貴州省黔東南州2020屆高三高考模擬考試(理)考生注意：.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分.考試時間120分鐘，.請將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分.共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的..若z=(1-2i)(2—3i)，則A.z的實部大于-3-8i的實部 b.z的實部等于-3-8i的實部C.z的虛部大于-3-8i的虛部 D.z的虛部小于-3-8i的虛部2.已知集合A=L2,-1,0,1,2},B=41(2x+1)(x-2)<0)，則AIB=A.h1} B.L1,1}C.G,2}D.L1,0,1}3.若向量不AC=(1,2),AB-BC=(-1,4)，則AB=(-1,1)(0,6)(-1,1)(0,6)(-2,2)D.(0,3).某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支(單位:萬元)如圖2所示.則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為A.7.5%B萬元)如圖2所示.則該單位去年的水費開支占總開支的百分比為A.7.5%B.6.25%C.10.25%D.31.25%11與俯視圖如圖所示則該幾何體的正視圖為,11116.若函數(shù)f(x)=1+sin(2兀11與俯視圖如圖所示則該幾何體的正視圖為,11116.若函數(shù)f(x)=1+sin(2兀x—g).則A.f(x)的最大值為1C.f(x)的最小正周期為2… ，… V2 r x2 y27.設雙曲線x2——=1,- -=1,J 乙J的離心率分別為e/e2,A.e<e<ee<e<ee<e<e.如圖.在正方體ABCD—ABCD中.E為DD的中點，幾何體ABCDEC的側(cè)視圖.若1%+log4y=L則x2+y的最小值為A.2 B.2V3 C.4 D.2<2.若tana+---=3，則cos4a=tanaA.B.CA.B.C.D..在外國人學唱中文歌曲的大賽中，有白皮膚選手6人，黑皮膚選手6人，黃皮膚選手8人，一等獎規(guī)定至少2個至多3個名額，且要求一等獎獲獎選手不能全是同種膚色，則一等獎人選的所有可能的種數(shù)為A.420 B.766 C.1080 D.1176.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱A1B1上一點，且AB=2,若二面角B1-BC1-E為45°,則四面體BB1C1E的外接球的表面積為A.17兀 B.12兀 C.9冗 D.10兀2.若曲線J=X。+m-(x<-1)存在兩條垂直于y軸的切線，則m的取值范圍為x+1A.27[-—,0)e4TOC\o"1-5"\h\z/27 A.27[-—,0)e4C.(——，十⑹ D.(—1,——)\o"CurrentDocument"e4 e4二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置.\o"CurrentDocument".a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊.已知a=5bsinA，則sinB= ▲.‘2x—y—2<0,\o"CurrentDocument".若x，y滿足約束條件(x+y—1>0,，則z=x—2y的最小值為 ▲ .x—y+1>0,... 2x ,八、.函數(shù)f(x)=----(x>0)的值域為 ▲ 1+2x+1.設A(—2,0),B(2,0)，若直線y=ax(a>0)上存在一點P滿足|PA|+|PB|=6，且△PAB的內(nèi)心到x軸的距離為=30，則a=三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17?21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分.(12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，E為AB的中點，PD1CE,AE=1,PD=3,PC=>13.(1)證明：AD1平面PCD.(2)求DA與平面PCE所成角的正弦值..（12分）某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個零件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗，人工檢驗方法如下：先從每箱的零件中隨機抽取4個零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗;若抽取的零件至少有1個至多有3個次品，則對剩下的6個零件逐一檢驗.已知每個零件檢驗合格的概率為0.8.每個零件是否檢驗合格相互獨立，且每個零件的人工檢驗費為2元.(1)設1箱零件人工檢驗總費用為X元，求X的分布列；(2)除了人工檢驗方法外還有機器檢驗方法，機器檢驗需要對每箱的每個零件作檢驗，每個零件的檢驗費為1.6元.現(xiàn)有1000箱零件需要檢驗，以檢驗總費用的數(shù)學期望為依據(jù)，在人工檢驗與機器檢驗中，應該選擇哪一個？說明你的理由..(12分)設Sn為數(shù)列(^｝的前n項和，％=1,且Sn討=2Sn+n-1.(1)證明數(shù)列"n+n｝為等比數(shù)列，并求an.(2)求數(shù)列｛￡｝的前n項和Tn..(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+alnx(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當a=-2時，證明：f(x)>-x+4、x-3..(12分)已知拋物線c：x2=2py(p>0)的焦點為F，直線/與拋物線C交于P,Q兩點.(1)若l過點F，證明：pQ|>2p.(2)若p=2，點M在曲線J=n—x2上，MP,MQ的中點均在拋物線C上，求△MPQ面積的取值范圍.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分..［選修4—4：坐標系與參數(shù)方程］(10分)x=2+55cos0在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為｛ 「 ,(0為參數(shù))，以坐標j=-1+<5sin0原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求曲線C的極坐標方程；1 1.一(2)若點P的極坐標為(1,兀),過P的直線與曲線C交于A,B兩點，求k+--的最PAPB大值.23.［選修4—5：不等式選講］(10分)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+12x-1|.(1)求不等式f(x)>3的解集；(2)記函數(shù)f(x)的最小值為m，若a,b,c均為正實數(shù)，且1a+b+c=m，求a2+b2+c2的最小值.

黔東南州2020屆高考模擬考試卷

數(shù)學參考答案（理科）】,（國為r-（1 1一力,所以.的英邨小于_3_用的實郵■工的虛部大于一?一曲的虛部.2.A因為H=（-所1工，irW=M.1L：i.nm力冗「一HSt,而三m.K。一7獷』（一1.n.所ii?丸/5片《口*公,卵八燈三〔。一以i.n求交開支占總開支的苜分比為Ml%而茹蘇*5.A鉆合弱視圖與解在國可加?正戰(zhàn)方向與平而八/。用垂直，故選兒氏B 的最大值為3/E的最小正周期為LA^-J）=l+而學Qi尢7.D因為立曲線￡_》=[值＞。出＞0）的離心率為J1二1'凡年＜寧〈會所以門々V〃.s.c因為log?X+log4V=log4.YJ-log4；'=Io4（X\y5=I.所設.r\v?心XJ.QU）.瘠之2戶=4.當且僅當M=j=?時?萼號成立?故T+y的報小魚為心IDS為tan?！?=任上右竿上——^=m,所以珈物=4所以m■1。=1一癡/2。=、fanctcojio1wira31n J y]i\D告一等獎而2個名藪.則一等獎的所有可能的神曲為白一彳共仃3個名噩.則一方3上的所力可能的種數(shù)為G￥ENS，MC!x2j2C；=|g&拄一等類的所有n]■能的昶數(shù)為132+1。3=1】江..D達接尊仁二B（\于口第BiSLBa.易卻AHi_LBG,則￡弓_1_平而&QE,所以訊:一EU，從而￡為口￡為二面角氏一BG-E的平面用，則/BiPE=45;因為A￡=2＜所以B】E=30=混，故四面體BBiJE的外接秫的表面積為J寫J7）J0V.B由過立可得，./=（1十】"一曰?=。.即，”二（1十】）％,在（-8,—1）上次兩個不同的圻.設八工）-5+】）*'（工＜-1），（/71十】八'仕+4）一當x＜-4時.“（—VO;當一4（jtYT時?/匕》6所原jCrL=/＜7?一不當芯工一1時，/（v）＜0,tt削6一1箱）.14.T把山可行成,即因所示「打[注7=H-：2jp經(jīng)過點「（』，.口時,吉順得最小近一5hl.4-因為“一沁in*4,陰14.T把山可行成,即因所示「打[注7=H-：2jp經(jīng)過點「（』，.口時,吉順得最小近一5瓜序由題可得點P為直期產(chǎn)印加與描嗚“7的交點聯(lián)立山工與卷+5=1扁去'用上』邛一用才-包11蝴+5el第4-5*因*aFM的內(nèi)心切x軸的距*為嗜，所以△「相的內(nèi)切網(wǎng)的半徑一攀.所以APAB的而根為品\AB\xl>|—|'XrX<fAB|+lP/H+JpBf）.叩3=島亨福對“f又心明明U區(qū)17J1）證明；因為EfyAB的中點.AE-L所母f口=只日=3 所立匚>+尸/不產(chǎn)仃,從而PDXCD.品PD_L「E*enCE=「口］屋*rr=Et?rt=fl品PD_L「E*enCE=「口］屋*rr=Et?rt=flTEpi=13年因為國道形八甌7D拈正方域.所以ADILIN.又c?np。一口?所以4口，手而尸匚以……此）好：以。為坐標原點,建立空間直用上訴系口-工戶，如圖所示,BkM2,%n），ECM>?豺<E（2>l.QJ,CCOi2tO>i 所以厘=（￡.1.1簫，食=（一露］,6.6=12*0,0：）,設平而FC￡的法向址為n=S.wS,爭t=3.得r=(3.6.4Lana與平面pce所成m爭t=3.得r=(3.6.4L1凱琳：門)*的可能取加為S,￡0. 1分F(X=3)=Qd對十d2+-Q.4112. “…”3外F(X=JO)=1—0.1112=0.三3配. .……….…5分則了的分布軻為X8Z0P0.4112D.5$M-1+i心】由j1J扣.EX=￡K0.*112+工QM仇箱招=15,*656? …所以1U如加零件的人工壯臉?覽川的教學期里為酣EY=15眥5,6意.”…，…圖為1（3低希零件的機韭拴我也曲川的數(shù)學期里處】/￡皿”1。叨=嶼W口元，…fl16M<J>15063x6,■—所LI應祓正祥人工信臉,唐川證明神=—+“一"&-】=24+in-K&E，又聞4］u￡.故致列1國4小髭甘項為，公比為2的殍比毀列.…?W￡.+也=尹，&=卻_修■…… fl16M<J>15063x6,■—所LI應祓正祥人工信臉, 百分 8分 9分—--10命……U 百分 8分 9分—--10命……U分…”命 ［升 瞿丹 3分……5分.6分ft'l丁.=虧十（虧一右）11分12分1分?分4分$分7分g分由2.6分ft'l丁.=虧十（虧一右）11分12分1分?分4分$分7分g分由2分6分||士+2分4分“卜故Ci.=『工》-2J-1-⑵第：當心2酎告=20J】】軒：八公的定義域為m?一61*■當時,，（戶＞。,*上＞在8++8）上堂溝遞埔聽目”工）在卬；與，+8）上單謝逑增，在⑶:上單調(diào)遞理,C）證明他（。句.當必■一￡聽目”工）在卬；與，+8）上單謝逑增，在⑶:上單調(diào)遞理,專富（1）=—h+4%/V-3.Jl|ji（j）=（7j-2.+L所以當丘=：.5x"4時y〔M＞國為1=4.所以/CHAuU）,M/U）＞-j-^^y?-3.-如⑴注鞏翳怔F《Q.季，設P5cQ5.）.10分11分由四名可扣直蚊110分11分-傅，一2P電「一聲:=口,所以?q+八"O"上,四為”=*《工1―丁?）上白=（"，+1所以IFG|n?—受工戶=di?+2）p.的我，+2*2.故|PQ|，“. 4￡目力AfFNQ的中點均建擔.物線C上.所以『，?r）為方程（E#—舄一”目力AfFNQ的中點均建擔.物線C上.所以『，?r）為方程（E#—舄一”的曲個不同的真根. . 則小十4="也.事4=4.一.心nUu“一"8如一收）：＞力.即x：＞4y,所以尸Q的中立N的祐淤除為心.網(wǎng)|MN]的解.印方餞尸 .…"￡分—幣I"\/tj|4-j|)■—i.r!j/Td一,ty.1?TOC\o"1-5"\h\z所以AMPQ的面班Sr!|M陽*I#1 |r … . ]C分Z 4由W=rJ匚W，得J；=所-1dyuU—了三一1｝打+I=-5—+?)'■'卜5* ,■■****,, II分囚為一1瑞￥“至口.所以W-5+2尸十5<1,?2■解Mil山? " "即(1—2尸+Cy+iye$* ?2■解Mil山? " "即(1—2尸+Cy+iye$* ？分$0-l+6』in如r十、0I（一工山所以fr.4內(nèi)c小一2年加。■…|分即P=4m*廿一*M故曲我（？的極里除方程為戶=48名白一案近日.