九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，小于﹣2的數(shù)是（ ）.A．2 B．12．下列運算正確的是（ ）A．C．﹣1D．﹣4B．C． D．3．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．在反比例函數(shù)（ ）的圖象的每一條曲線上，y

都隨

x

的增大而增大，則

k

的值可以是A．-1 B．0 C．15．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（D．2）A．B．C．D．6．不等式組的解集是（）A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣17．如圖，在四邊形

ABCD

中，∠ABC＝30°，將△DCB

繞點

C

順時針旋轉(zhuǎn)

60°后，點

D

的對應(yīng)點恰好與點

A重合，得到△ACE，若

AB＝3，BC＝4，則

BD＝（ ）A．5 B．5.5 C．6 D．78．如圖，一艘輪船位于燈塔

P

的北偏東

60°方向，與燈塔

P

的距離為

30

海里的

A

處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔

P

的南偏東

30°方向上的

B

處，則此時輪船所在位置

B

與燈塔P

之間的距離為(

)A．60海里 B．45

海里C．20 海里 D．30 海里9．如圖，點

F

是矩形

ABCD

的邊

CD

上一點，射線

BF

交

AD

的延長線于點

E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A． B． C． D．10．清清從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校.

圖中的折線表示清清的行程

s(米)與所花時間

t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是（ ）清清等公交車時間為

3分鐘清清步行的速度是

80米/分公交車的速度是

500

米/分D．清清全程的平均速度為

290

米/分二、填空題11．2021年我國考研人數(shù)約為

320萬，將

320萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

．12．函數(shù) 中，自變量

x的取值范圍是

.13．分解因式： =

．14．計算：

.使分式 與 的值相等的

x的值為

．如圖， 為 的直徑，C，D兩點在 上， ，則 的度數(shù)為

°．一個扇形的面積為

2πcm2，半徑

OA

為

4cm，則這個扇形的圓心角為

°．將拋物線 向右平移

1

個單位長度，再向下平移

3

個單位長度，平移后拋物線的解析式是

.已知矩形

ABCD，點

E

在

AD

邊上，連接

BE、BD，∠BED＝2∠BDC，BE＝25，BC＝32，則CD的長度為

．三、解答題20．已知矩形

ABCD，E

為

CD的中點，F(xiàn)為

AB

上一點，連接

EF，DF，若

AB＝4，BC＝2，，則

DF

的長為

．21．先化簡，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中

x＝2cos45°﹣ tan60°．22．如圖，在小正方形的邊長均為

1

的

8×8

方格紙中，有線段

AB

和線段

CD．點

A、B、C、D

均在小正方形的頂點上．⑴在方格紙中畫出以

AB

為斜邊的直角三角形

ABE，點

E

在小正方形的頂點上，且△ABE

的面積為

5；⑵在方格紙中畫出以

CD

為一邊的△CDF．點

F

在小正方形的頂點上，△CDF

的面積為

4，CF

與（1）中畫的線段

AE所在直線垂直，連接

EF，請直接寫出線段

EF的長．23．隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚，洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風景區(qū)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？通過計算補全條形統(tǒng)計圖；若洪祥中學(xué)共有

1350

名學(xué)生，請你估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學(xué)生有多少名．24．已知：在?ABCD

中，作對角線

BD

的垂直平分線

EF，垂足為點

O，分別交

AD，BC

于點

E，F(xiàn)，連接

BE，DF．如圖

1，求證：四邊形

BFDE是菱形；如圖

2，當∠ABC＝90°，AE＝OF

時，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖

2

中的四條線段，使寫出的每條線段長度都等于

OE

長度的 倍．為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用 、 兩種型號機器人搬運原料，已知 型機器人比 型機器人每小時多搬運

20千克，且 型機器人搬運

1200千克所用時間與 型機器人搬運

1000

千克所用時間相等．求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料；為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，

，

兩種型號機器人都要參與原料運輸?shù)珒煞N機器人不能同時進行工作，如果要求不超過

5

小時需完成對

580

千克原料的搬運，則

型機器人至少要搬運多少千克原料？內(nèi)接于

，連接

， ．；如圖

1，求證：如圖

2，點 在 外，（3）如圖

3，在（2）的條件下，點， ，，CD∥OB，求證： ；在圓周上（若與點 位于

AB

的兩側(cè)），連接

EB、EC，若，求 的半徑長．27．如圖

1，拋物線交

軸于 、 兩點（ 左 右），交 軸于 ，且．求拋物線的解析式；如圖

2，P

為第一象限拋物線上一點，連接

PA交

y

軸于點

D，設(shè)點

P

的橫坐標為

m，△PCD的面積為

S，求

S

與

m

的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖

3，在（2）的條件下，連接

BC

交

PA

于點

E，過點

O

作// ，交

BC

于點

F，若PE＝PF，求點

P

的坐標．答案解析部分【答案】D【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】D【答案】【答案】13．【答案】4（x+2）（x-2）【答案】【答案】9【答案】150【答案】45【答案】【答案】24【答案】 或21．【答案】解：原式＝÷＝＝ ，∵x＝2cos45°﹣tan60°，∴x＝2×﹣，當時，原式＝＝．22．【答案】解：⑴如圖所示：△ABE

即為所求．⑵如圖所示：△CDF

即為所求，EF＝ ．23．【答案】（1）解：10÷20%=50（名），答：本次調(diào)查共抽取了

50

名學(xué)生；（2）解：50﹣10﹣20﹣12=8（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，（3）解：1350× =540（名），答：估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學(xué)生有

540

名．24．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AB＝CD， ，∴∵ 垂直平分

BD，∴ ，在 和 中，，∴，∴，又∵ ，∴四邊形

EBFD

是平行四邊形，∵ ，∴四邊形

BFDE為菱形（2）解：AB、CD、OB、OD四條線段都等于

OE長度的 倍25．【答案】（1）解：設(shè) 型機器人每小時搬運 千克原料解得：經(jīng)檢驗，∴ ．是原方程的解答：A

型機器人每小時搬運

120

千克原料，（2）設(shè)

A型機器人要搬運 千克原料.型機器人每小時搬運

100

千克原料．解得：答：A

型機器人至少要搬運

480

千克原料．26．【答案】（1）證明：如圖

1，連接

OA、OC，∵OA＝OB＝OC，∴，， ，∵，∴，∴，∴，∴，∴（2）證明：如圖

2，連接 并延長 交于 ，由（1）知，∵ ，，∴ ，∴∵ ，∴∵ ，∴，∵，∴∵由（1）知，，，∴，（3）解：如圖

3，連接，過點 作于 ，過點 作于 ，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴∴，∵，，∴，∴；設(shè)，則，，∴，∴，∵，∴在 中，根據(jù)勾股定理得，，∴在 和 中，根據(jù)勾股定理得，，即： ，解得 或（舍），∴ ，連接

OC

交

AB

于 ，∴在 中，根據(jù)勾股定理得， ，設(shè) ，在 中，，∴27．【答案】（1）解：在中，當 時， ，∴ ，∴ ，此時 ，∵ ，∴ ，∴ 或 ，∴ ， ，∴ ， ，∵