同底數(shù)冪的乘法時(shí)間：60分鐘總分：100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）已知x+y-3=0，則2y?2x的值是A.6 B.-6 C.18 D.a2?a3A.a5 B.a6 C.a8計(jì)算-(a-b)3(b-a)2A.-(b-a)5 B.-(b+a)5 C.已知am=3，an=4，則am+nA.12 B.7 C.34 D.下列算式中，結(jié)果等于a6的是()A.a4+a2 B.a2+若am=8，an=16，則am+nA.32 B.64 C.128 D.256已知xa=2，xb=5，則x3a+2bA.200 B.60 C.150 D.80已知3×3a=315，則aA.5 B.13 C.14 D.15計(jì)算a3?a2的結(jié)果是A.a6 B.a5 C.2a下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a2=2a2 B.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）若xm=2，xn=3，則xm+2n已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為已知2x=3，2y=5，則22x+y-1若x+y=3，則2x?2y的值為若x+2y=2，則3x?9y=若2x=2，2y=3，2z=5，則若2×4n×8n=2若am=-2，an=-12，則計(jì)算：(-a-b)4(a+b)3=______計(jì)算：-b2?(-b)2三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）計(jì)算

(1)(m2)n?(mn)3÷mn-2

(2)|-2|+(π-3已知am=2，an=3，求：

①am+n的值；

②a3m-2n的值．

(-a2)3?(b3已知5m=2，5n=4，求52m-n和25m+n的值．

四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）閱讀理解并解答：

為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，設(shè)a≠0，x，y是正整數(shù)，定義新運(yùn)算a⊕x=ax(如果有括號(hào)，規(guī)定先算括號(hào)里面的)如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1

(1)若10⊕n=100，則n=______；

(2)請(qǐng)你證明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；

(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，請(qǐng)運(yùn)用(2)中的結(jié)論求x、y的值．

答案和解析【答案】1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A

8.C 9.B 10.D 11.18

12.243

13.45214.8

15.9

16.30

17.4

18.-119.(a+b)20.b721.解：(1)原式=m2n+3n3÷mn-222.解：①am+n=am?an=2×3=6；

②a3m-2n23.解：原式=-a24.解：∵5m=2，5n=4，

25.解：為了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+26.2

【解析】1.解：∵x+y-3=0，

∴x+y=3，

∴2y?2x=2x+y=22.解：a2?a3=a2+3=a3.【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法法則，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．

【解答】

解：-(a-b)3(b-a)2

=-(a-b)4.解：am+n=am?a5.解：∵a4+a2≠a6，

∴選項(xiàng)A的結(jié)果不等于a6；

∵a2+a2+a2=3a2，

∴選項(xiàng)B的結(jié)果不等于a6；

∵a2?a3=a5，

∴選項(xiàng)C的結(jié)果不等于a6；

∵a2?a2?a2=a66.解：∵am=8，an=16，

∴a7.解：∵xa=2，xb=5，

∴原式=(xa8.解：∵3×3a=31+a=315，

∴a+1=15，

∴a=14．

故選9.解：a3?a2=10.解：A、a2?a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2+a2=2a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

11.解：∵xm=2，xn=3，

∴xm+2n=xmx2n=x12.【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則將9x?27y變形為32x+3y，然后再把2x+3y=5代入計(jì)算即可．

【解答】

解：∵2x+3y-5=0，

∴2x+3y=5，

∴913.解：22x+y-1=22x×2y÷2

=(2x)214.解：∵x+y=3，

∴2x?2y=15.解：原式=3x?(32)y=3x16.【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形，再代入求出即可．

【解答】

解：∵2x=2，2y=3，2z=517.解：∵2×4n×8n=221，

∴2×22n×218.解：∵am=-2，an=-12，

∴a2m=(am)2=(-2)2=4，a3n=(an)3=(-12)3=-18，19.解：(-a-b)4(a+b)3，

=(a+b)4(a+b)3，

=(a+b)20.解：原式=-b2?b2(-21.(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.①逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答；

②逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)解答．

本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．23.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)．24.原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的