工學(xué)對(duì)流換熱第1頁/共69頁2023/4/268-2對(duì)流換熱（Convectionheattransfer）對(duì)流換熱：流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞過程●對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式第2頁/共69頁2023/4/23對(duì)流換熱實(shí)例第3頁/共69頁2023/4/268-4再生冷卻的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)第4頁/共69頁2023/4/268-5牛頓冷卻公式

牛頓冷卻公式也是表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的定義式，沒有揭示表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和影響它的有關(guān)物理量之間的內(nèi)在關(guān)系。研究對(duì)流換熱的主要任務(wù)就是揭示這些內(nèi)在關(guān)系，尋求確定h的方法和表達(dá)式。第5頁/共69頁2023/4/268-6§5-1對(duì)流傳熱概說第6頁/共69頁2023/4/27對(duì)流換熱的特點(diǎn)：(1)導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2)必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層第7頁/共69頁2023/4/28

一、對(duì)流傳熱的影響因素對(duì)流換熱：導(dǎo)熱+熱對(duì)流

影響因素：流動(dòng)起因、流動(dòng)狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾何因素、流體的熱物理性質(zhì)等1、流動(dòng)起因：自然對(duì)流（Freeconvection）：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流（Forcedconvection）：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)第8頁/共69頁2023/4/293、流動(dòng)狀態(tài)：層流（Laminarflow）：整個(gè)流場呈一簇互相平行的流線湍流（紊流）（Turbulentflow）：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)2、流體有無相變：

單相換熱（Singlephaseheattransfer）相變換熱（Phasechangeheattransfer）

：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等第9頁/共69頁2023/4/2104、換熱表面的幾何因素：(形狀、尺寸、表面狀況、流動(dòng)方向與表面相對(duì)位置等）內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束5、流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率密度比熱容動(dòng)力粘度運(yùn)動(dòng)粘度體脹系數(shù)第10頁/共69頁2023/4/211綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：如何確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問題第11頁/共69頁2023/4/268-12二、對(duì)流傳熱分類第12頁/共69頁2023/4/213三、對(duì)流傳熱的研究方法（1）分析法;（2）實(shí)驗(yàn)法;（3）比擬法;（4）數(shù)值法1、分析法對(duì)描述對(duì)流換熱的微分方程及定解條件進(jìn)行求解，從而獲得速度場與溫度場的分析解。求解困難，只有少數(shù)簡單問題能得到分析解；分析解能揭示各物理量對(duì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的依變關(guān)系，可評(píng)價(jià)其它方法所得到的結(jié)果。第13頁/共69頁2023/4/268-142、實(shí)驗(yàn)法獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的主要方法；

試驗(yàn)測定通常應(yīng)用相似原理。3、比擬法通過研究動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的共性與類似特性，建立表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)間的相互關(guān)系。實(shí)驗(yàn)測定阻力系數(shù)比較容易，可根據(jù)測定的阻力系數(shù)計(jì)算相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

由于測試技術(shù)提高及計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展，現(xiàn)在已較少應(yīng)用。4、數(shù)值法比導(dǎo)熱數(shù)值方法困難得多，可參考有關(guān)文獻(xiàn)。第14頁/共69頁2023/4/215四、如何由溫度場計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0,u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞根據(jù)傅里葉定律：第15頁/共69頁2023/4/216根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)牛頓冷卻公式：由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：對(duì)流換熱過程微分方程式h

取決于流體熱導(dǎo)率、溫差和貼壁流體的溫度梯度

溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。

溫度場取決于流場(速度場)速度場和溫度場由對(duì)流換熱微分方程組確定：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程第16頁/共69頁2023/4/268-17§5-2對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述第17頁/共69頁2023/4/218假設(shè)：a)流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱4個(gè)未知量：速度u、v；溫度t；壓力p連續(xù)性方程（1）動(dòng)量方程（2）能量方程（1）（即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定律，稱非牛頓型流體）b)所有物性參數(shù)（、cp、、）為常量需要4個(gè)方程第18頁/共69頁2023/4/219一、連續(xù)性方程（Continuityequation）M為質(zhì)量流量[kg/s]流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場中(x,y)處取出邊長為dx、dy的微元體—單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：第19頁/共69頁2023/4/220單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：單位時(shí)間內(nèi)、沿y

軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：第20頁/共69頁2023/4/221單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量=單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化第21頁/共69頁2023/4/222二維連續(xù)性方程二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：三維連續(xù)性方程三維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：第22頁/共69頁2023/4/268-23二、動(dòng)量微分方程（Momentumequation）牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率動(dòng)量微分方程式描述流體速度場——?jiǎng)恿渴睾阕饔昧?質(zhì)量加速度（F=ma）作用力：體積力、表面力體積力：重力、離心力、電磁力第23頁/共69頁2023/4/268-24表面力：法向應(yīng)力和粘性引起的切向應(yīng)力等法向應(yīng)力

中包括了壓力p

和法向粘性應(yīng)力ii壓力p

和法向粘性應(yīng)力ii的區(qū)別：a)無論流體流動(dòng)與否，p

都存在；而ii只存在于流動(dòng)時(shí)b)同一點(diǎn)處各方向的p

都相同；而ii與方向有關(guān)第24頁/共69頁2023/4/225動(dòng)量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）(1)—慣性項(xiàng)（ma）；(2)—體積力（徹體力）；(3)—壓強(qiáng)梯度；(4)—粘滯力對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：只有重力場時(shí)：第25頁/共69頁2023/4/226三、能量微分方程（Energyequation）微元體的能量守恒：導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量

+熱對(duì)流傳遞的凈熱量

+內(nèi)熱源發(fā)熱量

=總能量的增量

+對(duì)外作膨脹功Φ

=E+W（1）壓力作的功：a)變形功；b)推動(dòng)功（2）表面應(yīng)力（法向+切向）作的功：a)動(dòng)能；b)W—體積力(重力)作的功壓力做的功表面力作的功第26頁/共69頁2023/4/227Φ

=E+W（1）壓力作的功：a)變形功；b)推動(dòng)功W—（2）表面應(yīng)力（法向+切向）作的功：a)動(dòng)能；b)體積力(重力)作的功壓力做的功表面力作的功假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量耗散熱一般可忽略

（2）流體不可壓縮（4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源

變形功=0UK=0、=0Φ內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低Φ導(dǎo)熱+Φ對(duì)流=U熱力學(xué)能+

推動(dòng)功=H耗散熱（）：由表面粘性應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力而轉(zhuǎn)變成的熱量第27頁/共69頁2023/4/228Φ導(dǎo)熱+Φ對(duì)流=H微元體的能量守恒：單位時(shí)間內(nèi)、

沿x軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：單位時(shí)間內(nèi)、

沿y

軸方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體凈熱量：第28頁/共69頁2023/4/229Φ導(dǎo)熱+Φ對(duì)流=H微元體的能量守恒：單位時(shí)間內(nèi)、

沿x方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：單位時(shí)間內(nèi)、

沿y

方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：第29頁/共69頁2023/4/230單位時(shí)間內(nèi)、微元體內(nèi)焓的增量：Φ導(dǎo)熱+Φ對(duì)流=H微元體的能量守恒：第30頁/共69頁2023/4/231其中：對(duì)流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)第31頁/共69頁2023/4/232能量微分方程式（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）柱坐標(biāo)下的能量微分方程式（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）第32頁/共69頁2023/4/233對(duì)流換熱微分方程組（常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體）4個(gè)方程，4個(gè)未知量——可求得速度場和溫度場既適用于層流，也適用于紊流（瞬時(shí)值）連續(xù)性方程：動(dòng)量方程：能量方程：第33頁/共69頁2023/4/234確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的方程組連續(xù)性方程：動(dòng)量方程：能量方程：第34頁/共69頁2023/4/235表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)解法a）精確解法（分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到邊界層微分方程組常微分方程求解b）近似積分法：假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速（2）動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類比法利用湍流時(shí)動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時(shí)的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（3）實(shí)驗(yàn)法

用相似理論指導(dǎo)第35頁/共69頁2023/4/236四、對(duì)流傳熱過程的定解條件定解條件：能單值地反映對(duì)流換熱過程特點(diǎn)的條件定解條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊界完整數(shù)學(xué)描述：對(duì)流換熱微分方程組+單值性條件1、幾何條件平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等說明對(duì)流換熱過程中的幾何形狀和大小2、物理?xiàng)l件如：物性參數(shù)、、c和的數(shù)值，是否隨溫度和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布說明對(duì)流換熱過程的物理特征3、時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱過程不需要時(shí)間條件—與時(shí)間無關(guān)說明在時(shí)間上對(duì)流換熱過程的特點(diǎn)第36頁/共69頁2023/4/237４、邊界條件說明對(duì)流換熱過程的邊界特點(diǎn)邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件（1）第一類邊界條件已知任一瞬間對(duì)流換熱過程邊界上的溫度值（2）第二類邊界條件已知任一瞬間對(duì)流換熱過程邊界上的熱流密度值由于要確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，通常無第三類邊界條件第37頁/共69頁2023/4/268-38§5-3邊界層對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述第38頁/共69頁2023/4/239

邊界層概念（Boundarylayer）：

當(dāng)粘性流體流過物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層(速度邊界層)；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）一、流動(dòng)邊界層（Velocityboundarylayer）從y=0、u=0開始，u隨著y方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為的薄層，u接近主流速度uy=薄層—

流動(dòng)邊界層

或速度邊界層—邊界層厚度第39頁/共69頁2023/4/240定義：u/u=0.99處離壁的距離為邊界層厚度?。嚎諝馔饴悠桨?，u=10m/s：邊界層內(nèi)：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大邊界層外：u在y方向不變化，u/y=0由牛頓粘性定律：速度梯度大，粘滯應(yīng)力大粘滯應(yīng)力為零—主流區(qū)第40頁/共69頁2023/4/241流場可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用，流體的運(yùn)動(dòng)可用粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0，=0；可視為無粘理想流體；歐拉方程——邊界層概念的基本思想第41頁/共69頁2023/4/242流體外掠平板時(shí)的流動(dòng)邊界層臨界距離：由層流邊界層開始向紊流邊界層過渡的距離，xc平板：紊流邊界層：臨界雷諾數(shù)：Rec粘性底層（層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占絕對(duì)優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會(huì)保持層流特征，具有最大的速度梯度緩沖區(qū)；紊流核心第42頁/共69頁2023/4/243流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特性(2)邊界層厚度與壁的定型尺寸L相比極小，<<L(3)邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度(4)邊界層流態(tài)分層流與紊流；紊流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，粘性底層（層流底層）(1)流場可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：由粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述主流區(qū)：由理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程—?dú)W拉方程描述邊界層概念也可以用于分析其他情況下的流動(dòng)和換熱：如：流體在管內(nèi)受迫流動(dòng)、流體外掠圓管流動(dòng)、流體在豎直壁面上的自然對(duì)流等第43頁/共69頁2023/4/244二、熱邊界層（Thermalboundarylayer）當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（熱邊界層）Tw厚度t范圍—熱邊界層或溫度邊界層t

—熱邊界層厚度與t

不一定相等流動(dòng)邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布第44頁/共69頁2023/4/245層流：溫度呈拋物線分布紊流換熱比層流換熱強(qiáng)！紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流紊流：溫度呈冪函數(shù)分布第45頁/共69頁2023/4/246邊界層概念的引入可使換熱微分方程組得以簡化數(shù)量級(jí)分析：比較方程中各量或各項(xiàng)的量級(jí)的相對(duì)大小；保留量級(jí)較大的量或項(xiàng)；舍去那些量級(jí)小的項(xiàng)，方程大大簡化。三、邊界層換熱微分方程組5個(gè)基本量的數(shù)量級(jí)：主流速度：溫度：壁面特征長度：邊界層厚度：“~”—相當(dāng)于第46頁/共69頁2023/4/247例：二維、穩(wěn)態(tài)、強(qiáng)制對(duì)流、層流、忽略重力u沿邊界層厚度由0到u:由連續(xù)性方程：x與l相當(dāng)，即：1和表示數(shù)量級(jí)為1和，1>>

。第47頁/共69頁2023/4/248第48頁/共69頁2023/4/249第49頁/共69頁2023/4/250表明：邊界層內(nèi)的壓力梯度僅沿x方向變化，而邊界層內(nèi)法向的壓力梯度極小。邊界層內(nèi)任一截面壓力與y

無關(guān)且等于主流壓力可視為邊界層的又一特性因此第50頁/共69頁2023/4/251二維穩(wěn)態(tài)邊界層對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述3個(gè)方程、3個(gè)未知量：

u、v、t主流區(qū)伯努利方程：定解條件：界面:u=0,v=0,t=tw,主流區(qū):u=u∞,t=t∞第51頁/共69頁2023/4/268-52§5-4流體外掠平板傳熱層流分析解及比擬理論第52頁/共69頁2023/4/268-53一、外掠等溫平板傳熱的層流分析解第53頁/共69頁2023/4/268-54距離平板前緣x處邊界層無量綱厚度：x處局部壁面切應(yīng)力：范寧(Fanning)局部摩擦系數(shù)：流動(dòng)邊界層與熱邊界層厚度之比：求解的具體過程略（層流邊界層）局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：第54頁/共69頁2023/4/268-55二、特征數(shù)方程(準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式、準(zhǔn)則方程)NuxRexPr對(duì)長度為l

的常壁溫平板，通過積分可得平均值：第55頁/共69頁2023/4/268-56流體動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力之比反映流體物性對(duì)換熱的影響反映對(duì)流換熱過程的強(qiáng)度各準(zhǔn)則中的物性均采用邊界層平均溫度作為定性溫度第56頁/共69頁2023/4/268-571、由上式：流體物性以Pr1/3影響換熱；被實(shí)驗(yàn)證實(shí)3、Nu=f(Re,Pr)；說明對(duì)流換熱微分方程組具有準(zhǔn)則

關(guān)聯(lián)式形式的解。準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式用少數(shù)幾個(gè)準(zhǔn)則來概括眾多的影響因素，使變量大大減少。這對(duì)于對(duì)流換熱問題進(jìn)行理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)處理具有重要指導(dǎo)意義。相似理論2、Pr=1時(shí)，速度邊界層和溫度邊界層厚度相等。第57頁/共69頁2023/4/268-58三、普朗特?cái)?shù)的物理意義流體動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力之比以外掠平板層流換熱為例：動(dòng)量方程：

能量方程：

如果Pr=1,即ν=a則動(dòng)量方程與能量方程形式相同第58頁/共69頁2023/4/268-59?。?/p>

邊界條件：

邊界條件形式一樣因此Pr=1

則動(dòng)量方程與能量方程具有相同形式的無量綱解。邊界層厚度定義：

Pr=1時(shí)：速度邊界層厚度=溫度邊界層厚度第59頁/共69頁2023/4/268-60

第60頁/共69頁2023/4/268-61四、比擬理論基本思想（求解湍流對(duì)流換熱方法簡介）湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了主流方向運(yùn)動(dòng)，還有微團(tuán)的不規(guī)則脈動(dòng)。微團(tuán)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)結(jié)果：1）不同流速層之間有附加的動(dòng)量交換，產(chǎn)生附加的切應(yīng)力－湍流切應(yīng)力；2）不同溫度層之間有附加的熱量傳遞－湍流熱流密度。

由于湍流中的附加切應(yīng)力和熱流密度均由微團(tuán)脈動(dòng)所致，所以湍流中的熱流傳遞與流動(dòng)阻力之間應(yīng)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。

可以建立湍流的阻力系數(shù)cf與努賽爾數(shù)Nu之間關(guān)系，從而可通過確定阻力系數(shù)來確定h。第61頁/共69頁2023/4/268-62湍流附加切應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）t：流體微團(tuán)湍流脈動(dòng)導(dǎo)致的附加動(dòng)量傳遞。t

稱為湍流動(dòng)量擴(kuò)散率,也叫湍流粘度。