13章多邊形的密鋪

(綜合與實(shí)踐)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)俄羅斯方塊勝利（1）通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪。（2）經(jīng)歷探索多邊形密鋪條件的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。（3）在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和一定的審美情感，使學(xué)生體會(huì)平面圖形的密鋪在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)欣賞欣賞欣賞（1）這些圖案分別是由哪些圖形拼接而成的？這些圖形有什么特點(diǎn)？（2）組成這些圖案的各圖形之間有無空隙？有無重疊的部分？（3）各個(gè)頂點(diǎn)處相鄰的多邊形內(nèi)角和是多少？觀察與思考

用多邊形拼接平面圖案，只有各個(gè)頂點(diǎn)處所有多邊形相鄰的內(nèi)角恰好能拼成一個(gè)周角，才能做到既無空隙、又不重疊，像這樣拼接成的平面圖案，也叫做多邊形的密鋪。多邊形的密鋪：實(shí)驗(yàn)與探究用你手中的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形紙片實(shí)踐操作。驗(yàn)證：1、這些正多邊形中，哪些能密鋪？哪些不能？2、猜想用相同的正八邊形能密鋪嗎？正十二邊形呢？---同一種多邊形的密鋪正三角形正四邊形正六邊形觀察正八邊形正十二邊形正五邊形觀察多邊形

能否密鋪

圖形正三角形能

正方形能正五邊形不能正六邊形能

正八邊形不能

正十二邊形不能運(yùn)用學(xué)過的多邊形內(nèi)角和知識(shí)，能解釋這些結(jié)論嗎？?jī)?nèi)角和內(nèi)角180060036009005400108072001200108001350180001500你能否歸納出同一種正多邊形可以密鋪的條件是什么？同一種正多邊形是否可以密鋪的條件是：每個(gè)拼接點(diǎn)處的多邊形各內(nèi)角之和能組合成360°，同時(shí)也要考慮它的邊長(zhǎng)。231231231231231231231231231231實(shí)踐與運(yùn)用一小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅：媽媽，這些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽：小紅，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧。結(jié)論：形狀、大小相同的任意三角形能密鋪成平面圖形241324132413241324132413241324132413241324132413實(shí)踐與運(yùn)用二在一個(gè)工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木板，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長(zhǎng)方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板！同學(xué)們說說行嗎？結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能密鋪成平面圖形1.平面圖形密鋪的概念；2.用一種多邊形密鋪時(shí),三角形,四邊形,正六邊形都能密鋪;3、平面圖形能密鋪的條件是，每個(gè)拼接點(diǎn)處的多邊形各內(nèi)角之和能組合成360°，同時(shí)也要考慮它的邊長(zhǎng)。小結(jié)談一談本節(jié)課你有哪些收獲？小明家剛購買了一套新房，準(zhǔn)備用同種型號(hào)的地板磚鋪地板，某家裝市場(chǎng)有如下五種型號(hào)的正多邊形地板磚，它們每個(gè)角的度數(shù)分別是60°、90°、120°、108°、135°。這些地板磚哪些適用？哪些不適用？說說你的理由。如果你是一個(gè)地磚公司的老總，你將如何安排生產(chǎn)你們公司的產(chǎn)品？為什么這樣安排？如果你此時(shí)是一個(gè)服裝設(shè)計(jì)師，你將選擇何種圖形來設(shè)計(jì)你的產(chǎn)品？為什么？請(qǐng)大家作參