假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題1.簡單回答下列問題：1）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？答：第一步建立假設(shè)(通常建立兩個假設(shè),原假設(shè)H0不需證明的命題,一般是相等、無差別的結(jié)論,備擇假設(shè)H1,與H0對立的命題,一般是不相等，有差別的結(jié)論)有三類假設(shè)μ≥U0μ第二步選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量給出拒絕域的形式。根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：對于給定的顯著水平α樣本空間可分為兩部分：拒絕域W非拒絕域A拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定H1：μ≠UH1：μ>H1：μ<第三步：給出假設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平α第四步給出零界值C，確定拒絕域W有了顯著水平α按照統(tǒng)計(jì)量的分布可查表得到臨界值，確定拒絕域。例如：對于α=0.05有Z=x-μσnt=x-μsnχ2=n-1s第五步根據(jù)樣本觀測值，計(jì)算和判斷計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z、t、χ2當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在W內(nèi)時能拒絕H(計(jì)算P值227頁p值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出p<α?xí)r拒絕H計(jì)算1-a的置信區(qū)間置信區(qū)間由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出統(tǒng)計(jì)量落入置信區(qū)間接受H0，否則接受H2）假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤及其發(fā)生的概率？答：第一類錯誤：當(dāng)H0為真時拒絕H0第二類錯誤：當(dāng)H0為假時，接受H03）假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果判定的3種方式？答：1.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z、t、χ2當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在W內(nèi)時能拒絕H2.計(jì)算P值227頁p值由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出p<α?xí)r拒絕H3.計(jì)算1-a的置信區(qū)間置信區(qū)間由統(tǒng)計(jì)軟件直接得出，μ落入置信區(qū)間接受H0，否則接受4）在六西格瑪A階段常用的假設(shè)檢驗(yàn)有那幾種？應(yīng)用的對象是什么？答：連續(xù)型（測量的數(shù)據(jù)）：單樣本t檢驗(yàn)-----比較目標(biāo)均值雙樣本t檢驗(yàn)-----比較兩個均值方差分析-----比較兩個以上均值等方差檢驗(yàn)-----比較多個方差離散型（區(qū)分或數(shù)的數(shù)據(jù)）：卡方檢驗(yàn)-----比較離散數(shù)2．設(shè)某種產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差σ=150，今抽取一個容量為26的樣本，計(jì)算得平均值為1637。問在5%的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值μ=1600。答：典型的Z檢驗(yàn)1.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0：平均值等于1600H1：平均值2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z,拒絕域?yàn)殡p邊(2)H0:σ=0.04%。6．有甲、乙兩臺機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從這兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干件，測得產(chǎn)品直徑(單位：mm)為機(jī)車甲20.519.819.720.420.120.019.019.9機(jī)車乙19.720.820.519.819.420.619.2假定兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布，且總體方差相等，試比較甲、乙兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品的直徑有無顯著差異(α=0.05)。7．測得兩批電子器件的樣品的電阻(單位：Ω)為A批：0.1400.1380.1430.1420.1440.137B批：0.1350.1400.1420.1380.1360.140設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N(μ12，σ12),N(μ22,σ22)，且兩樣本獨(dú)立。(1)檢驗(yàn)假設(shè)H0:σ12=σ22(取α=0.05)；(2)在(1)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)H0:μ1=μ2(取α=0.05)。8.對吸煙者生肺病的情況作過調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:組別生肺病人數(shù)被調(diào)查人數(shù)A(不吸煙)1001500B(每天5支以下)45500C(每天5～20支)60700D(每天20～40支)55500E(每天40支以上)60600試問：生肺病與吸煙是否有關(guān)？9.根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3ppm。已知廢水中該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對沿涸一工廠進(jìn)行檢查，測定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量，15天的數(shù)據(jù)如下（單位為ppm）：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。試在α=0.05的水平上判斷該工廠的排放是否符合環(huán)保規(guī)定？答：分析：σ2未知，假設(shè)檢驗(yàn)中的第一步提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0：第二步檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t,拒絕域?yàn)閱芜卼=x-1.01270.10997第三、四步：α=0.05時查表得tW:第五步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t，有t=x-1.01270.1099未落入拒絕域接受H10.用三臺機(jī)器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板，取樣測量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如下：機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我們假定影響鋁合金薄板厚度的因素除機(jī)器之外其它的因素都相同，試判斷機(jī)器對鋁合金薄板的厚度是否有顯著影響。練習(xí)題答