高中美術面試10分鐘試講教案模板

高中數(shù)學優(yōu)秀教案篇一

教學目標：

1、理解流程圖的選擇結構這種基本規(guī)律結構。

2、能識別和理解簡潔的框圖的功能。

3、能運用三種基本規(guī)律結構設計流程圖以解決簡潔的問題。

教學方法：

1、通過仿照、操作、探究，經(jīng)受設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知。

2、在詳細問題的解決過程中，把握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本規(guī)律結構。

教學過程：

一、問題情境

情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量。

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖。

二、同學活動

同學爭論，老師引導同學進行表達。

解算法為：

輸入行李的重量；

假如，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費。

上述算法可以用流程圖表示為：

老師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6。

在上述計費過程中，其次步進行了推斷。

三、建構數(shù)學

1、選擇結構的概念：

先依據(jù)條件作出推斷，再打算執(zhí)行哪一種操作的結構稱為選擇結構。

如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結構，它包含一個推斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行。

2、說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和推斷，并按推斷的不憐憫況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結構的設計；

（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先依據(jù)指定的條件進行推斷，再由推斷的結果打算執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結構中，只能執(zhí)行和之一，不行能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的外形要規(guī)范，推斷框必需畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。

3、思索：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了推斷？

高中數(shù)學優(yōu)秀教案篇二

一、教學目標

【學問與技能】

把握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)受三角函數(shù)的單調(diào)性的探究過程，提升規(guī)律推理力量。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的愛好。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學過程

（一）引入新課

提出問題：如何討論三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結作業(yè)

提問：今日學習了什么？

引導同學回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業(yè)：

思索如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學優(yōu)秀教案篇三

[學習目標]

（1）會用坐標法及距離公式證明Cα+β；

（2）會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉(zhuǎn)化；

（3）把握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡潔的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[學問結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應當?shù)贸鋈缦陆Y論：一般狀況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排解一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時，應首選誘導公式進行變形。留意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關于公式的正用、逆用及變用

高中數(shù)學優(yōu)秀教案篇四

教學目標：

1、理解并把握曲線在某一點處的切線的概念；

2、理解并把握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實際背景，培育同學解決實際問題的力量和培育同學轉(zhuǎn)化

問題的力量及數(shù)形結合思想。

教學重點：

理解并把握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學難點：

用“無限靠近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。

教學過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？

假如將點P四周的曲線放大，那么就會發(fā)覺，曲線在點P四周看上去有點像是直線。

假如將點P四周的曲線再放大，那么就會發(fā)覺，曲線在點P四周看上去幾乎成了直線。事實上，假如連續(xù)放大，那么曲線在點P四周將靠近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點P的全部直線中最靠近曲線的一條直線。

因此，在點P四周我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P四周，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）。

2、探究活動。

如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點P的兩條直線，

（1）試推斷哪一條直線在點P四周更加靠近曲線；

（2）在點P四周能作出一條比l1，l2更加靠近曲線的直線l3嗎？

（3）在點P四周能作出一條比l1，l2，l3更加靠近曲線的直線嗎？

二、建構數(shù)學

切線定義：如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線。隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P四周靠近曲線C，當點Q無限靠近點P時，直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最靠近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線靠近切線。

思索：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

三、數(shù)學運用

例1試求在點（2，4）處的切線斜率。

解法一分析：設P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

則割線PQ的斜率為：

當Q沿曲線靠近點P時，割線PQ靠近點P處的切線，從而割線斜率靠近切線斜率；

當Q點橫坐標無限趨近于P點橫坐標時，即xQ無限趨近于2時，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點（2，4）處的切線斜率為4。

解法二設P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點（2，4）處的切線斜率為4。

練習試求在x＝1處的切線斜率。

解：設P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

小結求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點P的坐標，設出動點Q的坐標；

（2）求出割線PQ的斜率；

（3）當時，割線靠近切線，那么割線斜率靠近切線斜率。

思索如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

解設

所以，當無限趨近于0時，無限趨近于點處的切線的斜率。

變式訓練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結

1、曲線上一點P處的切線是過點P的全部直線中最接近P點四周曲線的直線，則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映（局部以直代曲）。

2、依據(jù)定義，利用割線靠近切線的方法，可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。

五、課外作業(yè)

高中數(shù)學教案模板篇五

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡潔性質(zhì)。

【自學質(zhì)疑】

1、雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標是，焦點坐標是，

漸近線方程是，離心率，若點是雙曲線上的點，則，。

2、又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3、經(jīng)過兩點的雙曲線的標準方程是。

4、雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5、與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

【例題精講】

1、雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2、已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3、設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1、雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。

2、與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

3、若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是

4、過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有條。

【遷移應用】

1、已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2、已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。

3、雙曲線的焦距為

4、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則

5、設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為。

6、已知圓。以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為

高中數(shù)學教案模板篇六

教學目標：

（1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。

（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。

（3）初步把握求曲線方程的方法。

（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培育同學分析問題和轉(zhuǎn)化的力量。

教學重點、難點：求曲線的方程。

教學用具：計算機。

教學方法：啟發(fā)引導法，爭論法。

教學過程：

【引入】

1、提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

同學思索并回答。老師強調(diào)。

2、坐標法和解析幾何的意義、基本問題。

對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過討論方程的性質(zhì)間接地來討論曲線的性質(zhì)，這一討論幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是：

（1）依據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。

（2）通過方程，討論平面曲線的性質(zhì)。

事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先討論如何求出曲線方程，再討論如何用方程討論曲線。本節(jié)課就初步討論曲線方程的求法。

【問題】

如何依據(jù)已知條件，求出曲線的方程。

【實例分析】

例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程。

首先由同學分析：依據(jù)直線方程的學問，運用點斜式即可解決。

解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，

由斜率關系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決?？墒?，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？依據(jù)是什么，有證明嗎？

（通過老師引導，是同學意識到這是以前沒有解決的問題，應當證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）。

證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解。

設是線段的垂直平分線上任意一點，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說明點的坐標是方程的解。

（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

設點的坐標是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點在直線上。

綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程。

至此，證明完畢。回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)覺一個好玩的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最終得到式子，假如去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果真勝利，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿意。明顯，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于其次條上邊已證。

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又特別自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想。因此是個好方法。

讓我們用這個方法試解如下問題：

例2：點與兩條相互垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程。

分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有。所以首先要建立坐標系，明顯用已知中兩條相互垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿按例1中的解法進行求解。

求解過程略。

【概括總結】通過同學爭論，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最終整理出方程，并證明或修正。說得更精確?????一點就是：

（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；

（2）寫出適合條件的點的集合

；

（3）用坐標表示條件，列出方程；

（4）化方程為最簡形式；

（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

一般狀況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；假如求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點。所以，通常狀況下證明可省略，不過特別狀況要說明。

上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。

下面再看一個問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和外形，在運動變化的過程中查找關系。

解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合

由距離公式，點適合的條件可表示為

①

將①式移項后再兩邊平方，得

化簡得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示。

【練習鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點軌跡方程。

分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡潔，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。

依據(jù)條件，代入坐標可得

化簡得

①

由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最終曲線方程可表示為

【小結】師生共同總結：

（1）解析幾何討論討論問題的方法是什么？

（2）如何求曲線的方程？

（3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價。各步驟的作用，哪步重要，哪步應留意什么？

【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3;

高中數(shù)學教案優(yōu)秀模板篇七

一、單元教學內(nèi)容

（1）算法的基本概念

（2）算法的基本結構：挨次、條件、循環(huán)結構

（3）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學內(nèi)容分析

算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速進展，算法在科學技術、社會進展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的很多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。需要特殊指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，同學將在中學訓練階段初步感受算法思想的基礎上，結合對詳細數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過仿照、操作、探究，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，進展有條理的思索與表達的力量，提高規(guī)律思維力量

三、單元教學課時支配：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結構5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學目標分析

1、通過對解決詳細問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

2、通過仿照、操作、探究，經(jīng)受通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在詳細問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本規(guī)律結構：挨次、條件、循環(huán)結構。

3、經(jīng)受將詳細問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學進展的貢獻。

五、單元教學重點與難點分析

1、重點

（1）理解算法的含義(2)把握算法的基本結構(3)會用算法語句解決簡潔的實際問題

2、難點

（1）程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結構(4)算法設計