于P點。此時的光程差零級條紋出現條件是即考慮到第二十頁，共五十一頁，2022年，8月28日于是，零級條紋（因而所有條紋）應當上移

(2).考察屏幕上的一固定點，通過該點移動一個條紋，表明光程差相差一個波長由而于是代入具體數字，可求得第二十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日5雙縫干涉的其它實驗裝置菲涅爾雙棱鏡、菲涅爾雙面鏡洛埃鏡干涉第二十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日S'③洛埃鏡注:

光源S和其象S′構成相干光源。干涉條紋只存在于鏡上方。當屏移到鏡邊緣時，屏與鏡接觸處出現暗條紋－－－證明光在鏡子表面反射時有相位突變π。第二十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日中央明紋零級暗紋零級暗紋一級明紋一級明紋一級暗紋一級暗紋分波陣面干涉楊氏實驗平面波球面波第二十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片第二十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日例：已知白光的波長范圍是4000?~7000?，用白光做楊氏干涉實驗，實驗的雙縫間距為0.5mm，屏幕距縫5m求：與屏幕中心x=21mm處形成亮紋的可見光波波長。解：由于不同波長在屏幕上形成的明暗條紋間距不同，因此，屏幕上同一點的亮條紋可能是不同波長光波在該點形成的不同級別的亮條紋由形成亮條紋的條件可得第二十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日于是，令??????顯然，只有m=3,4,5才是所求的波長第二十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.4光程和光程差§12.4.1光程和光程差的基本概念1.折射率設光線從真空入射介質，折射率定義為設光線從介質1入射介質2，折射率為式中，稱為相對折射率。即介質2相對于介質1的折射率第二十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日一般意義下介質的折射率都是指介質相對于真空的折射率2.光程和光程差例：設光在真空中的波長為，求光在真空中傳遞m個波長的幾何空間距離和光在折射率為n的介質中傳播m個波長幾何空間距離分別為多少？解：因光在真空中傳遞m個波長的幾何距離光在折射率為n的介質中傳播m個波長幾何空間距離第二十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日即定義：光在介質中的幾何空間距離與該介質的折射率的乘積稱為光在介質中傳播的光程。例：如圖，同光源發(fā)出的光線分別在折射率為n1、n2的兩種介質中傳播相同幾何空間距離。求：兩條光線的光程差和終點處的相位差解：光程差為相位差由真空中計算公式由圖知第三十頁，共五十一頁，2022年，8月28日可得在介質中有即式中討論：A.相長干涉條件B.相消干涉條件干涉條件由相位差條件轉換為直觀的光程差條件了第三十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日結論：薄透鏡對近軸光線不產生附加光程差§12.4.2常見儀器的等光程性第三十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日透鏡不會產生附加光程差物點到象點（亮點）各Sacb··SFacb·ABCFacb·ABCF焦點F、F都是亮點，說明各光線在此同相疊加。而A、B、C或a、b、c都在同相面上。光線之間的光程差為零。BF，CF說明AF，等光程。BF，CF或AF，第三十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.5薄膜干涉一.薄膜干涉干涉現象第三十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日§12.5薄膜干涉——分振幅法§12.5.1薄膜干涉1.薄膜干涉的物理機制2.干涉條紋的計算設環(huán)境折射率小于薄膜折射率A.光程差計算光線a1、a2分別從C、D到P點是等光程的光線a1在A點反射時存在半波損失

第三十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日而因于是B.干涉條紋位置明條紋暗條紋第三十六頁，共五十一頁，2022年，8月28日討論1.關于半波損失2.等傾干涉3.等厚干涉條紋§12.5.2

增透膜與高反射膜增透膜：使鍍膜兩表面的反射光在反射面發(fā)生相消干涉高反射膜：使透射光線與膜層的反射光線在表面發(fā)生相消干涉干涉過濾片：在光學元件上適當鍍上多層膜層，使透射光中只有所需的單色光通過，而其它光線不能透射第三十七頁，共五十一頁，2022年，8月28日例：空氣的折射率為，照相機鏡頭玻璃折射率為增透膜的折射率求：欲使?增透，膜的厚度至少為多少？解：增透膜在鍍膜兩表面的反射光發(fā)生相消干涉實際照相時，光線一般以垂直方向入射，且當時，不存在半波損，于是要求最小厚度，取m的最小值，即m=0第三十八頁，共五十一頁，2022年，8月28日

劈形膜干涉1.劈形膜干涉形成的物理機制空氣膜上下表面兩條反射光線在劈形膜的上表面上發(fā)生干涉分振幅干涉A.光程差計算明條紋暗條紋B.干涉條紋計算第三十九頁，共五十一頁，2022年，8月28日討論：(1).光程差中出現半波損失項時，棱邊為暗條紋(2).劈形膜干涉是典型的等厚干涉。(3).相鄰明條紋（暗條紋）之間的距離相鄰兩明(暗)條紋厚度差相鄰兩明(暗)條紋斜面間距2.劈形膜干涉的應用(1).測量微小角度、厚度第四十頁，共五十一頁，2022年，8月28日例：如圖，已知SiO2、Si的折射率分別為入射波波長?，觀察到斜劈上出現8條亮條紋，且第八條亮條紋出現在斜面的最高點求：SiO2的厚度解：由于，時，a1在A點、a2在B點都存在半波損失。a1與a2無附加光程差。光程差由明條紋條件當時，在棱邊MM‘出現第一級明紋第四十一頁，共五十一頁，2022年，8月28日SiO2頂邊NN‘與棱邊有7個明條紋間隔(m=7)，因每一相鄰明條紋間隔的厚度差為，NN'與MM'的厚度差為(2).測量長度的微小變化當劈尖的傾斜角增大(減小)時，條紋間距l(xiāng)縮小(增大)，即干涉條紋就會向棱邊（或遠離棱邊）移動，設移動的干涉條紋數為m，則厚度的改變量為從而可以計算厚度的微小改變量測量固體的熱膨脹系數就可以采用劈尖干涉來進行第四十二頁，共五十一頁，2022年，8月28日(3).檢測平面的平整度如果待檢測平面出現不平整現象，干涉條紋就會移動或彎曲例：工件表面的斜劈干涉條紋如圖所示。問：(1).工件表面是凸痕還是凹痕。(2).痕的深度解：(1).劈尖干涉產生等厚干涉條紋，彎曲部分前移，表明該點與工件間距離增大。故為凹紋

第四十三頁，共五十一頁，2022年，8月28日由干涉條紋的彎曲方向可知，凹紋與工件的鄰邊垂直(2).痕的深度四牛頓環(huán)干涉半徑很大(R2m)的凸透鏡受到光線的垂直入射時，會在透鏡與底版間的空氣薄膜（也可以是別的介質）上下表面產生反射光線a1與a2，反射光線在空氣薄膜上表面相互干涉形成的等厚干涉圓條紋稱，稱此裝置為牛頓環(huán)干涉儀。第四十四頁，共五十一頁，2022年，8月28日牛頓環(huán)的干涉條紋計算明條紋暗條紋明暗牛頓環(huán)的半徑明環(huán)半徑暗環(huán)半徑討論1.相鄰明環(huán)（或暗環(huán)）之間的距離隨半徑的增大而減小(內疏外密)第四十五頁，共五十一頁，2022年，8月28日2.不同波長對同一牛頓環(huán)裝置所形成的同一級環(huán)紋半徑不同3.上述空氣薄膜牛頓環(huán)的零級環(huán)紋為暗圓斑例：如圖，檢查待測工件與標準工件是否吻合時，牛頓環(huán)觀察到的暗條紋有兩條求：(1).待測工件與標準工件間的最大縫隙(2).輕微擠壓標準工件時，如果環(huán)紋向外擴張（或收縮