初中數(shù)學(xué)試卷燦若寒星整理制作2015—2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段考試試題（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．若一個(gè)正方形的邊長為，則它的面積是（）A．B．C．D.2．下列關(guān)于QUOTE的方程：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④（QUOTE）QUOTE；⑤=QUOTE-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4 3．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（）A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.284．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）

①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.①③B.②③C.③④D.②④5．如圖是一張矩形紙片QUOTE，QUOTE，若將紙片沿QUOTE折疊，使QUOTE落在QUOTE上，點(diǎn)QUOTE的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)QUOTE，若QUOTE，則QUOTE（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6．用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A．B．C．D．7．如圖，在矩形QUOTE中，QUOTE分別為邊QUOTE的中點(diǎn).若QUOTE，QUOTE，則圖中陰影部分的面積為（）A.3B.4C.6D.88.已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A. B.2 C.D.QUOTE9.若QUOTE為方程QUOTE的解，則QUOTE的值為（）A.12B.6C.9D.1610.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（

）A.19%

B.20%

C.21%

D.22%二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是__________；12．.如圖，矩形QUOTE的對(duì)角線QUOTE，QUOTE，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為_______.13．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使QUOTE，則∠BCE的度數(shù)是.14.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線QUOTE與QUOTE相交于點(diǎn)O，且QUOTEQUOTE，則BD的長為________cm，BC的長為_______cm.15．若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是.；16.若x1=－1是關(guān)于x的方程x2+mx－5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2=.三、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17.解方程：（1）（2）18．已知關(guān)于QUOTE的方程．（1）QUOTE為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）QUOTE為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).19．如圖，在□ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE、BD且AE=AB.（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.四、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.20．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長.22某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?五、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.23如圖所示，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.（1）求證：OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的長.24某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？25.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)從開始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從出發(fā)，沿→→方向，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（1）當(dāng)＝2時(shí)，求線段的長；（2）設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；（3）在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在值，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．2015—2016學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段考試答案一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1-5CBBDA6-10DBDBB二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．_2__；12．___28____.13．22.5°.14.BD的長為___4_____cm，BC的長為______cm.15．1.；16.5.三、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17.解方程：（1）解：這里：（2）解：因式分解，得18．解：（1）由題意得，即當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程.（2）由題意得，當(dāng)，即時(shí)，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是.19．證明：（1）在□ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD.∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD.（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE.∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形.四、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題7分，共21分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.20．解：（1）由（+2）2－4·＞0，解得＞－1.（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù).理由如下：設(shè)方程2+（+2）+0的兩根分別為，，則由根與系數(shù)的關(guān)系有：，.又，則0,∴.由（1）知，且，所以當(dāng)時(shí)，，方程無實(shí)數(shù)根.∴不存在符合條件的實(shí)數(shù).21．.（1）證明：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，

∴F，C，M三點(diǎn)共線，DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°.

∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°.

在△DEF和△DMF中，DE=DM，∠EDF=∠MDF，DF=DF，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF.22.解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)元.則根據(jù)題意得：（0.3）（500+）120，整理，得：，解得:（不合題意，舍去）.∴.答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．五、解答題：（本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.23（1）證明:∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.又∵OA=OC,∠AOE=∠COF.∴△AEO≌△CF