本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)與解三角形第1講弧度第1講弧度制與任意角的三角函數(shù)

1

．

設(shè)

集

合

M＝

???k?x?x＝·180°＋45°，k∈Z

2???

??

???

，N＝

???k?x?x＝·180°＋45°，k∈Z

4???

??

?，則()??

A．M＝NB．M?N

C．N?MD．M∩N＝?

2．(2023年青海西寧復(fù)習(xí)檢測)若cosθ＞0，且sin2θ＜0，則角θ的終邊所在象限為()

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

α

3．若角α是第一象限角，則是()

2

A．第一象限角B．其次象限角

C．第一或第三象限角D．其次或第四象限角

4．(2023年四川成都模擬)若α是第三象限角，則以下各式中不成立的是()A．sinα＋cosα0，則()A．sinα>0B．cosα>0C．sin2α>0D．cos2α>0

1

7．設(shè)α是其次象限角，點P(x,4)為其終邊上的一點，且cosα＝x，則tanα＝()

5

4334A.B.C．－D．－34438．(2023年XX衡水二中模擬)已知角φ的終邊經(jīng)過點P(－4,3)，函數(shù)f(x)＝sin(ωxπ?π?＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f??的值為()2?4?

3434A.B.C．－D．－5555

9．(2023年廣東深圳二模)以角θ的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸的非負半軸，建立

π??平面直角坐標(biāo)系，角θ的終邊過點P(1,2)，則tan?θ＋?＝________.4??

10．在如圖X3-1-1的算法中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合

??00，sin2θ＝2sinθcosθ＜0，得sinθ＜0，則角θ的終邊在第四象限．應(yīng)選D.

παπ

3．C解析：∵α是第一象限角，∴2kπ＜α＜＋2kπ，k∈Z，∴kπ＜＜＋kπ，

224

αα

k∈Z.當(dāng)k為偶數(shù)時，是第一象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時，是第三象限角．

22

4．B解析：在第三象限，sinα0，則tanα－sinα>0，故B錯誤．應(yīng)選B.

－225

5．D解析：由三角函數(shù)的定義，得tanα＝m＝－2.∴r＝5，sinα＝＝－.

55應(yīng)選D.

sinα

6．C解析：tanα＝>0，而sin2α＝2sinαcosα>0.應(yīng)選C.

cosα

11x7．D解析：∵α是其次象限角，∴cosα＝x＜0，即x＜0.又cosα＝x＝2，55x＋16

44

解得x＝－3.∴tanα＝＝－.x3

4

8．D解析：由于角φ的終邊經(jīng)過點P(－4,3)，所以cosφ＝－.再根據(jù)函數(shù)f(x)

5

π2ππ

＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得＝2×，所以2ω2

4?π??π?ω＝2.所以f(x)＝sin(2x＋φ)．所以f??＝sin?＋φ?＝cosφ＝－.應(yīng)選D.5?4??2?

π

tanθ＋tan

4π?22＋1?9．－3解析：由題意知tanθ＝＝2，所以tan?θ＋?＝＝

4?1π1－2×1?

1－tanθtan

4

＝－3.

10．A解析：該程序框圖的功能是比較a，b，c的大小并輸出最大值，因此要使輸出

?π?的結(jié)果是sinθ，需sinθ＞tanθ，且sinθ＞cosθ.∵當(dāng)θ∈?0，?時，總有tan

2??

3π??π??θ＞sinθ；當(dāng)θ∈?，π?時，總有sinθ＞0，tanθ＜0，cosθ＜0；當(dāng)θ∈?π，?2??2??

kk3

?π?時，tanθ＞0，sinθ＜0.故當(dāng)輸出的結(jié)果是sinθ時，θ的取值范圍是?，π?.結(jié)合?2?

π－π幾何概型公式，得輸出sinθ的概率為21

3＝.應(yīng)選A.

2

π－0311．解：(1)∵125°，278°角分別為其次、四象限角，∴tan125°＜0，sin278°＜0.因此tan125°·sin278°＞0.

(2)∵π7π3π2＜12＜π，20.

12

12．解：設(shè)扇形半徑為R，圓心角為θ，θ所對的弧長為l.

?(1)依題意，得?1?2

θR2＝4，

??θR＋2R＝10.

∴2θ2

－17θ＋8＝0.解得θ＝8或12

.∵8>2π(舍去)，∴θ＝1

2

rad.(2)扇形的周長為40，即θR＋2R＝40，S＝12