整式的加減二）—去括與添括號(hào)（礎(chǔ)）撰稿：孫景艷審稿：趙【習(xí)標(biāo)．握去括號(hào)與添括號(hào)法則，充分注意變號(hào)法則的應(yīng)用；會(huì)整式的加減運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)及求值．【點(diǎn)理【清堂整的減二--去號(hào)添括388394去括法】要一去號(hào)則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．要詮：(1去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：括號(hào)前為”號(hào)時(shí)，可以看與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為-”號(hào)時(shí)，可以看-1與號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘．（2）去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是”，還是”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào)．(3對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)．再去小括號(hào)．但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)．（4）去括號(hào)只是改變式子形式，但不變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形．要二添號(hào)則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”號(hào)括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．要詮：(1添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”或“-”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)得到的．()去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：如：

a

括號(hào)括號(hào)

ab)

，

a

括號(hào)括號(hào)

ab)要三整的減算則一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．要詮：（1整式加減的一般步驟是：①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．（2兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來(lái)．(3整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類項(xiàng)，要合并到不能再合并為止；②一般按照某一字母的降冪或升冪排列；③不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．【型題類一去號(hào)．去括號(hào)：1d(3a)；(2)-(-xy)x+y．【答案與解析】1-2-)＝d-(-)＝-6a+4b-6c；(2)-(-xy-)+(-x+y)＝-．【總結(jié)升華】去括號(hào)時(shí)．若括號(hào)有數(shù)字因數(shù)，應(yīng)先把它與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘，再去括號(hào)．舉反【變式】去掉下列各式中的括號(hào)：(1).-(3n+5；().n(32m；).(-2b(-n第頁(yè)

共7頁(yè)

【答案】().-()＝8m3n.().n-43-2m＝n-(128m＝n.(32-)-(2m)＝2a-(6m)＝--.【變式】下列運(yùn)算正確的是（）A．＝B．＝-3x+1C．-3(x-1)-3x-3D．＝【答案】D類二添括．在各式的括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．.

2xyzt)xy

)

；).

2xyztx)x)y)z

)

．【答案）

xz，2z，t，4t

.（）

yzt

，

3yz

，

t

，

x

.【解析】(1)

2xyz

)xyt)

；

2xyztyz)yzt)xyt)zy)

．【總結(jié)升華】在括號(hào)里填上適當(dāng)項(xiàng)，要特別注意括號(hào)前面的符號(hào)，考慮是否要變號(hào)．【清堂整的減二--去號(hào)添括添括練習(xí)舉反【變式】

2

2

2

2

2

2

2

．【答案】

b；；；

.類三整式加．

已M2xy22xyy,求【答案與解析】（1）

M(3x

2

y

2

)x

2

xyy

2

)x

x

xy

x2

xyy

第頁(yè)

共7頁(yè)

2222222222222222（2）

2(3x2y2)2y)

2

xy

2

)x

2

xy

2

)x

y

x

y

x(2

【總結(jié)升華】整式加減的一般步是：①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．類四化簡(jiǎn)值先簡(jiǎn)，再求各式的值：

3xxy2

xy

其中y;【答案與解析】原式=

1312xy2y2233

2

2

當(dāng)

x

2244時(shí)，原=)339

.【總結(jié)升華】化簡(jiǎn)求值題一般采“一化二代三計(jì)算題的書寫格式一般為：當(dāng)……時(shí)，原？舉反【變式】先化簡(jiǎn)再求值(-x+5x+4+(-4+2x)其中＝-．【答案】(-x+5x+4+(-)＝-x-4+2xx+10x當(dāng)x＝2原=2+10×)＝-16．【變式】先化簡(jiǎn)，再求值：

)xx)]

，其中

化為相反數(shù)【答案】

3(xx)]x因?yàn)?/p>

y

互為相反數(shù)，所以

所以

)xx)]xy)xyy，整式))]已

的值．【答案與解析】由

，

很難求出

，

的值，可以先把整式化簡(jiǎn)，然后把

，

x

分別作為一個(gè)整體代入求出整式的值．原式

xyx)xxyyxyyxy第頁(yè)

共7頁(yè)

22222222xy22222222)xy

．把

xy

，

xy

代入得，原式

2422

．【總結(jié)升華求式的值，一般先化簡(jiǎn)后求值，但當(dāng)題目中含未知數(shù)的部分可以看成一個(gè)整體時(shí)要用整體代入法，即把“整體”當(dāng)成一個(gè)新的字母，求關(guān)于這個(gè)新的字母的代數(shù)式的值，這樣會(huì)使運(yùn)更簡(jiǎn)便．舉反【變式】已知代數(shù)式

y

2

的值為，求

32

y

的值．【答案】∵

y2y

y2當(dāng)

y

2

y

時(shí)，原式＝

1(32)22

．如關(guān)于x的多項(xiàng)式試試看．

2x2x

的值與x無(wú)關(guān)知a應(yīng)取么值嗎？【答案與解析】所謂多項(xiàng)式的值字母無(wú)，就是合并同類項(xiàng)，結(jié)果不含有x的項(xiàng)，所以合并同類項(xiàng)后，讓含x的的數(shù)為可．注意這里的是個(gè)確定的數(shù)．(8x)-(8x+6x+5＝8x--6x5＝6ax＝-6)由于多項(xiàng)式8x)-()的值與x無(wú)關(guān)，可知x的數(shù)6a-＝．解得a＝1【總結(jié)升華本解題的題眼是多項(xiàng)式的值與字母x關(guān)意味著合并同類項(xiàng)后其果不“x”的項(xiàng)．【固習(xí)】一選題．將()-(-b+c去括號(hào)應(yīng)該等于()．Aa+1-cB．a(chǎn)+1b+cC．a(chǎn)+1+b+cD．a(chǎn)+1+b-下各中，去括號(hào)正確的是（）A．2(y－1)＝＋－B．－－＝＋＋C．2(y－1)＝－－D．－－＝－＋．計(jì)算(-b+2a+b)的最后結(jié)果()AaB．．以上都不對(duì)(·山已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x+9x的和等于-，這個(gè)多項(xiàng)式()．A--B．13x．．代數(shù)式

2yxx3yyx3x3

2)

的值()．第頁(yè)

共7頁(yè)

22232A與x，都關(guān)B．只與x有關(guān)6．如圖所示，陰影部分的面積()22232

C．與有

D．與x、y都關(guān)A

112

xy

B

132

xy

．6xyD．3xy二填題．添括號(hào)：（1）.

q(___________)(_______)

．（）

(a)(aaa

．．1).簡(jiǎn)：

2

a

2

；)3x-[-(-)]＝________．．若

m

2m則2m

m2008

的值是_．．m-1，2m-[-(-m]＝________．．已知a-(-)，＝-(-)，＝-(-4)，則[-(-c的是．如圖所示是一組規(guī)律的圖案1圖案由4個(gè)礎(chǔ)圖形組成個(gè)案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是整)個(gè)圖案中個(gè)礎(chǔ)圖形組成．三解題化(1).

2bab2

.

x

2

yx

2

y

2

2(3).

2

nmn

2

65

mn

2

mn

2

(4).

ab2)2bab(5).x2

xx3)

(6).

11ab)a22

2

)2.化簡(jiǎn)求值：（）已知：a2010求(a

2

a3a

3

a

2

a

3

2

a4)

的值.（）

babca2c2cabc

,其中=b=1.（）已知

xy

2的是6，求代數(shù)式xy

的值．3.有道題目：當(dāng)

2,b

時(shí)，求多項(xiàng)式:第頁(yè)

共7頁(yè)

232233222222223223223322222222323a3b

11a44

的值.甲同學(xué)做題時(shí)把2抄成乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果恰好一樣。你能說(shuō)明這是為什么嗎？【案解析一選題【案D【解析】按照去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可求出結(jié)果．去括號(hào)時(shí)注意括號(hào)前面的符號(hào)．．【答案】【解析】根據(jù)去括號(hào)法則來(lái)判斷．【案】C【解析】原式．【答案】A

a

．【解析】(3x+4x)-(+9x＝-1--9x-5x-1．【答案】【解析】化簡(jiǎn)后的結(jié)果為．【答案】A

，故它的值只與有關(guān)．【解析】

yxxy陰

111xy2

．二填題【案(1)

3qp

b．【答案】

；．【答案】2010【解析】

2m2008mm20082008．【答案】7【解析】

m

2

m

2

]

2

m

2

)

2

m

2

2

m

，將＝-1代入上式得3m

+4m＝-3(-)

2

(-1)＝．．【答案】【解析】因?yàn)閍-(-2-，b-(-)＝27＝4)＝，以[-(-c)]＝-＝．．【答案】3n+1【解析】第個(gè)形由31+1＝個(gè)礎(chǔ)圖形組成；第2個(gè)形由32+1＝7個(gè)礎(chǔ)圖形組成；第個(gè)圖形由×＝個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，故第個(gè)圖形由(3n+1個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．三解題【析】）原式

a2bab

；（）式

(

2y

；（）式

m

2n2

6mn5

=

3m2n

2

（）式

a2ab2b2222第頁(yè)共7頁(yè)

=

2

（）式

x

2

x

2

)x

2

x

2

=

x2

x（）式

13a22

2

=

a

43

b2．【解析】（1）原式

2

a