2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、82．計算的結(jié)果是()A． B． C． D．3．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）5．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b6．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定7．當(dāng)x=2時，代數(shù)式的值是3；當(dāng)x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是（）A．-10 B．10 C．12 D．-128．下列變形錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n10．±是3的（）A．算術(shù)平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤．其中正確的有___________．（把正確的序號都填在橫線上）12．如果整式恰好是一個整式的平方，則的值是__________.13．一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解是______.14．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200份試卷，在這個問題中，樣本容量是__________．15．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖都是4×4的網(wǎng)格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為2．18．（8分）計算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，.19．（8分）計算：（1）;（2）20．（8分）為了響應(yīng)國家“節(jié)能減排，綠色出行”號召，長春市在多個地區(qū)安放共享單車，供行人使用.已知甲站點(diǎn)安放518輛車，乙站點(diǎn)安放了106輛車，為了使甲站點(diǎn)的車輛數(shù)是乙站點(diǎn)的2倍，需要從甲站點(diǎn)調(diào)配幾輛單車到乙站點(diǎn)？21．（8分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時，射線是的三等分線？并說明理由．22．（10分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請你也來試一下吧.點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個等腰直角三角板任意放，其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，從過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).（1）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的異側(cè)時，如圖1，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系___（不必說明理由）；（2）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的右側(cè)時，如圖2，判斷線段，，之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的左側(cè)時，如圖3，請你補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.23．（10分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．24．（12分）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.2、C【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加法，即可得到答案.【詳解】=.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計算.3、D【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．6、D【解析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系即可判斷.【詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7、D【解析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：整理得，，①-②得：5a=10，解得：a=2，把a(bǔ)=2代入①得：b=-5，則2b-a=-10-2=-12，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、若，則不一定正確，如：，但，該選項(xiàng)符合題意；C、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．9、C【解析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，考點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結(jié)合思想10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可得結(jié)論．【詳解】±是3的平方根，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②、④【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：①，錯誤；

②，正確；

③和，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；

④，正確；

⑤和不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤．

其中正確的有②、④．

故答案為：②、④．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握整式運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．12、25【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵=為整式的平方∴m=52=25.故填25.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).13、，.【解析】

移項(xiàng)，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負(fù)整數(shù)解是：-2，-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負(fù)整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1份試卷，在這個問題中，樣本容量是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．15、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用此性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.16、－1【解析】

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及三角形面積公式找出符合的線段，作出即可．【詳解】解：（1）圖1中AB、CD為所畫．（1）圖1中△ABC為所畫．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）9；（2）x6【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、甲調(diào)102輛車到乙站點(diǎn).【解析】

設(shè)從甲站點(diǎn)調(diào)配x輛單車到乙站點(diǎn)，根據(jù)甲站點(diǎn)單車數(shù)量-x=2（乙站點(diǎn)單車數(shù)量+x）列出方程解答即可．【詳解】設(shè)從甲站點(diǎn)調(diào)配x輛單車到乙站點(diǎn)，根據(jù)題意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：從甲站點(diǎn)調(diào)配102輛單車到乙站點(diǎn)【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）①150°；②說明見解析；（2）18°或45°，說明見解析.【解析】

（1）①根據(jù)題意可求∠BOF=30°，由平角定義可求∠DOF的度數(shù)②通過題意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，兩種情況討論，根據(jù)題意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【詳解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β∵射線OD是∠AOG的三等分線∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°綜上所述α為18°或45°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是本題的關(guān)鍵．22、（1）（2）；證明見詳解（3）作圖見詳解；【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得；（2）同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得