2022-2023學年高一下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某班由50個編號為01，02，03，…50的學生組成，現(xiàn)在要選取8名學生參加合唱團，選取方法是從隨機數表的第1行的第11列開始由左到右依次選取兩個數字，則該樣本中選出的第8名同學的編號為（）495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A．20 B．25 C．26 D．342．已知，，，則（）A． B． C．-7 D．73．數列中，，則數列的極限值（）A．等于0 B．等于1 C．等于0或1 D．不存在4．已知，集合，則A． B． C． D．5．如圖，兩點為山腳下兩處水平地面上的觀測點，在兩處觀察點觀察山頂點的仰角分別為，若，，且觀察點之間的距離比山的高度多100米，則山的高度為（）A．100米 B．110米 C．120米 D．130米6．在中，，且，若，則（）A．2 B．1 C． D．7．中，，則（）A． B． C．或 D．8．已知向量，，如果向量與平行，則實數的值為（）A． B． C． D．9．甲、乙、丙、丁四名運動員參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示，從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（）人數據甲乙丙丁平均數8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．閱讀程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為()A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．三棱錐P﹣ABC的底面ABC是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，側面PAB是等邊三角形且與底面ABC垂直，則該三棱錐的外接球表面積為_____．12．已知，若方程的解集為，則__________．13．已知函數，有以下結論：①若，則；②在區(qū)間上是增函數；③的圖象與圖象關于軸對稱；④設函數，當時，．其中正確的結論為__________．14．關于函數f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣）；②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；③y=f（x）的圖象關于點對稱；④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣對稱．其中正確的命題的序號是．15．已知角的終邊經過點，則______．16．把二進制數化為十進制數是：______．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），你會選擇哪種方式領取報酬呢？18．已知向量，向量.（1）求向量的坐標；（2）當為何值時，向量與向量共線.19．若，討論關于x的方程在上的解的個數.20．已知為等邊角形，.點滿足，，.設.試用向量和表示;若,求的值.21．設是等差數列，且.（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】

利用隨機數表依次選出8名學生的二位數的編號，超出范圍的、重復的要舍去.【詳解】從隨機數表的第1行的第11列開始由左到右依次選取兩個數字，選出來的8名學生的編號分別為：17，37，（93舍去）23，（78舍去）30，35，20，（96舍去）（23舍去）（84舍去）26，1；∴樣本選出來的第8名同學的編號為1．故選：D【點睛】本題考查了利用隨機數表法求抽樣編號的問題，屬于基礎題．2、C【解析】

把已知等式平方后可求得．【詳解】∵，∴，即，，∵，∴，∴，，∴．故選C．【點睛】本題考查同角間的三角函數關系，考查兩角和的正切公式，解題關鍵是把已知等式平方，并把1用代替，以求得．3、B【解析】

根據題意得到：時，，再計算即可.【詳解】因為當時，.所以.故選：B【點睛】本題主要考查數列的極限，解題時要注意公式的選取和應用，屬于中檔題.4、D【解析】

先求出集合A，由此能求出?UA．【詳解】∵U＝R，集合A＝{x|1﹣2x＞0}＝{x|x}，∴?UA＝{x|x}．故選：D．【點睛】本題考查補集的求法，考查補集定義、不等式性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．5、A【解析】

設山的高度為，求出AB=2x，根據，求出山的高度.【詳解】設山的高度為，如圖，由，有.在中，，有，又由觀察點之間的距離比山的高度多100，有.故山的高度為100.故選A【點睛】本題主要考查解三角形的實際應用，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.6、A【解析】

取的中點，連接，根據，即可得解.【詳解】取的中點，連接，在中，，且，所以，.故選：A【點睛】此題考查求向量的數量積，涉及平面向量的線性運算，根據數量積的幾何意義求解，可以簡化計算.7、A【解析】

根據正弦定理，可得，然后根據大邊對大角，可得結果..【詳解】由，所以由，所以故，所以故選：A【點睛】本題考查正弦定理的應用，屬基礎題.8、B【解析】

根據坐標運算求出和，利用平行關系得到方程，解方程求得結果.【詳解】由題意得：，，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查向量平行的坐標表示問題，屬于基礎題.9、C【解析】

甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，得到丙是最佳人選．【詳解】甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，綜合平均數和方差兩個方面說明丙成績即高又穩(wěn)定，丙是最佳人選，故選：C．【點睛】本題考查平均數和方差的實際應用，考查數據處理能力，求解時注意方差越小數據越穩(wěn)定.10、D【解析】

按照程序框圖運行程序，直到時輸出結果即可.【詳解】按照程序框圖運行程序輸入，，則，滿足，，則，滿足，，則，滿足，，則，滿足，，則，滿足，，則，不滿足，輸出故選：【點睛】本題考查根據程序框圖計算輸出結果的問題，屬于基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

求出的外接圓半徑，的外接圓半徑，求出外接球的半徑，即可求出該三棱錐的外接球的表面積．【詳解】由題意，設的外心為，的外心為，則的外接圓半徑，在中，因為，由余弦定理可得，所以，所以的外接圓半徑，在等邊中，由，所以，所以，設球心為，球的半徑為，則，又由面，面，則，所以該三棱錐的外接球的表面積為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了三棱錐的外接球的表面積的求解，其中解答中熟練應用空間幾何體的結構特征，確定球的半徑是解答的關鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題．12、【解析】

將利用輔助角公式化簡，可得出的值.【詳解】，其中，，因此，，故答案為.【點睛】本題考查利用輔助角公式化簡計算，化簡時要熟悉輔助角變形的基本步驟，考查運算求解能力，屬于中等題.13、②③④【解析】

首先化簡函數解析式，逐一分析選項，得到答案.【詳解】①當時，函數的周期為，，或，所以①不正確；②時，，所以是增函數，②正確；③函數還可以化簡為，所以與關于軸對稱，正確；④，當時，，，④正確故選②③④【點睛】本題考查了三角函數的化簡和三角函數的性質，屬于中檔題型.14、①③【解析】

∵f（x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣），故①正確；∵T=，故②不正確；令x=﹣代入f（x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（+）=0，故y=f（x）的圖象關于點對稱，③正確④不正確；故答案為①③．15、【解析】由題意，則.16、51【解析】110011（2）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、見解析【解析】

，，．下面考察，，的大?。梢钥闯鰰r，．因此，當工作時間小于10天時，選用第一種付費方式，時，，，因此，選用第三種付費方式．18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據向量坐標運算公式計算；（2）求出的坐標，根據向量共線與坐標的關系列方程解出k;試題解析：（1）（2），∵與共線，∴∴19、答案不唯一，見解析【解析】

首先將方程化簡為，再畫出的圖像，根據和交點的個數即可求出方程根的個數.【詳解】由題知：，，.令，，圖像如圖所示：當或，即或時，無解，即方程無解.當，即時，得到，則方程有兩個解.當，即時，得到在有兩個解，則方程有四個解.當，即時，得到或，則方程有四個解.當，即時，得到在有一個解，則方程有兩個解.當，即時，得到，則方程有一個解.綜上所述：當或時，即方程無解，當時，方程有一個解.當或時，方程有兩個解.當時，方程有四個解.【點睛】本題主要考查函數的零點問題，同時考查了分類討論的思想，數形結合為解題的關鍵，屬于難題.20、(1)；；(2).【解析】

（1）根據向量線性運算法則可直接求得結果；（2）根據（1）的結論將已知等式化為；根據等邊三角形邊長和夾角可將等式變?yōu)殛P于的方程，解方程求得結果.【詳解】（1）（2）為等邊三角形且，即：，解得：【點睛】本題考查平面向量線性運算、數量積運算的相關知識；關鍵是能夠將等式轉化為